demo6-tabule. notebook
November 04, 2010
ľ kde M je oblast 1 < x < A, \ <
't d
Príklad .11. \'iji)očtéif. \ifikyii\-
Přiklad 35. Preveďte dvojný integrál ffAf(x,y)dA na dvojnásobný (obě možnosti pořad? integrace j pro množinu A ohraničenou přímkami y = x.y = x — 3, y = 2. y = 4. Ověřte (přímo nebo s využitím SW napr. hAW) rovnost výsledku pro konkrétni funkci f (x.
-U A *
1. x-
--cw*i-i^H v<x*V3
11 4-16:52
Uvojny integral http://user.mendelu.cz/marik/maw
Integrujeme funkci y na množine zadané nerovnostmi '2 < y < 4 a y < x < y+ 3 .
íl
= j [xjf]*+3 d-y       (vnitřníintegrace)
= J (y + 3) y — yy óy       (dosazení mezí)
~ř I
— Jfa 3gdy| (úprava)
rvi4   , „,
— j^-2~J (vnitrní integrace)
3 3
— - 42 — - 22 (dosazení mezí) = 18 (úprava)
11 4-17:30
y sin a: dy,
Přiklad 37. \'i}})očfěfp. iní&jró!
f~JÍ fy/i a
11 4-1fc>:b2"
	
Přiklad 36. 1	aměňteRnřadí integrace ť J^1 /(ar, jí) dy dr.
	
-	
	UJ • *7 i
	F—1-~--.
11 4-16:52	
Přiklad 38. Vypočtěte objem tělesa ohraničeného souřadnými rovinami a plochami z = x2 -\- y2,x ^
o
3
0
11 4-16:53
demo6-tabule. notebook
November 04, 2010
Příklad 39. Vypočtěte integrál
j J 2(x2+y2)áA., kde A = {"x, y] e E2 : 1 < x' + y'2 < 4. y > \x
11 4-16:53
11 4-18:10
1^ q** sW-iji $.poXi4-«J- y10*"^
VtoH \
Příklad 41. Pomoc?' vhodné transformace souřadnic vypočtěte integrál jfA ^/xyáxdy, kde množina A je ohraničena křivkami
' = 2x, y = x, XV = 1, zv = 2.
11 4-18:38
11 4-16:53
2
demo6-tabule. notebook
November 04, 2010
Přiklad 42. Vypočtěte
Příklad 13. Hodnoty, integrálu
1. těžiště.
ľ
1
1 -
odhadněte pomoci
fa) obdélníkového pravidla,
(b) lichoběžníkového pramalá
(c) Simpsonova pravidla,
přičemž zadaný interval rozdělte na 3 intervaly téže délky. Dosažené výsledky porovnejte s přesnou hodnotou a pomocí obrázku zdůvodněte míru nepřesnosti jednotlivých pravidel.
11 4-16:53
11 4-16:53
11 4-16:51
3