\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{8}
\exercise{2}
\points{0,5}
\duedate{17. 4. 2020 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Uvažte následující gramatiku $G_{1}$:
	\begin{align*}
	G_{1} = (&\set{S, A, B, C, D, E, F, G, H}, \set{a, b, c}, P, S) \\
	P = \{ &S \to aC \mid DH \mid bH, \\
	&A \to aFa \mid HFb \mid\eps, \\
	&B \to aa \mid bb \mid ccc \mid aSa, \\
	&C \to Aa \mid Ea \mid bFHa, \\
	&D \to bA \mid bcEc, \\
	&E \to aGa \mid bGb \mid EbB \mid BaG, \\
	&F \to aSa \mid bSH \mid aaaa \mid HaaH, \\
	&G \to cEc \mid bEb \mid GaB, \\
	&H \to b \mid Eb \mid cGa \}
	\end{align*}
	Uveďte ekvivalentní redukovanou gramatiku $G_{2}$ včetně postupu, jak jste k ní došli. Následně popište jazyk generovaný
	touto gramatikou a stručně zdůvodněte, proč jde právě o uvedený jazyk. K tomu můžete (ale nemusíte) použít vhodnou substituci neterminálů, abyste si gramatiku dále zjednodušili. 
	Nakonec rozhodněte, zda je zadaná gramatika $G_{1}$ jednoznačná, a toto rozhodnutí dokažte.
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
