IV124 Komplexní sítě
Eva Výtvarová, Jan Fousek, Eva Hladká
Fakulta informatiky, Masarykova univerzita
20. března 2019
Huby
Krátká definice: uzly s vysokým stupněm
Co znamená „vysoký":
• připomenutí: binomická distribuce stupně v náhodné síti
• huby: daleko napravo od předpokládané distribuce
• „daleko" je např. alespoň jednu štandartní odchylku od průměru
2of 18
Huby: podrobněji
Pokud má síť komunitní strukturu, lze rozlišovat:
• provinční huby uvnitř modulů
• huby spojující více modulů
Kvantifikujeme pomocí tzv. participačního indexu.
3of 18
Participační index
NM   /     x 2 s=1  v 7
• A/m je celkový počet modulů
• KjS počet hran z uzlu / do modulu s
• P < 0.3 provinční huby
• 0.3 < P < 0.75 konektory
• 0.75 < P globální huby
4 of 18
* Ultra-pe rip he ral |R1)    T Peripheral (Ft2)   <> Satellite™™ st Lor (K 3)    # Provincial hub [RS]    # Connector hub |R6)    # Global hub{K7)
j^uimera et al. (2007) doi:10.1038/nphys489
Rich-club
Umožňuje popsat, zda dominantní uzly tvoří těsně propojené jádro.
m = ~>k
A/>/c(A/>/c-1)
E>k je počet hran mezi N>k uzly se stupněm větším než k
udává zlomek hran mezi těmito uzly ze všech možných
6 of 18
Rich-club
Rich-club: normalizace
Nulový model:
<Pun(k) ^
(k)N
Normalizovaný RC:
Punc\K) —
fun(K)
8 of 18
Rich-club příklady1
2.D 1.5 1 jo 0j5 0.0
2.0 1.5
D.5 0.0
-   Protein interactions n         n    n n nni i i i-*-_		
J           ■—■     ■—I  I—I 1—11—11—1—M_L ........	i  i i i itA	........
10Ů
101 102 k
103
-    Air transportation		
........	........	........
10"
101 102
k
103
2.0 1.5 1.0 Ü.5 0.0,
- Internet			
-........	........	........	i
10ů
101
1Ö2
3.0 —
i 2.0
1.D
Ü.Ü
_ Scientific	□
co I lan orat inns	
	xuffii in
—	
	Q
	□
........1 ........1	
1tfi
101
HP
Jgolizza et al. (2006) doi:10.1038/nphys209
Tematické klastry zpravodajských webů
Základní hypotéza:2
• tematicky spřízněné weby přitahují podobné okruhy čtenářů
• výchozí motivace: seznam „proruských" webů Data:
• uzly: 41 FB profilů zpravodajských webů
• hrany: varianta Normalized Google Distance
o porovnává průnik aktivních uživatelů mezi jednotlivými profily_
1Qo^ttp : //tmblr . co/ZVx8Gulf zMOiw
Tematické klastry zpravodajských webů
Výsledky
• tři hlavní klastry:
o antisystémové („proruské") o mainstreamová o alternativní
Hraniční weby
• dobře popsány pomocí betweenness centrality
o Parlamentní listy, Literární noviny a Týden
Hypotéza o existenci zřetelného klastru potvrzena,
12 of 18 _
Případová studie: LETS
Lokální měny
• komplementární monetární systémy
• založeny na elektronické databázi transakcí
Analýza transakční sítě
• export transakční databáze
• agregace v čase
• uzly: členové
• hrany: suma transakcí a ->> b
13 of 18
Případová studie: LETS
Sí! 40
CU
CU
c 10
10 20  30 40  50  60 70 degree
CU
o 40
CU
i 20
600 500
cu
Ol
H   "a 400
cu cu
300
£ 200 c 100
strength (105)
4 6 8 10 12 14 16 18 edge weight (103)
10
cu ■a o c
cu .a
E c
14 12 10 8 6 4 2 Q
0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5 logarithm of degree
25
1/5 20
■o o
0
1 lOh E c
2 4 6 8 10 logarithm of strength
12
180 160-c£ 140-o 120-
•& ioo
80 h 60 40 h 2o|-0
cu
.O
E c
i-1—^Bi-r
0      2      4      6      8 10 logarithm of edge weight
14 of 18
Případová studie: LETS
15 of 18
Případová studie: LETS
Případová studie: LETS
Praktické cvičení
18 of 18