ÚVOD DO EXAKTNÍ ESTETIKY EXAKTNÍ ESTETIKA PV097 o VÝTVARNÁ INFORMATIKA Verze: podzim 2002 http://fosforos.fi.muni.cz/pv097/ POČÍTAČEM PODPOROVANÁ KREATIVITA Počítačem podporovaná = algoritmická, numerická, výpočetní, formálně definovaná,. .. Kreativita = schopnost tvořit a hodnotit. Počítačem podporovaná kreativita = nadmnožina ,technických' a ,uměleckých' disciplín (počítačová grafika, architektura, průmyslový design, vizuální design, komunikační grafika, algoritmické umění, multimédia, film, VR, etc.). Algoritmické hodnocení = objektivní, deterministické posouzení kvalit v rámci jisté estetiky. PV097 O Výtvarná informatika I Úvod do exaktní estetiky 1 KLÍČOVÁ SLOVA Max Bense, in: Cybernetics, Art & Ideas, 1971: "Today we have not only mathematical logic and a mathematical linguistics, but also a gradually evolving mathematical aesthetics. It distinguishes between the 'material carrier' of a work of art and the 'aesthetic state' achieved by means of the carrier. The process is devoid of subjective interpretation and deals objectively with specific elements of the 'aesthetic state' or as one may say the specific elements of the 'aesthetic reality'. These elements are pre-established and their appearance, distribution and formation is described in mathematical terms. Thus this new aesthetics is simultaneously empirical and numerically orientated." —> estetika bez subjektivních interpretací —y matematické uchopení estetických kategorií PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 2 ESTETIKA, ESTETIČNO A KRÁSA Estetika je naukou o estetičnu. Původně nlosonckou disciplínou, postupně se vyvinula v samostatnou vědu prolínající se s teorií umění; na rozdíl od ní se zabývá (zejména) mimouměleckými aspekty estetična. Estetično je základní kategorií esetetiky vztahující se k lidské schopnosti tvořit a hodnotit z hlediska vnímání a poznání estetických kategorií (krásy, harmonie, ošklivosti,...). Krása je estetickou kategorií vyjadřující nejvyšší estetickou hodnotu. Estetický relativismus zápornou estetickou hodnotu (ošklivost) neuznává. PV097 O Výtvarná informatika I Úvod do exaktní estetiky 3 POJETÍ KRÁSY V RŮZNÝCH ESTETIKÁCH PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 4 . . . POJETÍ KRÁSY V RŮZNÝCH ESTETIKÁCH Studium krásy je doloženo od starověku (nejprve užité umění, architektura, později i tzv. krásné umění). Stálá změna, vývoj paradigmat estetického vnímání. Gotika — kompaktnost forem, vertikalita, koexistence osové a rotační symetrie. Baroko — rozklad forem na dekorativní elementy, oživující asymetrie. Secese — bohatá ornamentální zdobnost. Funkcionalismus — ornament záhy zavržen jako úpadková forma. Postmoderní diskurs dovoluje (téměř) vše ! v PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 5 EXAKTNÍ ESTETIKA A KANON KRASY Estetická recepce zvětšuje odstup od pouhé vegetativní úrovně života a humanizuje člověka. Exaktní estetika rekonstruuje procesy tvorby a kritiky na racionální, algoritmické bázi. Založena na numerických teoriích, které formalizují vnímání krásy a její hodnocení. Exaktně definovaná pravidla tvoří kánon krásy — databázi estetických systémů. Značnou část estetické zodpovědnosti lze již dnes přenechat počítačům (např. designérské filtry v aplikacích CAD, iterační techniky v algoritmickém umění). PV 097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 6 MOZNE DEFINICE KRASY ,,Krása je trvalou vlastností všech krásných věcí." Platón ,,Ad pulchritudinem tria requiruntur: integritas (vnímání celku), consonantia (vnímání detailů) et claritas (jejich logická syntéza)." Tomáš Akvinský ,,Krása je pravým souladem částí s celkem i se sebou navzájem." Werner Karl Heisenberg ,,Krása je kombinací jednoty, složitosti a intensity." Monroe C. Beardsley, George Dickie PV 097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 7 ... MOŽNE DEFINICE KRASY Vlastimil Zuska — „Krása může být: 1. .objektivní' vlastností predmetu, nebo 2. predmet působí tak, že odkazuje k čemusi za tímto předmětem, má tedy vlastnost odkazovat ke kráse, a proto je krásný, nebo 3. je, řečeno klasickým obratem, krása v očích vnímatele, který uděluje statut krásy, přičítá kvalitu krásy příslušnému objektu, a krása je tak subjektivním výkonem vědomí či psychiky, 4. případně a nakonec je krása naplněním určité funkce, tedy funkce být krásným, a toto naplnění funkce poznáme podle svých specifických reakcí (navození synestézie, prožitek libosti, vyvolání silných emocí, vcítění)." PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky S PŘEHLED FORMÁLNÍHO STUDIA KRÁSY V čem byla krása hledána a studována ? Intuitivní přístupy: D Teologický koncept — atribut božství. D Pojem, definiční termín — snaha dospět k ,pravé definici': deskriptívni fenomenologie (popisné zkoumání estetických jevů, systematická analýza základních uměleckých struktur), hermeneutika (výklad krásy ve vztahu k dílu jako celku). n Vlastnosti vnímání — psychologie, hermeneutika, sémiotika. PV097 O Výtvarná informatika I Úvod do exaktní estetiky 9 KRÁSA JAKO TEOLOGICKÝ KONCEPT Krása atributem božství: krása pro božstva = krása od božstev. Tomáš Akvinský — studium krásy předmětem teologie; mezi vírou a věděním není rozpor. Pravdivé poznání krásy spočívá ve shodě řádu myšlení s řádem světa. Aurelus Augustinus — krása sestává z jednoty (Božského řádu, proporcionality, symetrie) a rozmanitosti. Vitruvius Polio Marcus — soubor ,Deset knih o architektuře'. Míry estetična : proporce (ladný celek, správné ztvárnění detailů), symetrie (provázanost detailů mezi sebou i ve vztahu k celku), zdobnost (výběr forem dodržující estetické konvence). PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 10 KRÁSA JAKO DEFINIČNÍ TERMÍN Krásu samotnou je obtížné definovat přímo. Platón— obecné pojmy (,krása') existují jako ideje odděleně od smyslového světa; nejvyšší je idea dobra, krása je její projekcí do smyslové domény, umožňující bytí a poznatelnost ostatních idejí. Výraz ,krásný' (naAós) znamená ,dobrý', ,přesný', ,správný'; krása (ró kcxXó) tak splývá s praktičností. Krásu lze vyjádřit i termíny pro formu (ró eľooq, r) fj,op(pŕj). Aristoteles — dekompozice krásy na komponenty: soulad, symetrie, přesnost. PV097 O Výtvarná informatika I Úvod do exaktní estetiky 11 KRÁSA JAKO VLASTNOST VNÍMANÍ Epikúros ze Samu — při estetickém vytržení je navozen pocit libosti; krása je smyslový prožitek (hédonisté: slast je nejvyšší hodnotou, vyjadřující oproštění se od duševního neklidu). Alexander Gottlieb Baumgarten — ,zakladateľ estetiky jako vědy o krásném. Estetika kladena proti logice coby učení o nižším (konkrétním) smyslovém poznání. Immanuel Kant — zkoumání možností estetického hodnocení a aktivní role subjektu v estetickém soudu. Umělecké dílo je takové, které