jaro 2012
MB101    Matematika I
Čas: 100 minut
Jméno:
Místnost:
1. ukázková písemka
rr     ■   rr     ■   rr     m rr
ti/CO   c j_i i_l j_i ll jj ľ j_i c j_i i_l jj c j_j    body   c j_i i_l j_j ll jj
Oblast strojově snímatelných informací. Své UČO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
U IE3H5E1B3
Výčtem prvků zadejte všechny relace na množině {p, q, r}, které budou ekviva- Přiklad 1 lencemi. 5 bodů
Na množině M je dána relace p vztahem:
(a, b) E p <=t> a — b (z
Příklad 2
10 bodů
Rozhodněte, zda je relace p reflexivní, symetrická, antisymetrická, tranzitivní, úplná a zda se jedná o zobrazení. Své tvrzení zdůvodněte.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
jaro 2012 MB101    Matematika I Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. ukázková písemka
E
list   c  _i ^h^h uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Je dáno zobrazení / : Z x Z -> 2Z vztahem Příklad 3
15 bodů
f((x,y)) = ix,y,x- y}-
a) Rozhodněte, zda je zobrazení / injektivní, surjektivní, bijektivní.
b) Určete všechny (a, b) £ Z x Z takové, že /((a, 6)) je jednoprvková množina.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
jaro 2012
MB101    Matematika I
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. ukázková písemka
3
list   c  _i ^h^J uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Je dán provoúhlý trojúhelník s délkami odvěsen 3 cm, 4 cm. Určete pravděpodobnost, Přiklad 4 že vzdálenost náhodně zvoleného bodu uvnitř trojúhelníku od přepony je menší 10 bodů
než vzdálenosti tohoto bodu od odvěsen.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
jaro 2012 MB101    Matematika I Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. ukázková písemka
H
list   c  _i i_l I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Určete všechna přirozená čísla n tak, aby Přiklad 5
10 bodů
/V3_ lV= V3_ 1. 1  2      2 1        2 2*
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.