Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi MB104 - 12. demonstrovaná cvičení Statistika Masarykova univerzita Fakulta informatiky 7.5. 2012 Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi Q Domácí úlohy - Devátá sada Q Domácí úlohy - Desátá sada Q Návodné úlohy Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi Pklad 1. Určete střední hodnotu a rozptyl náhodné veličiny udávající počet zásahů v terči pro střelce z minulé domácí úlohy. Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi Pklad 1. Určete střední hodnotu a rozptyl náhodné veličiny udávající počet zásahů v terči pro střelce z minulé domácí úlohy. ešen. EX = 14/5, varX = 4/5. Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi Pklad 2. Určete střední hodnotu a rozptyl náhodné veličiny X2, kde X je náhodná veličina s rovnoměrným rozdělením pravděpodobnosti na intervalu (—1,1). Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi Pklad 2. Určete střední hodnotu a rozptyl náhodné veličiny X2, kde X je náhodná veličina s rovnoměrným rozdělením pravděpodobnosti na intervalu (—1,1). ešen. EX = 1/3, var2 X = 4/45. □ Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi Pklad 3. Udejte příklad jak diskrétní, tak spojité náhodné veličiny, která nemá konečný rozptyl. ešen. □ Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi Q Domácí úlohy - Devátá sada Q Domácí úlohy - Desátá sada Q Návodné úlohy Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi Pkladl. Nechi náhodné veličiny U, V mají rozdělení pravděpodobnosti určené následující tabulkou (U může nabývat hodnot 1, 2, veličina V potom hodnot 1,2 a 3): V U 12 3 1 2 0,1 0,1 0,4 0,2 0,1 0,1 Najděte marginální rozdělení obou náhodných veličin, jejich střední hodnoty, rozptyly a korelační koeficient. ešen. guy = -0,421. □ Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi Pklad 2. Určete korelační koeficient náhodné veličiny X udávající počet šestek při hodu třemi šestibokými kostkami a náhodné veličiny Y udávající součet čísel padlých při tomto hodu. ešen. qx,y = 0,655. □ Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi Pklad 3. Dvojice součástek má dobu života popsánu sdruženou hustotou f {v v\ _ / \e-*-2 prox>0,y> 0, 6c,y(x,y)-| 2 jjnak Určete pravděpodobnost toho, že druhá součástka přežije první. ešen. 2/3. Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi Ql Domácí úlohy - Devátá sada Q Domácí úlohy - Desátá sada Q Návodné úlohy Domácí úlohy - Devátá sada Domácí úlohy - Desátá sada Návoi V JZD Tempo sledovali v pěti různých dnech dojivost krav a naměřili postupně tyto výsledky: 15, 14, 13, 16 a 17 hektolitrů. V JZD Boj, ve kterém mají stejný počet krav, měřili přibližně ve stejnou dobu, nicméně v sedmi různých dnech: 12, 16, 13, 15, 13, 11, 18 hektolitrů. a) Určete 5% interval spolehlivosti pro dojivost krav v JZD Boj, a 5% interval spolehlivosti pro dijivost krav v JZD Tempo. b) Na pětiprocentní hladině otestujte hypotézu, že v obou družstvech mají stejně kvalitní krávy. Oba výpočty proveďte jak za předpokladu, že v družstvech mají k dispozici údaje z předchozích dlouhodobých měření, ve kterých byla směrodatná odchylka 21 mléka, tak v případě, že údaje z předchozích měření nejsou k dispozici.