využívá divákovy maximální percepční předpoklady. PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 12 INTUITIVNÍ VS. OBJEKTIVNÍ KRÁSA Příklad — katalog pásových ornamentů : (románský, gotický, renesanční, barokní, klasicistní a secesní ornament) Vizuální podoba ornamentů je různá, přestože všechny byly tvořeny s podobným záměrem. Co je společné — zdobnost. Intuitivní krása spočívá v hodnocení subjektivních prožitků (očekávání, překvapení, uspokojení); bývá ovlivněna vkusem, výchovou, dobou, momentálním rozpoložením diváka. PV097 O Výtvarná informatika I Úvod do exaktní estetiky 13 ... INTUITIVNÍ VS. OBJEKTIVNÍ KRÁSA Objektivní krása — klíčový pojem exaktní estetiky. Založena na kvantifikovatelných estetických mírách pro tvary, proporce, formy, barvy, struktury ... Estetická signatura objektu je kolekcí jeho změřitelných, numericky vyjádřených vlastností. Příklad s ornamenty: estetická signatura = počet a rytmus vizuálních motivů (grupa symetrií), geometrické vlastnosti (proporce, spojitost), topologické vlastnosti (rozmístění, dimenze), vizuální charakteristiky (jednoduchost, hustota). PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 14 OBJASNĚNÍ POJMŮ Objektivní pojetí krásy bývá zdrojem mnoha nedorozumění. Princip objektivity neznamená, že exaktní estetika zavádí jedinou hodnotící formuli, jediný přístup ke zkoumání krásy! Univerzální předpis pro interpretaci a estetické hodnocení neexistuje! Nosnou tezí exaktní estetiky je myšlenka, že intuici — která je v kreativních procesech nepostradatelná — lze prospěšně kombinovat s algoritmickým přístupem. PV097 O Výtvarná informatika I Úvod do exaktní estetiky 15 METODY EXAKTNÍHO STUDIA KRÁSY Objektivní, algoritmizovatelné přístupy — vlastní předmět výzkumu exaktní estetiky : D Vlastnosti objektů — metrické metody; makroestetické zkoumání tvarů a proporcí. □ Kompozice scény — topologické metody; struktura a uspořádání objektů v jejich prostředí. D Interpretace estetické zprávy — statistické metody; mikroestetické zkoumání rozložení estetických symbolů. PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 16 KRÁSA VE VLASTNOSTECH OBJEKTŮ PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 17 KRÁSA V KOMPOZICI SCÉNY PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 18 KRÁSA V INFORMAČNÍCH ASPEKTECH DÍLA PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 19 ROZSAH PLATNOSTI HODNOTÍCÍCH METOD Konkrétní prístup ke zkoumání krásy je typicky svázán s třídami objektů vykazujícími podobné vlastnosti. Objekty s různými estetickými signaturami nelze hodnotit stejnými mírami (ngurace vs. abstrakce, etc.). pi T\ PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 20 ^ ROZSAH PLATNOSTI HODNOTÍCÍCH METOD PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 21 LITERATURA [1] Max Bense. The projects of generative aesthetics. In: Reichardt [12], strany 57 60. [2] John Berger, Sven Blobmerg, Chris Fox, Michael Dibb a Richard Hollis. Ways of Seeing. British Broadcasting Corporation and Penguin Books Limited, Middlesex, UK, 1972. [3] Herbert W. Franke. Computer Graphics — Computer Art. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1985. [4] James Gips a George Stiny. Aesthetics systems. Technická zpráva CS-337, Computer Science Department, Stanford University, 1973. [5] George Grüner. Concepts in physics, notions in art. Lecture notes, Faculty of Physics and Astronomy, University of California, L.A., 2002. URL: http://www.physics.ucla.edu/class/85HC_Gruner/. PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 22 LITERATURA [6] František Kadeřávek. Geometrie a umění v dobách minulých. Půdorys, Praha, 1997. [7] Miroslav Klivar. Počítač v umění a experimentální estetice. Estetika, 23(3):186-200, 1986. [8] Tomáš Kulka. Umění a kýč. Torst, Praha, 1994. [9] John Lansdown. Artificial creativity : an algorithmic approach to art. URL: http://www.cea.mdx.ac.uk/CEA/External/Staff96/John/artCreat.html. [10] Richard E. Lucas. What are good computer pictures? In: Proceedings of the Fourth Annual Symposium on Small Computers in the Arts, strany 1-3. IEEE Computer Society, 1984. [11] Mary Lou Maher. Process models for design synthesis. URL: http://www.arch.usyd.edu.au/~mary/pubs/Almag.html. PV097 O Výtvarná informatika | Úvod do exaktní estetiky 23 . . . LITERATURA [12] Jasia Reichardt, editor. Cybernetics, Art and Ideas. London, UK: Studio Vista, 1971. [13] Pentti Routio. Beauty of artefacts. URL: http://www.uiah.ft/projects/metodi/155.htm. [14] Remko Scha a Rens Bod. Computationele esthetica. Informatie en Informatiebeleid, 1/11:54-63, 1993. URL: http: //www2. netcetera. nl/~iaaa/rs/theory. html. [15] George Stiny a James Gips. Algorithmic Aesthetics : Computer Models for Criticism and Design in the Arts. University of California Press, Berkeley, Cal., 1978. [16] Vlastimil Zuska. Estetika ; úvod do současnosti tradiční disciplíny. Filosofická setkávání. Triton, Praha, 2001. PV097 O Výtvarná informatika I Úvod do exaktní estetiky 24 ESTETIKA TVARU A PROPORCI EXAKTNÍ ESTETIKA PV097 o VÝTVARNÁ INFORMATIKA Verze: podzim 2002 http://fosforos.fi.muni.cz/pv097/ V_______________________________________________________________________________________________ f TVAR A PROPORCE Tvar je nejvýraznější, nejdříve vnímanou vlastností objektu. (Orientace v neznámém prostredí, rozpoznávaní siluet ve tmě ...) Kanonické proporce lze vyjádřit poměry malých čísel; princip Zlatého řezu, pythagorejského ladění apod. Proporce spolu s tvarem určují formu objektu. Detaily objektů (textury, dekor) jsou vnímány později, v tuto chvíli neovlivňují estetickou hodnotu. V PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 1 BIRKHOFFOVA MÍRA George D. Birkhoff— geometrický přístup k hodnocení krásy. Estetický prožitek ovlivňuje soulad a složitost vnímaného objektu. Soulad O je mírou pravidelnosti a koherence. Objekty s vysokým souladem jsou snadněji rozpoznány a lépe vnímány. Složitost C je mírou rozmanitosti a nahodilosti, přímo úměrnou velikosti (estetickému rozsahu) objektu. Vysoká složitost ruší vnímání objektu. Birkhoffova estetická míra: M = 0/C PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 2 . . . BIRKHOFFOVA MÍRA Kde jsou meze hodnot souladu a složitosti ,krásných' objektů? Oba extrémy estetickou hodnotu snižují. S příliš velkým souladem klesá zajímavost, estetické zaujetí. (Soulad převyšuje estetickou mez —>- vznik kýče.) Minimální složitost nemusí vůbec vyvolat estetické zaujetí. Birkhoffovu tezi nelze aplikovat na artefakty záměrně založené na absenci souladu (chaos) nebo na neomezené složitosti (fraktály). PV097 O Výtvarná informatika I Estetika tvarů a proporcí 3 . . . BIRKHOFFOVA MIRA iß' < ■■' i "v >-*V Míru lze použít k návrhu a hodnocení geometrických těles. PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 4 . . . BIRKHOFFOVA MIRA Birkhoffovou mírou lze hodnotit objekty tvořené s důrazem na symetrii, vyváženost a respektování proporcí. Snadná reprezentace forem popsatelných křivkami a pláty. Definice souladu a složitosti je závislá na konkrétní třídě hodnocených objektů. (Birkhoff: 300 polygonů, empirický výzkum.) Hodnoty O a C lze vyjádřit parciálními estetickými funkcemi. