Skalární součin, ortogonalita
1. Jsou podprostory
U = Span
1 0
0 2
,
2 0
0 1
a
V = Span
0 3
5 0
,
0 5
3 1
prostoru Mat2×2(R) ortogonální?
[ne]
2. Vypočítejte ortogonální doplněk podprostoru
U = Span
1 2
3 0
,
1 0
2 1
v prostoru Mat2×2(R).
U⊥
= Span
−4 −1
2 0
,
−2 1
0 2
3. Vypočítejte ortogonální doplněk podprostoru
U = Span (1, 2, 4), (1, 0, 3), (0, 4, 3)
v prostoru R3
.
[U⊥
= {(0, 0, 0)}]
1