Relace a zobrazení
1) Určete, zda se jedná o zobrazení, pokud ano tak jej pojmenujte.
•	•		•	•		•				•		•	
•	•		•	•		•	•	•	•	•		•	
•			•			• •	• •	• *	• *	• •		•	
	•							•	•		•		•
	•	•			•	•		•	•		•		•
	•	•			*	*		•	•		•		•
	•				•								•
2)   Určete, zda se jedná o surjektivní, injektivní nebo bijektivní zobrazení R na A. A = {1, 2, 3, 4}, R = {[1,1], [2,3], [3,4], [4,2]}
3)   Určete druh zobrazení: f(x) = x mod 3, D = {a, a G N n a < 6}, I = ?
4)   Určete druh zobrazení: D = R, I = R, f(a) = 2a - 3
5)   Na množinách A = {a, b, c}, B = {a, b, c, d} jsou dány relace R, S, T.
R: A-B       R= {[a, b], [a, c], [c, d]} S: B-B        S= {[a, d], [b, c], [d, c]} T:B-A       T = {[b,b],[c,a],[d,a]}
Určete, zda lze složit dané relace v těchto pořadí: (pokud ano, určete výslednou relaci)
k) R°Kl
1)   R^ST1 m) S°S
a) R°S	f) R°S°T
b) R°T	g) T-^S
c) S°T	h) R"10!"1
d) R°S_1	i) S°T° R"1
e) T°R	j) S°R°T
6) Určete vlastnosti následujících relací: •             •                    •             •

RSAT
RSAT
RSAT
RSAT

RSAT
RSAT
RSAT
RSAT
7)   Určete vlastnosti relací:
a.    R={[a,b],[d,c],[c,bL[a,a]}
b.   podobnost trojúhelníků v rovině
c.    mimoběžnost přímek v rovině
8)   Najděte na 4 prvkové množině relaci, která je:
a.    reflexivní, tranzitivní a není symetrická
b.    symetrická, tranzitivní a není reflexivní
9)   Je tato relace ekvivalence?   a, b jsou celá čísla, 3 | a — b
10) Je relace R uspořádání? R= {[2,3], [3,4], [2,1] [2,4], [4,1], [3,1]}
11) Nakreslete do příslušných buněk relace daných vlastností na tnprvkové množině:
		REFLEXIVNÍ					REFLEXIVNÍ			
		ANO		NE			ANO		NE	
		SYMETJ		RJCKA			ANTISYM]		ETRICKA	
		ANO	NE	ANO	NE		ANO	NE	ANO	NE
	A									
	N									
^HH	0									
H										
										
H	N E