Dvanáctá sada domácích úloh k přednášce Matematika I
k odevzdání 13. prosince 2010
Příklad 1. Parametricky vyjádřete průnik následujících rovin v R3
:
σ : 2x + y − z + 1 = 0 a ρ : x − 2y + 4 = 0.
Příklad 2. Určete příčku mimoběžek
p : [1, 1, 1] + (1, 0, 2)t
q : [7, −8, −2] + (5, 1, 0)t.
rovnoběžnou s přímkou [1, 1, 1] + (−1, 19, 18)t.
Příklad 3. Vyjádřete zobrazení f : R2
→ R2
dané v bázi ([1, 0], (2, 0), (0, −1)) předpisem
f(x, y) =
1 2
−1 1
x
y
+
2
2
,
v bázi ([−1, 1], (1, 1), (−1, 1)).