Úkoly
1. Máte spojitou náhodnou veli£inu X s hustotou (exponenciální rozd¥lení):
f(x) =
λe−λx
pro x ≥ 0
0 pro x < 0
kde λ > 0 je n¥jaká p°edem zvolená konstanta. Vypo£ítejte distribu£ní funkci
této veli£iny.
2. Máte spojitou náhodnou veli£inu X s hustotou:
f(x) =
a(1 − x2
) pro −1 ≤ x ≤ 1
0 jinak
Ur£ete konstantu a, najd¥te distribu£ní funkci veli£iny X a pomocí ní vypo£ítejte
P (0 ≤ X ≤ 2).
3. Máte spojitou náhodnou veli£inu X s hustotou:
f(x) =
1
2 x2
e−x
pro x ≥ 0
0 pro x < 0
Nalezn¥te její distribu£ní funkci.
4. Máte spojitý náhodný vektor (X, Y ) se sdruºenou hustotou:
f(x, y) =
a(x + y) pro 0 ≤ x ≤ 1 a 0 ≤ y ≤ 1
0 jinak
Ur£ete konstatnu a, nalezn¥te sdruºenou distribu£ní funkci, mariginální hustoty
a marginální distribu£ní funkce tohoto vektoru.
1