\documentclass{fja}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{10}
\exercise{2}
\points{0,5}
\duedate{1. 5. 2020 12:00}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
    Rozhodněte, zda je následující jazyk nad abecedou $\Sigma = \set{a, b ,c}$ bezkontextový, a své tvrzení dokažte.
    \[ L = \set{ v \cdot v^R \cdot u \cdot w \mid v, w \in \set{a, b}^*, u \in \set{b, c}^*, |u| > |w| } \]
    Je-li vaše odpověď kladná, tzn. rozhodnete-li, že se jedná o bezkontextový jazyk, uveďte příslušný \emph{zásobníkový automat} včetně všech formálních náležitostí (nezapomeňte také explicitně uvést, jakým způsobem akceptuje), případně můžete nejprve navrhnout gramatiku a následně sestrojit její analyzátor. Výsledný zásobníkový automat nesmí být rozšířený.
	Pokud se podle vás naopak o~bezkontextový jazyk nejedná, dokažte tuto skutečnost pomocí \emph{Lemmatu o~vkládání pro bezkontextové jazyky} (Pumping lemma pro CFL).
\end{zadani}


\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