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika tvarů a proporcí 5 POLYGONÁLNI OBJEKTY V=l v=o Vertikální symetrie V = 1 pro symetrii podle vertikální osy, V= 0 jinak. Vertikálně symetrické objekty se jeví jako harmonické, vznešené, oficiální, noblesní. (Dědictví po předcích v našem podvědomí: predátoři jsou vertikálně symetričtí, hrozili od nich nebezpečí —>■ okamžik [estetického] vytržení.) PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 6 ... POLYGONÁLNI OBJEKTY A D B DB DA B E = l E = 0 E = -l Rovnováha E — 1 pro objekty s V— 1 nebo horizontální základnou; E — 0 pro rovnováhu v mechanickém smyslu, E = — 1 jinak. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika tvarů a proporcí 7 ... POLYGONÁLNI OBJEKTY Rotační symetrie R = min (^ ; |) pro regulární objekty, kde úhel 2-rr/q je nejmenší, při němž objekt zachováva orientaci. (Regulární objekty jsou vertikálně symetrické, nebo jejich konvexní obal je vertikálně symetrický a zároveň .výklenky' objektu nezasahují do jeho rohů.) Je-li q sudé (středová symetrie) pak R = 1/2 , jinak R = 0 . (Rotační symetrie rovnostranného trojúhelníka = 1, čtverce = 3/2, pětiúhelníka = 2, šestiúhelníka a vyšších pravidelných polygonů = 5/2.) PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí S ... POLYGONÁLNI OBJEKTY ^] ,__[] ^ D = 2 D = l D = l Pokrytí D sleduje vztah stran objektu k uniformní pravoúhlé nebo hexagonální mřížce. D = 2 jsou-li všechny strany rozmístěny v pravoúhlé síti a na každém účaří leží nejvýše jedna strana objektu. D = 1 pokud všechny strany leží v pravoúhlé síti spolu jedinou diagonální spojnicí, nebo strany pokrývají hexagonální síť s její vybranou diagonálou. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika tvarů a proporcí 9 ... POLYGONÁLNÍ OBJEKTY Míra neuspokojivosti F deklaruje konkrétní tvarové vlastnosti estetických objektů (vesměs špecifické, neobsazené v uvedených mírách). F — 0 pokud jsou zároveň splněny podmínky 1-7 : 1. Vzdálenost mezi vrcholy nebo rovnoběžnými stranami je větší než 1/10 největší vzdálenosti mezi vrcholy. 2. Nerovnoběžné strany svírají úhel alespoň 20 stupňů (—>■ harmonické rozmístění vrcholů). 3. Přemístění vrcholu o vzdálenost menší než 1/10 vzdálenosti k jeho nejbližšímu vrcholu neovlivní hodnoty V, R a D. PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 10 ... POLYGONÁLNÍ OBJEKTY 4. Ke každé straně výklenku existuje na její nosné přímce alespoň jedna další strana (—y objekt je .slepen z částí'). 5. Existuje jediný tvar výklenku. 6. Strany jsou vedeny nejvýše dvěma směry; horizontála a vertikála je považována za jediný směr. 7. Objekt je vertikálně nebo rotačně symetrický. F = 1 pokud právě jedna podmínka není splněna, F = 2 jinak. Složitost C je rovna počtu všech nosných přímek stran objektu. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika tvarú a proporcí 11 ... POLYGONÁLNI OBJEKTY Birkhoffova estetická míra polygonálních objektů : V + E + R+D- F M = —-—Z—Z--------- C M = 1,38 M = 0,69 M = 0,05 PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 12 KRIVKOVÉ OBJEKTY M. Bielecka & A. Bielecki — rozšíření na křivkové objekty: V , E a R jsou definovány dostatečně obecně. D'= 2 D' = l D'= 1/2 D'= 2 pro regulární isomorfní síť, D'= 1 pro obecnou isomorfní mřížku, D'- 1/2 pro polymorfní síť tvořenou objektem a jeho doplňkem v konvexním obalu. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika tvarů a proporcí 13 ...KŘIVKOVÉ OBJEKTY V definici F je nutné v podmínkách 1. 7. aktualizovat predikáty pro křivky (vrchol, rovnoběžnost, úhel při vrcholu .. .). Výpočet složitosti C je pro spojité křivky triviální — počet nosných křivek se všemi segmenty objektu. V nespojitém případě uvažujeme počet segmentů na nosných křivkách a symetrii jejich rozložení. (S větším a pravidelnějším pokrytím křivky je dosaženo menší složitosti, vnímání segmentů přechází ve vnímání nosné křivky.) PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 14 ...KŘIVKOVÉ OBJEKTY C — S^Ci i index nosných křivek. i Ci = c(t)í, qí) parciální složitost, funkce spojitosti a asymetrie. rji — ^2lin/Li lin délka n-tého segmentu, Li délka nosné křivky. n qí = max(s; — IISilD Si počet segmentů nosné křivky, 9i generátor grupy jejich symetrií. Vhodná funkce : např. d ~ q]~Ví . PV097 O Výtvarná informatika I Estetika tvarů a proporcí 15 ...KŘIVKOVÉ OBJEKTY Birkhoffova estetická míra křivkových objektů : V + E + R + D'-F' M' = Ei8 1—Tři M' = 5,00 M' = 3,00 M' = 0,56 PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 16 PROSTOROVÁ TELESA Historicky ,esteticky nosné' proporce architektonických forem. 1:1:1 krychle, chrám v Buto, pilíře byzantinských dómů ; 1:1:2 2-krychle, úhlopříčky V2 a VE, románsko-gotické proporce ; 1:1:$ podstavou čtverec, zlatý řez v plášti, egyptský nábytek; 1 : $ : $ ftbonac. aproximace $ ~ 6/10 a 10/16, Ramsesova hrobka; 1 : $ : $2 zlatý kvádr, těl. úhlopříčka 2$, hrobky v Gize: 1,8 X 2,9 X 4,8m ; 1 : $2 : $3 zlatý kvádr + krychle, historizující nábytek konce XIX. století; 1:^:2 Královská hrobka Cheopsovy pyr., antické vázy, lidské proporce. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika tvarů a proporcí 17 ROTAČNÍ TĚLESA Bezztrátová projekce tvaru tělesa do roviny —>- charakteristická síť. Pojmy: charakteristická křivka a tečny, body koncové a inflexní, body s vertikální tečnou, místa nespojité změny směrnice tečny, středové body. PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí IS ... ROTAČNÍ TĚLESA Ewa J. Grabska — navrhování váz, sloupů, balustrád, čajníků ... Horizontální soulad H je počet nezávislých relací poměrů 1:1 a 1: 2 mezi horizonrálními vzdálenostmi v charakteristické síti. Vertikální soulad V je počet nezávislých relací poměrů 1:1 a 1: 2 mezi sousedními vertikálními vzdálenostmi v charakteristické síti. Proporční soulad P je počet nezávislých relací poměrů 1:1 a 1: 2 mezi horizontálními a přilehlými vertikálními vzdálenostmi v charakteristické síti. Soulad tečen T je počet nezávislých relací kolmosti, rovnobežnosti, vertikality tečen a jejich normál v charakteristických bodech. *-.