4. zápočtová písemka MB102 RESENI 17.5.
celkem max 10 bodů + 2 bonusové
Příklad 1. (2b) Určete součet řady
oo 1
V_-
(2n- 1){
' (2n- l)(2n + 5)
Příklad 2. (3b) Rozhodněte o konvergenci řad pomoct srovnávacího/podílového/odmocninového kritéria
oo 1
n=l oo
V
^ n
n=l oo 9
00
í (2 + i)"
Příklad 3. Určete poloměr a obor konvergence mocninné řady:
E(-X)n+1
n=l
ar n
Příklad 4. f56j Vyřešte diferenciální rovnici se separovanými proměnnými:
x + 1
Příklad 5. (bonusový, 2b) Vyřešte diferenciální rovnici se separovanými proměnnými:
e-y(l+y') = l
1