1. samostatná písemná práce z MB101. Na řešení máte 50 minut. Na každý papír se prosím
čitelně podepište a napište svou skupinu. Pracujte pozorně. Pokud něčemu v zadání
neporozumíte, zeptejte se. Přeji Vám hodně štěstí!!!
Skupina A
Příklad č. 1 (8 bodů):
Kolika způsoby lze uspořádat 10 různých knih do knihovničky v níž jsou 3 police? Přitom
víme, že všechny knihy se klidně vejdou do jedné police.
Příklad č. 2 (8 bodů):
Na čtverec ABCD o stranách délky a je náhodně lepen kruh o poloměru 3
a
. Jaká je
pravděpodobnost, že kruh nikde nepřečnívá? Nejsme tak nešikovní, že bychom naše dva
útvary nespojili aspoň jejich dotykem. Pozor na správné určení základního prostoru (není to
čtverec).
Příklad č. 3 (8 bodů):
V děrovně je 6 nových dálnopisů a 4 staré. Pravděpodobnost bezchybného provozu během
určitého časového intervalu je 0,95 pro nové a 0,8 pro staré dálnopisy. Student děruje úlohu
na náhodně zvoleném dálnopisu. Jaká je pravděpodobnost, že během děrování nedojde
k poruše dálnopisu?
1. samostatná písemná práce z MB101. Na řešení máte 50 minut. Na každý papír se prosím
čitelně podepište a napište svou skupinu. Pracujte pozorně. Pokud něčemu v zadání
neporozumíte, zeptejte se. Přeji Vám hodně štěstí!!!
Skupina B
Příklad č. 1 (8 bodů):
Na pískovišti si hrají 4 děti. Dohromady mají 10 modrých, 4 zelené a 15 červených kuliček.
Kolika způsoby si je mohou mezi sebou rozdělit tak, aby každé dítě mělo alespoň jednu
kuličku od každé barvy?
Příklad č. 2 (8 bodů):
Na čtverec ABCD o stranách délky a je náhodně lepen kruh o poloměru 3
a
. Jaká je
pravděpodobnost, že kruh nikde nepřečnívá? Nejsme tak nešikovní, že bychom naše dva
útvary nespojili aspoň jejich dotykem. Pozor na správné určení základního prostoru (není to
čtverec).
Příklad č. 3 (8 bodů):
Student zná odpovědi na 20 z 25 otázek. Každá otázka má pravě jednu správnou odpověď ze
dvou možností, tj. nezná-li správnou odpověď, uhodne ji s pravděpodobností
2
1
. Jaká je
pravděpodobnost, že student dvě náhodně položené otázky odpoví správně?