- \ \ ~--^ ~">: J ,''' _,---' \ ■ ■"/ r \ \ \ •s. 1 PV097 O Výtvarná informatika I Estetika tvarů a proporcí 19 ... rotační tělesa Složitost C je počet charakteristických bodů sítě. H+V+P+T M = C Tomáš Staudek — estetická reflexe nespočívá ve vědomém a přesném vnímání proporcí —>- zavedení míry volnosti. Zjemnění přírůstkových funkcí R, Q pro vzdálenosti a vlastnosti tečen charakteristické sítě. Dva regulátory: délková a úhlová tolerance e, C ■ PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 20 ... ROTAČNÍ telesa H(e) = Yl R(h" hi) i,j = l..C/2, i<3 V(e)= Yl fi ÍEmi «m > E*=i «» i=l.. C/2 -1, J = l..t-1, k = i..C/2-l P(e)= Y, Ä(^'E™i-«m)+fi(/»i,E*=i« i = l..C/2, j = l..i-l, k = i..C/2-l T(C)=YlQ(ti,tj) PV097 O Výtvarná informatika I Estetika tvarů a proporcí 21 CINSKE VAZY 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Skutečné vázy 0 a 14, mezi nimi plynulá tvarová změna (morphing). Estetickým kandidátem je váza 7 ; vázy z 1. řádku nedosahují kvalit ostatních váz. PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 22 DALSI CESTY VÝZKUMU Studium faktorů modelujících vnímání souladu a složitosti. Spojitost a plynulost průběhu křivek; preference ,rozvolněných' křivek vychází z přirozeného pohybu oka. Bohatší repertoár parciálních souladů ; zásady ,dobrého designu' deklarovány v míře neuspokojivosti F. PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 23 LITERATURA [1] Jan Adamec a Jaroslav Nešetřil. Towards an aesthetic invariant for graph drawing. Technická zpráva 2001-035, Institut teoretické informatiky, Universita Karlova, 2001. [2] M. Bielecka a A. Bielecki. Aesthetic measure for two-dimensional objects consisting of curvilinear segments. Machine GRAPHICS & VISION, 5(l/2):347-356, 1996. [3] George D. Birkhoff. Aesthetic Measure. Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1933. [4] Sabina Denkowska, Ewa J. Grabska a Katarzyna Marek. Application of Birkhoff's aesthetic measure to computer aided design of vases. Machine GRAPHICS & VISION, 3(l/2):69-75, 1994. [5] Geörgy Doczi. The Power of Limits : Proportional Harmonies in Nature, Art, and Architecture. Shambhala, Boston & London, 1994. PV097 O Výtvarná informatika | Estetika tvarů a proporcí 24 . . . LITERATURA [6] Matila Ghyka. The Geometry of Art and Life. Dover Publications, Inc., New York, N.Y., 1977. [7] H. E. Huntley. The Divine Proportion: a Study in Mathematical Beauty. Dover Publications, Inc., New York, N.Y., 1970. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika tvarů a proporcí 25 ESTETIKA KOMPOZICE A STRUKTURY exaktní estetika pv097 o výtvarná informatika . !*™ '%, Verze: podzim 2002 http://fosforos.fi.muni.cz/pv097/ EXAKTNÍ HODNOCENI STRUKTURY OBRAZU 20. léta XX. st., Bauhaus — Vasilij Kandinskij: bod, linie, plocha. PV097 <> Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 1 KANDINSKIJ VLASTNÍMI SLOVY „Dosavadní přesvědčení, že ,rozkládat' umělecké dílo je cosi zkázonosného, co zákonitě povede ke konci umění, je založeno na neznalosti a podceňování obnažených výtvarných elementů a jejich primárních sil." ,,Obsah malířského díla se zjevuje nikoli ve vnějších formách, ale v silách, jež v těchto formách žijí — tedy v napětí. Obsah díla je vyjádřen jeho kompozicí, tzn. vnitřně organizovaným souhrnem všech nezbytných jednotlivých napětí." „Výsledkem systematické práce bude vznik elementárního slovníku, z něhož se posléze vyvine svého druhu ,gramatika'. V gramatice umění však kupodivu spatřuje řada lidí cosi mimořádně nebezpečného." ,,Další kroky už jsou jen otázkou harmonického spojení intuice a výpočtů — pouze s jedním z těchto postupů totiž nevystačíme." PV 097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 2 SCÉNA A JEJÍ NAPĚTI Bod je zdrojem napětí, nikoli však směru, zatímco u linie se uplatňuje jak napětí, tak i směr. Existují tři typy linií, ostatní jsou pouze jejich odchylkami: 1. horizontála (studená), 2. vertikála (teplá), 3. diagonála. Plochu lze dekomponovat do záběrů se zobrazovanými objekty. Estetické kvality obrazu tvar a ohraničení plochy obrazu, jeho textura a rytmus fungují jako primární kvality, barevné skvrny a linie jako sekundární kvality, z nichž se vynořují terciární, estetické kvality typu vyvážené kompozice, barevného sladění či harmonie, vibrujícího napětí v liniích a/nebo barevných kontrastech atp. PV 097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 3 ...SCÉNA A J EJ I NAPĚTI ,,,Nahoře' vyvolá pocit uvolněnosti, lehkosti a osvobození, nebo dokonce svobody. Čím více se blížíme hornímu okraji scény, tím více se rozvolňují menší plochy. Jakákoli těžší forma umístěná do horní části scény ještě víc ztěžkne. Dojem tíhy se v těchto místech ještě zvyšuje." ,, ,Dole' vyvolává zcela protikladné pocity: houstnutí, tíhy, spoutanosti. Čím víc se přiblížíme k dolnímu okraji scény, tím zřetelněji atmosféra zhoustne a jednotlivé malé plochy se k sobě přimknou." „Postupným přibližováním k vnější hranici scény napětí formy vzrůstá, v momentě dotyku náhle opadne. S přibližováním formy k vnějšímu okraji scény .dramatické' znění konstrukce stoupá, se vzdalováním naopak klesá a formy umístěné kolem středu scény dodávají kompozici ,lyrické' znění." PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 4 STRUKTURNÍ MÍRY KOMUNIKAČNÍCH ROZHRANÍ David C. Ngo — formální hodnoticí aparát, matematické definice. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 5 KONSTANTY SCÉNY rij počet objektů v záběru; [xíj; yij], [xc; yc] střed objektu a scény; hij, hij, hj výška objektu, uspořádání objektů a výška záběru; Wij, wij, Wj šířka objektu, uspořádání objektů a šířka záběru; ttij, aij, aj, amax plocha objektu, uspořádání, záběru a největší plocha; dij výška středu objektu od okraje záběru; Cij, Cj barva objektu a pozadí záběru; Si j forma, estetická míra objektu; naj, ncj, nsj počet různých ploch, barev a forem objektů; nvj, rihj, ridj počet vertikálních a horizontálních účaří a různých vzdáleností mezi sousedícími účařími. PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 6 HUSTOTA D poměr ploch objektů a plochy scény D informativní povahu mají scény při 33 % až 47 % hustotě D Herbert W. Franke — ,efekt maxima' při M(D) = 37 %. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 7 UMÍSTĚNI n rovnovážnost a stabilizace rozmístění objektů ve scéně n relativní umístění vzhledem k vodorovné a svislé ose □ pro rozsáhlejší scény nutnost rozlišovat geometrický a optický střed PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury S ...UMÍSTĚNI M{E) = 1 \M(E)v\ + \M(E)h\ M(E)V = M(E)h = 2£ľ aij {Vij - Ve) rij hj £?' aij 2£? ai] \xij - xc) njwj Ei'« ij PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 9 POŘADÍ n rozmístění objektů do jednotlivých záběrů tak, aby byl respektován přirozený pohyb oka pro daný formát □ na ,přitažlivější' místa patří velké, barevné, harmonické formy kontrastující s pozadím □ pořadí je ovlivňováno kulturním kontextem a typem média PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 10 ... PORADÍ yk M (Q) = 1 - Z^k=A,C,S l^j Qj Vj 24 4 G- — max(Gc/i, GUR, GDL, GDR) 1 Gk = min(GkUL, GkUR, GkDL, GkDR); k = A, C, S i nj i nj G3 ~ q3 Z-*/ Sij PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 11 VYVÁŽENOST n rozložení optické váhy ve scéně D opticky ,těžší' jsou velké, kontrastní, pravidelné formy a objekty umístěné blízko středu scény D statická vyváženost souvisí se souměrností scény; dynamická vyváženost je asymetrická PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 12 ...VYVÁŽENOST M(B) = 1 \M(B)v\ + \M(B)h\ M(B)V M{B)h G j = 2_^ dij Gr-G R max(|G?