IV124 Komplexní sítě Eva Výtvarová, Jan Fousek, Eva Hladká Fakulta informatiky, Masarykova univerzita 9. května 2017 Sociální sítě Početné varianty • granularita uzlů: jedinci, skupiny • sémantika vazeb: přátelství, příbuznost, formální, politické, sexuální,... • bohatá historie (již od 30. let): sociogram • metodologickým zdrojem pro aplikaci v ostatních disciplínách 2of 24 Sociální sítě: struktura Dostupná data • před nástupem ICT: dotazníky, deklarované skupiny o síť filmových herců, sportovní týmy, rodokmeny • dnes: záznamy elektronické komunikace o telefonní a emailová komunikace, sociální sítě (FB) a další Potenciál pro přímé aplikace • např. h-index pro hodnocení vědy 3of 24 Metriky I aktéři (actors) - vazby (ties), UCINET • homofilie (asortativita): vazby s aktéry s podobnými vs. odlišnými atributy • multiplexita: různé typy vazeb • reciprocita • uzavření cyklu (network closure): úplnost sousedských trojic, lokálně tranzitivita • podobnost (propinquity): tendence aktérů formovat víc vazeb s geograficky bližšími aktéry 4 of 24 Metriky II • most, centralita, hustota, vzdálenost, síla vazby, shlukovací koeficient • centralizace sítě: míra, do jaké se centralita soustředí v nejcentrálnějších uzlech sítě • strukturální díry: absence vazeb mezi dvěma částmi sítě, alternativní pojetí sociálního kapitálu • klika: každé dva uzly v klice mají vazbu; uzavřené skupiny 5of 24 Blokové modelování - odhalení pozic (statutů) a rolí (vztahy mezi aktéry) v síti - ekvivalence v síti - zjednodušená reprezentace sítě: redukce dat na strukturní vzorce • klasické blokové modelování: explorativní účely • generalizované blokové modelování: testování hypotéz o obecnější struktuře sítě 6of 24 Blokové modelování - ekvivalence • strukturní: uzly s vazbami o stejné intenzitě a ke stejným uzlům; vzájemně zaměnitelné • regulární: stejné vazby k jiným uzlům ve stejné pozici; více možností, jak uzly rozdělit do ekvivalentních tříd 7of 24 Blokové modelování - podobnost perfektní ekvivalence se v praxi nevyskytuje —>■ míry podobnosti • korelace / eukleidovská vzdálenost • sousedství v síti, geodetické vzdálenosti multidimenzionální škálování, klastrová analýza -nedokáže určit role (vazby) uzlů uvnitř / napříč pozicemi 8of 24 Blokové modelování - postup 1. definice ekvivalence 2. míra ekvivalence uzlů a vazeb 3. reprezentace ekvivalentních tříd 4. adekvátnost reprezentace 9of 24 Blokové modelování -reprezentace ekvivalentních tříd • přerovnání matice sousednosti podle příslušnosti uzlů do pozic • image matice = vztahy mezi pozicemi a uvnitř nich; proces blokové modelování • image graf = vizualizace image matice • blok = dvě pozice a všechny vazby mezi jejich aktéry • 1-bloky: existující vazby • 0-bloky: žádné vazby 10 of 24 Blokové modelování - příklad Bk'kn.cc.p'. procedury CONCOR se čtyřmi pozicemi 12 13 11 8 7 10 4 5 2 1 3 6 14 15 16 12 13 112 1 1 1 9 11 8 7 10 1 1 1 1 2 1 3 10 3 1 3 3 1 10 3 3 1 3 13 1 1 3 1 5 3 5 2 1 1 1 3 2 5 3 4 2 112 12 2 4 5 2 1 3 6 3 3 1 1 2 1 5 15 2 3 13 1 5 14 2 2 2 2 1 3 2 3 1 1 1111 3 1 4 6 1 2 14 4 1 3 16 4 1 11111 14 15 16 Tabulka č. 2: Do bloků uspořádaná matice s vyznačenými pozicemi podle CONCOR Image matice podle CONCOR 1 1 3 4 1 0 1 0 0 2 1 1 1 0 3 0 1 1 0 4 0 0 0 0 Tabulka č. 5: Image matice podle CONCOR s kritériem maximální hodnoty (=1) Graf č. 3: Image graf čtyř pozic podle CONCOR 11 of 24 Blokové modelování - příklady Bearman, P. S., K. D. Everett. 1993. The Structure of Social Protest, 1961-1983. Padgett, J. R, C. Ansell. 1993. Robust Action and the Rise of the Medici, QUADAGNT —BABONCELLI--------VELLUTI 12 of 24 TVprs-ofTiis: