Vzorce pro derivování
Pro každé x ∈ R, kde existuje vlastní derivace, platí:
(k)′
= 0 pro k ∈ R,
(x)′
= 1,
(xa
)′
= a xa−1
,
(ex
)′
= ex
,
(ln x)′
= 1
x
,
(ax
)′
= ax
ln a,
(loga x)′
= 1
x ln a ,
(sin x)′
= cos x,
(cos x)′
= − sin x,
(tg x)′
= 1
cos2 x
,
(cotg x)′
= − 1
sin2 x
,
(arcsin x)′
= 1√
1−x2
,
(arccos x)′
= − 1√
1−x2
,
(arctg x)′
= 1
1+x2 ,
(arccotg x)′
= − 1
1+x2
derivace operací:
(k · f)′
= k · f′
, k ∈ R,
(f ± g)′
= f′
± g′
,
(f · g)′
= f′
· g + f · g′
,
f
g
′
=
f′
· g − f · g′
g2
derivace složené funkce:
[f(g(x))]′
= f′
(g(x)) · g′
(x)