£| , \GR\) Gjj — Gd max. (\Gu\ , \GD\) a„ PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 13 SOUMĚRNOST n průměrná hodnota míry symetrie objektů podle hlavních os a diagonál scény !■ PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 14 ...SOUMĚRNOST M(S)V = M(S)h = n,T(Q\ — M(S) --\X'uL + \R'UL + \H'UL - _ \M(S)V — XUr\ + \XDL - R'ur\ + \R'dl -HUr\ + \HDL - + \M(S)h\ + 3 _ x'dr\ + \yÚl -- R'dr\ + \®UL -H'DR\ + \W'vl - \M(S)r\ - Y{jr\ + \Ydl -®'ur\ + \®'dl -WÍjr\ + \WDL nR\ - ®'dr\ -W'dr\ \X'VL + \Kl + \H'ul - - X'dl\ + \XUR - R'dl\ + \R'uR -H'dl\ + \HUR - 12 ~ -^ÍjííI + \yul -- R'dr\ + \®UL -H'dr\ + \WiL - - YU\ + \Yur -®'dl\ + \®'ur-W'dl\ + \WIjr Ybr\ -®'dr\ -wDR\ \Kl + \R'UL + \H'UL - - X'dr\ + \XUR - R'dr\ + \R'uR -H'dr\ + \HUR - 12 -X'dl\ +\YÚl--R'dl\ +\®ul-H'DL\ + \W{jL - *Dr\ ' \*UR ~ ®'dr\ + \®UR -W'dr\ + \W{jr -®'dl\ -w'DL\ 12 PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 15 ...SOUMĚRNOST Jí.j — / J \Xij X i rij Y3 = Yl \ya - y< Rj= Yl y(Xií ~xc)2 + (vij - vcý Vij - Ve i HÍ = 2ľ hi3 i Wi = Y Wii PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 16 ÚSPORNOST n střídmost grafických forem, uvážený výběr tvarů a barev n scény s různorodými, nesladenými vizuálními prvky unavují (grafická komunikace, typografie X webové stránky, reklama ...) M(N) = Tlaj -p" T1>cj \ ^sj PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 17 KOMPAKTNOST n soudržnost grafických forem n vnímání jednotlivých objektů | shluků objektů n celistvostní vnímání - Gestaltpsychologie (celky evokovány objekty tvarově podobnými, symetricky uspořádanými, blízkými a takovými, jichž kognitivní mechanismy znají jako ,patřící k sobě') PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury IS ...KOMPAKTNOST M(U) \M(U)f\ + \M(U)b\ M(U)f = 1 Tlaj -\- Ttcj -\- Ttsj O M(U)b = l Erij i aij ETI j PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 19 JEDNOTA n počet možností rozmístění objektů do záběrů scény □ de facto míra entropie výskytu objektu na daném místě n homogenní scény evokují jediný (i rozsáhlý) celek, heterogenní scény (aranžovaná kompozice) tvoří shluky PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 20 ...JEDNOTA M(H) H Hy, H = n\ nuL}- nURl nDL\ nDR\ -LJ-mífK ---- n\ ni!4 PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 21 SOULAD n dodržování jednotných proporcí daných formátem scény □ 5:7 pro list papíru, 4: 3 pro obrazovku počítače n nízký soulad —> obtížná orientace ve scéně (zatížení zraku při adaptaci na různé proporční poměry) I -I ■ ■ ■ PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 22 ...SOULAD M(X) \M(X)i\ + \M(X), ľ: n j hjj/v % hlj/wlj hjj/wjj M(X)i = { n a hij/wij — < 1 E n i' *^Í j I ^ij n a jinak M(X)t = hlj/wlj hlj/wlj hj/wj hj/wj < i, hj/wj hij/wij 7 jinak PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 23 PROPORCIONALNOST n průměrná odchylka proporcí objektů od kanonických hodnot □ ,univerzální' hodnoty — násobky čtverce (1:1, 1:2), odmocnina dvou a tří (1:1,414, 1:1,732) a Zlatý řez (1:1,618) n proporční objekty jsou snadněji rozpoznány a zpracovány ■ I PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 24 ... PROPORCIONALNOST M(P) = \M(P)i\ + |M(P), M(P)i = { n 2^ľJmín(|Pg-/KyM.yl) hn < -, rij Wij — ± 1 2j2?™™(\Pq-Wij/hij\) jinak M(P)l=J 1-2min(lř,9-^iMil) «Žj^1' 1 — 2 min (\pg — wij/hij\) jinak Pq G {l : 1, 1 : \/2, *, 1 : VŠ, 1 : 2} PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 25 POCHOPITELNOST n strukturní jednoduchost scény □ nepřímo úměrná počtu objektů a jejich účaří (.vodicích linek') ■l ■ I M (I) nvj + nhj + n j PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 26 PRAVIDELNOST D celistvost mřížky účaří objektů ve scéně D rovnoměrné rozmístění vodicích linek D ke každé lince přichycen alespoň jeden objekt PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 27 ... PRAVIDELNOST M (R) = \M(R)f\ + \M(R)t M (R) f = 1 - TI v j \ TI h j 2 m M(R)b = 1 - ndj - 1 K-l) ni>1^ jinak PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 2ö RYTMUS D rovnoměrný, opakující se výskyt objektů ; vizuální motiv D rytmus = ,symetrie scény v časové oblasti' PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 29 ... RYTMUS M(T) = 1 _ \M(T)V\ + \M(T)h\ + \M(T)a\ ( ' 3 IV — V I -I- IV — V I -I- IV — v _i_ |v' — V I -I- IV — V I -I- IV — Y n,r(rp\ _ i \1ur xbr\ i \1ur 1ol\^ \1or jj 6 M(T)h --M(T)a X'uL — XUr\ + \XUL — X'dr\ + \XUL — X'dl\ v' _ y I -i- I V _ V I -i- IV _ V I ■"■UR -*-DR\ ' \^UR -*-DL\ ' I^DH -*■ DL\ 14' _ A' I -I- 14' — 4' I -I- 14' — A' I 14' _ 4' I -L I 4' _ 4' I -L I 4' _ 4' I 6 PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 30 ... RYTMUS Y3 = Yl \yií ~ y< i n3 jí.j = y ^ \Xij — x i nj A j = 2_^ aij PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 31 KONFIGURACE DO VZORŮ Předchozí míry jsou vesměs parciálními funkcemi souladu scény. mm §E U Nikos A. Salingaros, Allen Klinger — Vzor vystupuje ze struktury, která je netriviálně uspořádaná (soulad + složitost). PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 32 SOULAD Soulad O je váženým součtem (vybraných) funkcí / z množiny strukturních metrik O s váhovými koeficienty a •. Je potřeba určit váhy jednotlivých složek souladu! E/«/M(/) O IOI Vystačíme si převážně se symetrií, proporcionalitou, pravidelností a rytmem. Preference harmonických a ,předvídatelných' textur se neúměrně projeví v hodnocení monotónních, minimalistických scén. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 33 TEPLOTA Teplota T je přímo úměrná počtu různých ve scéně zobrazených forem—>• zastupuje funkci (prosté) složitosti: T — n a + nc + ns — 3 J v. PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 34 SLOŽITOST Hodnota strukturní složitosti C popisuje míru netriviálního uspořádání scény. Preference ,členitě uspořádaných' scén: C = T (Omax - O) Netriviální scény s vysokým souladem nejsou pro složitost znevýhodňovány. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 35 HARMONIE Harmonie L je mírou ,smyslové útěchy' z vnímání, ,napětím' mezi prostou (neorganizovanou) a strukturní (organizovanou) složitostí: L = TO r___ ^ ■■ ■■ ■ ■■ ■■ ■■■■■ k__________________________J r_____ _____^i m <^______________________j PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 36 UKÁZKA HODNOCENI ,Roztříštěný' obraz (vysoká složitost, nízká harmonie) O = 0,997 Omax = 9 T = 4,081 C = T(Omax-O) = 32,156 L = TO = 4,001 PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 37 ... UKÁZKA HODNOCENÍ ,Uspořadaný' obraz (vysoká složitost, vysoká harmonie) O = 2,688 Omax = 9 T = 4,140 C = T(Omax-0) = 26,132 L = TO = 11,128 PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 3S HIERARCHICKÁ KOMPOZICE SCÉNY Celkový estetický prožitek je výsledkem postupného vnímání dílčích oblastí scény. Dělení scény: regulární, úplné, adaptivní... Dílčí estetické míry počítány pro každou platnou oblast, výsledná hodnota je jejich (váženým) průměrem. Program Arthur pro hodnocení konfigurace obrazu : http://fosforos.fi.muni.cz/arthur/ PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 39 PERIODICKÉ OPAKOVÁNÍ VZORŮ Marek Holyňski, Elaine Lewis — Estetické hodnocení je ovlivněno souladem (uspořádanost, dekor dlaždice) pravidelností (systematičnost rozmístění) a složitostí scény (rozsah stimulu, počet symbolů) Základním prvkem scény je symbol o souladu o a složitosti c, mxn symbolů tvoří dlaždici, transformacemi dlaždice vzniká mozaika (ornament). PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 40 VIZUÁLNÍ ATRIBUTY PERIODICKÝCH OBRAZŮ Složitost C = YZ£nci- Pravidelnost R = £™ * n n . Různorodost V : počet různých symbolů v dlaždici. Hustota D : počet neprázdných symbolů v dlaždici. Symetrie S: počet generátorů grupy symetrií symbolů v dlaždici. Vyváženost B — 2 pro translaci dlaždic, 1 pro zrcadlení | rotaci o modulo 90° + translaci, 0 jinak. Barva H: obarvení symbolů. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 41 .. .VIZUÁLNÍ ATRIBUTY PERIODICKÝCH OBRAZŮ Empirický výzkum: estetický prožitek je vyvolán při vyšších hodnotách složitosti a pravidelnosti. Soulad není kvalitním prediktorem estetické kvality. (Vnímaná je struktura, dekor je podružný.) Obraz je atraktivní, když: Obraz je málo atraktivní, když: □ R je alespoň průměrná A n C je nízká A S je vysoká D je nízká D B je průměrná A n H je bílá v šedá J? je vysoká D íř je modrá PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 42 LITERATURA [1] Marek Holyňski, Robert Garneau a Elaine Lewis. An adaptive graphics interface for effective visual representation. In: A. A. G. Requicha, editor, Proceedings of EUROGRAPHICS '86, strany 195-206. Eurographics Association, 1986. [2] Marek Holyňski a Elaine Lewis. Effectivness standards for computer graphics. In: Proceedings of the Fourth Annual Symposium on Small Computers in the Arts, strany 23-28. IEEE Computer Society, 1984. [3] Wassily Kandinsky. Point and Line to Plane. Dover Publications, Inc., New York, N.Y., 1979. [4] Allen Klinger a Nikos A. Salingaros. Complexity and visual images. Environment and Planning, 1997. URL: http: //www. es. ucla. edu/sphere/~klinger/image_complexity_7_l _97. html. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 43 ... LITERATURA [5] Allen Klinger a Nikos A. Salingaros. A pattern measure. Centre for Advanced Spatial Analysis, University College London, Pion, Ltd., 1999. URL: http://www.math.utsa.edu/sphere/salingar/PatternMeasure.html. [6] John Landsdown. Visual perception and computer graphics. In: R. A. Earnshaw, editor, Fundamental Algorithms for Computer Graphics, strany 1005-1025. NATO ASI Series, Vol. F17, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1985. [7] David Chek Ling Ngo, Azman Samsudin a Rosni Abdullah. Aesthetic measures for assessing graphic screens. Journal of Information Science and Engineering, 16/00:97-116, 2000. [8] David Chek Ling Ngo, Lian Seng Teo a John G. Byrne. A mathematical theory of interface aesthetics. URL: http: //turing. mi. sanu. ac. yu/vismath/ngo/index, html. PV097 O Výtvarná informatika | Estetika kompozice a struktury 44 . . . LITERATURA [9] Richard P. Taylor, Adam P. Micolich a David Jonas. Fractal analysis of Pollock's drip paintings. Nature, 399:422, 1999. [10] T. S. Tullis. Predicting the Usability of Alphanumeric Displays. Disertační práce, Rice University, Kansas, USA, 1984. PV097 O Výtvarná informatika I Estetika kompozice a struktury 45 informační estetika exaktní estetika pv097 o výtvarná informatika . v«™ /A> %m# Verze: podzim 2002 http://fosforos.fi.muni.cz/pv097/ Marshal McLuhan — teorie masové komunikace (i v umění). Max Bense, Abraham Moles, Frieder Nake — na předmět estetického zájmu lze pohlížet jako na zprávu nesoucí estetickou informaci. Dvojí charakter informace: d algoritmická informace souvisí se strukturními aspekty konstrukce a vnímání zprávy; D stochastická informace popisuje míru originality jednotlivých symbolů ve zprávě. PV097 O Výtvarná informatika | Informační estetika 1 ESTETICKÝ OBJEKT JAKO NOSIČ INFORMACE PV097 O Výtvarná informatika | Informační estetika 2 ALGORITMICKÁ INFORMACE Konstrukční přístup : objekt A je interpretován v algoritmu A pomocí souboru pravidel a, jež vedly k jeho vytvoření. Obsah a-komponenty — data | posloupnost instrukcí. Data : objekt musí dodržovat schéma formalizovane v interpretačním algoritmu, není potřeba toto schéma upřesňovat dalšími konstrukčními detaily. Instrukce : množina ,atomických' konstrukčních pravidel musí být úsporná, kompaktní vzhledem ke složitosti objektu. Obsah A-komponenty — úplný popis objektu. v PV097 O Výtvarná informatika | Informační estetika 3 KONSTRUKČNÍ prístup Je-li a. nejkratší vstupní posloupnost interpretačního algoritmu taková, že A(a) — A, potom \a\ je hodnotou algoritmické složitosti — entropie objektu A . Entropie vystupuje jako minimální informace potřebná k vytvoření předmětu. Vysoký poměr rozsahu díla vůči entropii —)• esteticky bohatá interpretace. Estetická míra odpovídá převrácené hodnotě relativní entropie : IAI M«a, A»=log2 a. Problém : omezení na konkrétní interpretační algoritmus, který nemusí být univerzálním, rozhodnutelnost minimálního vstupu algoritmu. PV097 O Výtvarná informatika | informační estetika 4 EFEKTIVNÍ reprezentace objektu PICTURE [ SITUATION [ POINTS [0,-1; 0,-1] LINES [1,2] ] RULE ITERATIONS 4 [ POINTS [0,0; 1/2,0; 1/4,-1/4; 1/2,-1/2; 3/4,1/4; 1/2,1/2; 1,0] LINES ARC [4,6; 2,3; 3,4; 2,5; 5,6] Konverguje-li |e*| k |A|, objekt bude považován za náhodně vytvořený vzhledem k interpretačnímu algoritmu A . PV097 O Výtvarná informatika | Informační estetika 5 EVOKAČNÍ PŘÍSTUP Evokační přístup : objekt A je interpretován algoritmem A jako soubor evokací ß jež vyvolává. Estetická míra odpovídá množství evokací vyvolaných v časovém intervalu t od počátku vnímání objektu : \ß\ M«A,/3» = log2 t (A) Jednoduše : t je počet příkazů vykonaných algoritmem A, aby mohly být ze vstupního popisu A získány evokace ß . PV097 O Výtvarná informatika | informační estetika 6 STOCHASTICKÁ INFORMACE Estetický prožitek souvisí s originalitou vnímaného díla. Nízká míra překvapení, minimální úsilí pro přijetí estetické informace —> dílo je všední, málo atraktivní. Vysoká míra překvapení, nadměrné úsilí pochopit ,poselství' —> sílo je spletité, nesrozumitelné. Hranice ,nízké' a ,vysoké' míry překvapení jsou individuální. Maximální pocit uspokojení z vnímání je vyvolán s okamžikem rozpoznání a dešifrování estetické informace. PV097 O Výtvarná informatika I Informační estetika 7 ENTROPIE Zpráva je množinou dílčích symbolů M = {si} . Informace je mírou uspořádanosti zprávy. Kolik informace je potřeba k pochopení zprávy? Claude Shannon — entropie H určuje střední hodnotu míry informace potřebné k odstranění neurčitosti dané konečným počtem vzájemně se vylučujících výskytů symbolů. Entropie znaku s; s pravděpodobností výskytu Pí : (nejméně očekávaný znak přináší nejvíc informace) 1 Hi = log2 — = - log2 Pí PV097 O Výtvarná informatika | informační estetika S ...ENTROPIE Z definice lze odvodit následující vlastnosti: D Hodnota entropie je nezáporná. n Malá změna pravděpodobnosti výskytu znaku způsobí malou změnu entropie zprávy. n Hodnota entropie nezávisí na pořadí, v jakém jsou přijímány její znaky. D Entropii netriviální zprávy lze určit z entropií menších celků. PV097 O Výtvarná informatika I Informační estetika 9 ...ENTROPIE Temporální entropie 77/ = — log2 Qi ( Q rel. pravděpodobnost v čase í). Průměrná entropie H[ — Y^t=\ Hf/N (N je kardinalita zprávy). Entropie celé zprávy je mírou informace estetického objektu (mírou neurčitosti, kterou nese průměrně jeden symbol zprávy): m H = - Y, Pi Hi Maximální entropie zprávy iřmax nastane při rovnoměrném rozložení pravděpodobností výskytu symbolů. PV097 O Výtvarná informatika | Informační estetika 10 INFORMAČNÍ OBSAH Informační (estetický) obsah zprávy délky N o m různých symbolech: J = NH 7= 13,7 b 7= 8,3 b 7= 13,1 b Pro zprávy s maximální entropií platí: ^ 1 1 7 = — m y — log — = m log m ., m m PV097 O Výtvarná informatika I Informační estetika 11 PSYCHOMETRICKE ASPEKTY „Kognitivní vědy částečně přešly od sledování variací ke snáze kvantifikovatelným informacím. Platí zde však přímá úměra: čím větší změna, tím více informace. Pochopitelně jen do určité míry, přesáhne-li změna kognitivní kapacitu příslušné mysli, vnímatel získá jedinou a poměrně chudou informaci o vlastní nedostatečnosti, případně odmítne stimulující objekt jako informačně chudý. Velikost změny odpovídá očekávatelnosti." V. Zuska PV097 O Výtvarná informatika | informační estetika 12 ... PSYCHOMETRICKE ASPEKTY 1. Vnímání — uložení do krátkodobé paměti; r = 50 200 ms. D Vizuální paměť: S = 70 1000 ms, fi = 17 znaků n Zvuková paměť: ö — 900-3500 ms, /x = 5 zvuků 2. Porozumění — vyhledávání, rozhodování, transformace dat v rozhodovacím systému; r =25-170 ms. D Dlouhodobá paměť: ö — oo, fj, — oo (hypoteticky) n Pracovní paměť: S =5 220 s, n =5 9 položek 3. Reakce — vykonání odezvy; r = 30 100 ms. PV097 O Výtvarná informatika I Informační estetika 13 INFORMAČNÍ TOK Informační tok i7 je mírou přenosu informace. Přenos je omezen kapacitou percepčního kanálu c = sup (/'). Empirický odhad: c = 16 b/s, paměť však aktivně uchovává pouze 0,7 b/s po dobu 8 sekund ! Efektivní kapacita paměti je kritériem srozumitelnosti zprávy: CM — Cref " íref Referenční kapacita cM = 128 bitů je kritériem okamžité srozumitelnosti; obsáhlejší zprávy nelze pochopit ,naráz'. PV097 O Výtvarná informatika | Informační estetika 14 REDUNDANCE Srozumitelnost zprávy usnadňují symboly odkazující se na již zjevenou informaci (zlepšují čitelnost, vesměs nezvýší informační obsah). Vztah mezi entropií a maximální entropií popisuje redundance : H R= 1--------- "max Redundance zkvalitňuje spolehlivost přenosu informace — odstraňuje vliv šumu, zvyšuje srozumitelnost, estetický obsah zprávy (nikoli obsah ,umělecký': příliš redundance =^> užívání klišé =>■ kýč. PV097 O Výtvarná informatika I Informační estetika 15 UKÁZKA HODNOCENI -ííblack = 0,2 b, -Hgrey = 4,6 b Spále = 4,6 b, 77white = 4,6 b 7 = 18,Ob, 72 = 64%, í = l,ls ■ -í^black = 1,3 b, .Hgrey = 2,1 b Spaie = 2,3b, iíwhite = 2,6 b 7 = 47,8b, R = 4%, í = 3,0s -Hblack = 0,6b, 77grey = 2,6b Spaie = 2,6b, 77white = 4,6b 7 = 36,lb, 72 = 28%, i = 2,3 s ííblack = 1,8 b, 77grey = 2,lb Hpaie = 2,lb, 77w]1ite = 2,1 b 7 = 50,0b, 72 = 0%, í = 3,ls PV097 O Výtvarná informatika | informační estetika 16 DALSI INFORMAČNÍ MÍRY Fred Attneave, Herbert Franke — další rozvoj informační estetiky. Míra překvapení, neočekavanost, je de facto relativní entropií: Hi Ui H Míra nápaditosti, obrazotvornost: Relativní obrazotvornost A\ — Ail m — 1, maximum při Qi — 37%. PV097 O Výtvarná informatika I Informační estetika 17 UKÁZKA HODNOCENÍ m = 5 H = E™ ! 7*77; = 2,242 b (7Jmax = 2,322 b; 7Jsup = 8,644 b) 7 = NH = 896,806 b (7max = 928,771 b; 7sup = 3457,543 b) 7' = 7/tref =112,101 b s_1 (tref =f8 s) *min = Í/Cref = 56,050 S (cref = 16 bs_1) g = tref/tmin = 0,143 R = l-77/77max = 3,442 % PV097 O Výtvarná informatika | informační estetika IS UKÁZKA HODNOCENI m = 7 H = Ya=1Píhí = 1ČW b (77max = 2,807 b; 77sup = 8,644 b) 7 = NH = 747,517 b (7max = 1122,931 b; 7sup = 3457,543 b) 7' = 7/íref = 93,440 b s-1 (íref =f 8 s) tmin = í/cref = 46,720 s (cref =f 16 bs"1) g = *ref/*mm = 0,171 R = l-7J/7Jmax = 33,432 % PV097 O Výtvarná informatika I Informační estetika 19 LITERATURA [1] Rudolf Arnheim. Entropy and Art: an Essay on Disorder and Order. University of California Press, Berkeley LA London, 1971. URL: http: //acnet. pratt. edu/~arch543p/readings/Arnheim. html. [2] Rudolf Arnheim. Art and Visual Perception: a Psychology of the Creative Art. University of California Press, Berkeley LA, 1974. [3] Herbert W. Franke. Computer Graphics — Computer Art. