IB005 úkol 1, příklad 2 Odevzdání: 7. 3. 2021 23:59
Jméno: UČO:
list učo body
Oblast strojově snímaných informací. Své učo a číslo listu vyplňte
zleva dle vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
2. [0,5 bodu] Mějme abecedu Σ = {a, b}.
Každý z následujících jazyků popište pomocí jednoprvkových jazyků {a} a {b} s využitím konečného
počtu operací sjednocení (∪), průniku (∩), rozdílu (\), doplňku (co−), zřetězení (·), mocniny
(0, 1, 2, 3, . . .), iterace (∗), pozitivní iterace (+) a zrcadlového obrazu (R), kromě operací nebo jazyků,
které jsou zakázány u konkrétního jazyka. Navíc můžete používat pomocné jazyky rovněž
zadefinované odpovídajícím způsobem.
a) Jazyk všech slov nad Σ délky alespoň 2, jejichž druhý znak se liší od jejich posledního znaku.
b) Jazyk všech slov nad Σ sudé délky. Bez použití sjednocení, průniku, rozdílu a doplňku.
c) Jazyk co−({a, aa}∗ ∪ {b, bb}∗). Bez použití sjednocení.
d) Jazyk {a}+ ∩ {b}+. Bez použití sjednocení, průniku a doplňku.
e) Jazyk ({ab} ∪ {ba})∗. Bez použití zřetězení a iterace.
Oblast strojově snímaných informací, nezasahujte. Druhá strana se neskenuje. Zde jsou losi.