Třináctá sada domácích úloh k MB103
Příklad 1. Určete, kolik existuje homomorfismů grafů z P2 do K5, resp. z K3 do
K3,2.
Příklad 2. Uveďte příklad neorientovaného grafu, který
(1) má aspoň 8 vrcholů, je souvislý, není rovinný a není hamiltonovský
(2) má aspoň 7 vrcholů, není rovinný a je eulerovský
(3) má aspoň 6 vrcholů, je eulerovský a je hamiltonovský.
Příklad 3. Pomocí transformace do sférických souřadnic odvoďte pomocí trojnásobného
integrálu známý vzorec pro objem koule o poloměru R.
1