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1985. [4] Remko Scha a Rens Bod. Computationele esthetica. Informatie en Informatiebeleid, 1/11:54-63, 1993. URL: http://www2.netcetera.nl/laaa/rs/theory.html. [5] Jürgen Schmidhuber. Low-complexity art. LEONARDO, Journal of the International Society for the Arts, Sciences, and Technology, 30(2):97-103, 1997. PV097 O Výtvarná informatika I informační estetika 20 P097 o Výtvarná informatika 11 Kybernetická estetika - estetický systém : interpretace - estetický systém : hodnocení - algoritmus syntézy a analýzy Verze: zima 2001 ftp: //fosforos.fi.muni.cz/public/p097/doc/kyberestetika-slidy.ps.gz P097 Výtvarná informatik Http://fosforos.fi. muni.cz/p097/ Estetické algoritmy TVORBA Zadání Receptor specifikace Estetický systém Algoritmus syntézy popis Předmět Efektor KRITIKA Předmět Receptor popis Estetický systém Algoritmus analýzy popis, hodnocení, interpretace Kritika Efektor informatika 11 nttp://fosforos.fi Receptory Receptory umožňují smyslový, vstupní kontakt estetického algoritmu s okolním světem. TVORBA Sestavení specifikace , definované vstupními podmínkami odvozenými ze zadání, externích (skutečnost) a interních omezení (emoce, cítění). KRITIKA Sestavení takového popisu předmětu, který je v souladu s metodami a záměry kritiky. Popis A je úplným výčtem aspektů braných v úvahu při interpretaci předmětu (pouze popsané atributy jsou při interpretaci zohledněny). Jediný předmět může být charakterizován různými popisy (lze jej vnímat z více či méně vhodných hledisek kritiky). Pokud je předmětům přiřazen stejný popis, pak jsou pro interpretační algoritmus nerozlišitelné, esteticky identické. Problém : Může být originál a padělek esteticky identický? Nemůže, receptory musí zdárně „odhalovat detail v celku". P097 Výtvarná informatika 11 nttp://fosforos.fi.i Efektory Efektory poskytují estetickému algoritmu výkonné nástroje. TVORBA Vytvoření předmětu podle jeho popisu (~> algoritmus syntézy), získaného ze specifikace zadání (~> receptor). KRITIKA Formulace kritického výroku na základě popisu předmětu (~> receptor), interpretace a estetického hodnocení (~>algoritmus analýzy). P097 Výtvarnici inforrtititikti 11 http://fosforos.fi Estetický systém Estetický systém A = (Ia, R, E, S) je tvořen interpretačním celkem (popis —» interpretace) a hodnotícím celkem (interpretace—> estetická hodnota). INTERPRETACE A: Generátor množiny I4 možných interpretací; IA = {(a, ß) \ A(a) = ß}. R: Svázání možných interpretací s popisem. „Je (a, ß) interpretací předmětu popsaného jako A?" HODNOCENÍ E: Přiřazení estetické hodnoty M interpretaci (a, ß). a Interpretační algoritmus A Referenční algoritmus (a, ß) <«, ß) Hodnotící algoritmus Srovnávací algoritmus M-, Mi Jí M2 S: Porovnání estetických hodnot Mi, M2. P097 Výtvarná informatik http://fosforos.fi.1 Interpretace Interpretace 3 = (a, ß) definuje, jak lze popsaný předmět vnímat při respektování konvencí jistého estetického kánonu. • Interpretační algoritmus — vytvoření prostoru možných interpretací. • Referenční algoritmus — omezení prostoru interpretací na případy, které jsou v relaci s daným popisem. Dvojice (a, ß) I A(a) = ß musí splňovat obecné zásady platné pro všechny interpretace v estetickém systému, stejně jako specifické podmínky pro interpretace odpovídající danému popisu. Předmět je akceptovaný estetickým systémem tehdy, existuje-li k němu alespoň jedna interpretace. TVORBA : Konstruktivní přístup — z čeho a jak předmět sestává. KRITIKA: Evokační přístup —jaké představy předmět vyvolává. PO97 Výtwirnti informatika 11 http://fosforos.fi Interpretace — konstrukce a Aß A pravidla popis Á R3 . ? : A = A S, <^~ (a. X) x~~- 3= (pravidla pro konstrukci, popis) A ~> výčet relevantních aspektů předmětu. A3 ~> předpis, kterým jsou pravidla a použita k vytvoření popisu A. Pravidla pro konstrukci jsou zakódováním popisu na úrovni prostředků poskytovaných interpretačním algoritmem, s přihlédnutím ke konvencím platným v daném estetickém systému. Vstup interpretačního algoritmu : 1. Instrukce — Ag je interpretem instrukcí, řízeným pravidly pro výběr možných interpretací. 2. Data — Aß je implementací takového předpisu k vytvoření popisu na základě a, který jednoznačně specifikuje A. PO97 Výtvarná informatik iittp://fosforos.fi.i Interpretace evokace A popis Á ^a. ß Ha : A — A evokace 3 = ( popis, evokace) A ~* výčet relevantních aspektů předmětu. Aa ^ předpis zjišťující jaké asociace, emoce a představy ß popis A evokuje. A a Aa A-a ß pravidla popis evokace KONSTRUKCE + EVOKACE 3= (pravidla pro konstrukci, evokace) Ra ~*více interpretací, popisujících vnitřní strukturu předmětu (forma, kompozice). Rp ~> nejvýše jedna interpretace, vymezující s předmětem svázané evokace (výraz, ztvárnění). <«, ß) Ra : Á = Aß(a) Rß: Aa(X)=ß P097 Výtvarnici infornititikti 11 http://fosforos.fi Interpretace — výraz Výraz (expression) odpovídá pocitům a emocím spjatým s předmětem. KONSTRUKCE tvůrce Aß(e) „Výraz a autor": Pocity a emoce tvůrce jsou podnětem k realizaci předmětu. Interpretace říká, jak je předmět vnímán v kontextu autorských emocí, jež se projevily při jeho tvorbě. EVOKACE popis Aa(e) divák „Výraz a publikum": Předmět vyvolává určité pocity a emoce v divákovi. Interpretace říká, jak je předmět chápán z pohledu emocí, které vyvolává u publika. P097 Výtvarná informatik nttp://fosforos.fi.i Interpretace vyraz KONSTRUKCE + EVOKACE A a M<>) Aa{e) ß tvůrce popis divák „Výraz jako sdělení": Pocity a emoce tvůrce jsou vtisknuty do předmětu, který následně evokuje — ideálně tytéž — pocity a emoce v divákovi. Jiné metody evokace „Výraz v rámci díla samotného": Předmět může být posuzován z hlediska pocitů a emocí přítomných subjektů (postav v daných rolích) nebo evokací spojených s jejich zpodobněním a celkovým pojetím předmětu. i informatika 11 http://fosforos.fi Interpretace — ztvárnění Ztvárnění (representation) představuje způsob 2D znázornění (-%* popis) 3D scény (-^specifikace). KONSTRUKCE „Ztvárnění a počítačová grafika": Interpretační algoritmus je _^___ objektivem zobrazujícím jistý způsob lopis reprezentace scény (raytracing, radiosita). Konvence estetického systému uložené v interpretačním algoritmu určují, zda je popisovaný obraz ztvárněním scény. Mr) EVOKACE popis Aa(r „Ztvárnění a počítačové vidění": Interpretační algoritmus na základě popisu zjišťuje rozmístění objektů ve scéně. Je-li popis nejednoznačný, tj. evokuje více možných scén, pak výstupní komponenta interpretace obsahuje všechny takové scény. P097 Výtvarná informatik Http://fosforos.fi. muni.cz/p097/ Interpretace — srozumitelnost Srozumitelnost (transparency, „co obraz znamená") závisí na vhledu do scény či porozumění kontextu, na nějž se předmět odvolává. K popisované scéně lze přiřadit množství asociací, emocí a představ; didaktické nebo propagandistické chápání díla je mezním případem srozumitelnosti. Interpretační algoritmy : • Algoritmus počítačové grafiky. Mr) popis • Algoritmus počítačového vidění. popis Aa(r) • Evokační algoritmus. Mt) ß evokace 11 P097 Výtvarnici inforrtititikti 11 http://fosforos.fi.muni.cz/p097/ Interpretace — srozumitelnost Při interpretaci obrazu z hlediska srozumitelnosti je dvojrozměrně reprezentovaný předmět nahrazován prostorovou (vícerozměrnou) scénou. Možné interpretace charakterizuje míra uplatnění popisu předmětu vůči specifikaci scény. V každé z následujících metod se role 2D popisu vytrácí a roste vliv 3D vymezení scény: A' A Mr) Mt) ß popis scéna evokace popis ~» 2D rastr m A \ R (scéna počítána interně v A) (\ß) Ra \ A — A 12 P097 Výtvarná informatik Http:// fosforos.fi. muni.cz/p097/ Interpretace — srozumitelnost 2. popis ~» 2D rastr v R, y 3D scéna v A, R —~ AJt) evokace Á A Ra ■ 7 A = A Mr)