První sada domácích úloh k MB103
Příklad 1. Napište parametrické i nepametrické rovnice tečny ps(t) křivky (spirály)
c(s) = (cos s, s, sin s) pro pevný bod dotyku odpovídající parametru s.
Rovnice dále uvažte jako zobrazení  : R2
 R3
, (s, t) = ps(t) a spočtěte
parciální derivace tohoto zobrazení.
Příklad 2. Určete, zda tečná rovina ke grafu funkce f : R × R+
 R, f(x, y) =
x ln(y) v bodě [1, 1
e ] prochází bodem (1, 2, 3)  R3
.
Příklad 3. Zintegrujte vektorový integrál
2
0
c(t)dt, kde c(t) = (cos t, sin t).
1