Příklad 1. Sečtěte řadu:
1  2 + 2  3 +    + n(n + 1).
Řešení. n(n+1)
2 + n(n+1)(2n+1)
6 = n(n+1)(n+2)
3 . 2
Příklad 2. Kolik je kladných čtyřciferných čísel, která jsou složena pouze z cifer
0, 1, 2, 3, 4, 5 a jsou dělitená čtyřmi?
Řešení. 5  6  9 = 270. 2
Příklad 3. Řešte diferenční rovnici:
yn+1 = 2yn + 1.
Řešení. 2n
- 1. 2
Příklad 4. Rozhodněte, zda body [8, 5] a [-100, 100] leží ve stejné z polorovin,
na které dělí rovinu přímka
p : [

2 + 1,
1

2
] + t[2, 1].
Řešení. x - 2y - 1 = 0, ano. 2
1