Vzorce pro integrování
0 dx = c, 1 dx = x + c,
xa
dx =
xa+1
a + 1
+ c pro a = −1
1
x
dx = ln |x| + c,
ex
dx = ex
+ c, ax
dx =
ax
ln a
+ c,
cos x dx = sin x + c, sin x dx = − cos x + c,
1
cos2 x
dx = tg x + c,
1
sin2
x
dx = −cotg x + c,
1
x2 + 1
dx = arctg x + c,
1
√
1 − x2
dx = arcsin x + c,
linearita integrálu: (f ±g) = f ± g, k ·f = k f pro k ∈ R
per partes: f · g′
= f · g − f′
· g
substituce: f(g(x)) · g′
(x) dx = f(y) dy = F(y) + c = F(g(x)) + c,
kde F je primitivní funkce k funkci f
integrály funkcí ve speciálním tvaru:
f(ax + b) dx =
1
a
F(ax + b) + c ,
f′
(x)
f(x)
dx = ln |f(x)| + c ,
f(x) · f′
(x) dx = 1
2
f2
(x) + c ,
1
x2 + a
dx =
1
√
a
arctg
x
√
a
+ c pro a > 0