Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
MB102 ­ 7. demonstrovaná cvičení
Vyšetřování průběhu funkce
Masarykova univerzita
Fakulta informatiky
11.11. 2009
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 1. Určete Taylorovy rozvoje Tk
x (k-tého řádu v bodě x)
následujících funkcí:
1 T4
0 funkce cos(2x),
Řešení. 1 - 2x2 + 2
3 x4. 2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 2. Určete Taylorův polynom T6
0 funkce sin2
(x) a odhadněte
chybu polynomu v bodě /4 pomocí věty 6.7. ze skript.
Řešení. x2 - 1
3 x4 + 2
45 x6
Chyba:64(/4)7
7!
.
= 0, 002. 2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 3. Určete definiční obor a extrémy funkce
1
(x-1)
(x-2) ,
2 arctan x-1
x .
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 3. Určete definiční obor a extrémy funkce
1
(x-1)
(x-2) ,
2 arctan x-1
x .
Řešení. Žádná z funkcí extrémy nemá. 2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Veslař vzdálený 2km od rovného pobřeží se chce dostat do města
vzdáleného 6km po pobřeží od místa nejbližšího k veslaři. Veslař
vesluje rychlostí 4 km/h, po souši je schopen jít 6km/h. Kudy má
jet, aby se dostal do města co nejdříve?
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Jaké mají být rozměry papíru o celkové ploše 400cm2, chceme-li na
něj tisknout s 3cm okraji na boku a 2cm okraji nahoře a dole,
přičemž plocha tisku má být co největší.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Vyšetřete průběh funkce
x2 + 1
x - 1
.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Vyšetřete průběh funkce
4x4 - 1
x2 - 2
.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Vyšetřete průběh funkce
ln(sin(x)).