Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy MB101 – 2. demonstrovaná cvičení Pravděpodobnost Masarykova univerzita Fakulta informatiky 5.10. 2010 Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Plán přednášky 1 Domácí úlohy z minulého týdne 2 Návodné úlohy Konečná pravděpodobnost Podmíněná pravděpodobnost Geometrická pravděpodobnost Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 1. Skóre basketbalového utkání mezi týmem Česka a Ruska vyznělo po první čtvtině 12 : 9 pro ruský tým. Kolika způsoby se mohlo vyvíjet skóre? Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 1. Skóre basketbalového utkání mezi týmem Česka a Ruska vyznělo po první čtvtině 12 : 9 pro ruský tým. Kolika způsoby se mohlo vyvíjet skóre? Řešení. 497178513. 2 Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 1. Skóre basketbalového utkání mezi týmem Česka a Ruska vyznělo po první čtvtině 12 : 9 pro ruský tým. Kolika způsoby se mohlo vyvíjet skóre? Řešení. 497178513. 2 Příklad 2. Kolika způsoby lze rozdělit 10 očíslovaných kuliček (různými čísly) mezi Jardu a Mirka? Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 1. Skóre basketbalového utkání mezi týmem Česka a Ruska vyznělo po první čtvtině 12 : 9 pro ruský tým. Kolika způsoby se mohlo vyvíjet skóre? Řešení. 497178513. 2 Příklad 2. Kolika způsoby lze rozdělit 10 očíslovaných kuliček (různými čísly) mezi Jardu a Mirka? Řešení. 1024. 2 Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 3. Kolika způsoby mohla skončit tabulka první fotbalové ligy, víme-li o ní, že žádné dva ze čtveřice týmů Zbrojovka Brno, Baník Ostrava, Sigma Olomouc a Slavia Praha spolu v tabulce „nesousedí ? (ligu hraje 16 mužstev) Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad 3. Kolika způsoby mohla skončit tabulka první fotbalové ligy, víme-li o ní, že žádné dva ze čtveřice týmů Zbrojovka Brno, Baník Ostrava, Sigma Olomouc a Slavia Praha spolu v tabulce „nesousedí ? (ligu hraje 16 mužstev) Řešení. 16! − 2 · 4 2 · 15! + 3! · 4 3 · 14! + 12 · 14! − 4! · 13! = = 13 4 · 4! · 12! = 8219667456000 2 Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Plán přednášky 1 Domácí úlohy z minulého týdne 2 Návodné úlohy Konečná pravděpodobnost Podmíněná pravděpodobnost Geometrická pravděpodobnost Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Vrhneme dvě šestiboké kostky. Jaká je pravděpodobnost, že padne součet šest? Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Vrhneme dvě šestiboké kostky. Jaká je pravděpodobnost, že padne součet šest? Příklad Hráč sází v ruletě pořád na černou. Jaká je pravděpodobnost, že vyhraje alespoň jednu ze čtyř sázek? Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Minulý rok zahynulo na silnicích v ČR 827 lidí. Určete pravděpodobnost, že někdo ze studentů, kteří mají zapsán předmět Matematika I (nyní 581), zemře v následujících deseti letech při dopravní nehodě v ČR. Předpokládejte, že počet obyvatel ČR je konstantní a to 107 obyvatel a že každý bude mít v každém z následujícíh deseti let stejnou „šanci stát se účastníkem smrtelné dopravní nehody a to 827/107. Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Jednou hodíme dvěma šestibokými kostkami. Určete, zda jsou jevy a) na některé z kostek padlo číslo 3 a b) padnul součet 6 vzájemně nezávislé. Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Jednou hodíme dvěma šestibokými kostkami. Určete, zda jsou jevy a) na některé z kostek padlo číslo 3 a b) padnul součet 6 vzájemně nezávislé. Příklad Mám dva sáčky se třemi mincemi. V prvním sáčku jsou dvě zlaté a jedna stříbrná ve druhém dvě stříbrné a jedna zlatá. Náhodně si vyberu sáček a z něj náhodně vytáhnu minci. Je zlatá. Jaká je pravděpodobnost, že i druhá náhodně vybraná mince z téhož sáčku bude zlatá? Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Jednou hodíme dvěma šestibokými kostkami. Určete, zda jsou jevy a) na některé z kostek padlo číslo 3 a b) padnul součet 6 vzájemně nezávislé. Příklad Mám dva sáčky se třemi mincemi. V prvním sáčku jsou dvě zlaté a jedna stříbrná ve druhém dvě stříbrné a jedna zlatá. Náhodně si vyberu sáček a z něj náhodně vytáhnu minci. Je zlatá. Jaká je pravděpodobnost, že i druhá náhodně vybraná mince z téhož sáčku bude zlatá? Příklad Šest lidí vhodí svoje peněženky do pytle. Poté si každý vylosuje jednu peněženku zpět. Jaká je pravděpodobnost, že si nikdo nevylosuje zpět svoji peněženku? Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy Příklad Dvoumetrová tyč je náhodně rozdělena na tři díly. Určete pravděpodobnost, že z nich lze složit trojúhelník.