Motivy typu FFL
David Šafránek
18.11.2010
Tento projekt je spolufinancován Fvmpskym sociálním fondem s státním rozpočtem České repuhliky.
NVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Motivy typu FFL
Obsah
Motivy typu FFL
Motivy typu FFL
Obsah
Motivy typu FFL
Motivy typu FFL
Třída motivů Feed-Forward Loop
[
C1-FFL
Koherentní FFL
x 1
f C2-FFL
1 z
[ I clFFL [
* C4-FFL
Nekoherentní FFL
V   M-FFL 12-FFL 13 FFL |        14 FFL
z
ri      n ri
Y   12-FFL Y 13-FFL Y M.|
L i Li U
Motivy typu FFL
Motiv Cl-FFL v E. coli
• uvažujeme G transkripční sít E. coli: |V| =420, \E\ = 520 a tedy
Motivy typu FFL
Motiv Cl-FFL v E. coli
• uvažujeme G transkripční sít E. coli: |V| =420, \E\ = 520 a tedy
_ _[£[_ _ _520_ P~JV^~ 42Q2
Motivy typu FFL
Motiv Cl-FFL v E. coli
• uvažujeme G transkripční sít E. coli: |V| =420, \E\ = 520 a tedy
\E\ 520
Motivy typu FFL
Motiv Cl-FFL v E. coli
• uvažujeme G transkripční sít E. coli: |V| =420, \E\ = 520 a tedy
\E\ 520
• pro Sc tvaru Cl-FFL je v$ = 3, es = 3
Motivy typu FFL
Motiv Cl-FFL v E. coli
• uvažujeme G transkripční sít E. coli: |V| =420, \E\ = 520 a tedy
\E\ 520
0.00295
ľ    \V\2 4202
• pro Sq tvaru Cl-FFL je v$ = 3, es = 3
• počet permutací Sc tvaru FFL je a = 1 a tedy
oCi{SG,G) = \V\3p3
Motivy typu FFL
Motiv Cl-FFL v E. coli
• uvažujeme G transkripční sít E. coli: \V\ =420, \E\ = 520 a tedy
\E\ 520
0.00295
ľ    \V\2 4202
• pro Sq tvaru Cl-FFL je v$ = 3, es = 3
• počet permutací Sc tvaru FFL je a = 1 a tedy
oci{SG, G) = | V\3p3 = 42030.002953 ~ 1.9
Motivy typu FFL
Motiv Cl-FFL v E. coli
• uvažujeme G transkripční sít E. coli: \V\ =420, \E\ = 520 a tedy
\E\ 520
0.00295
ľ    \V\2 4202
• pro Sq tvaru Cl-FFL je v$ = 3, es = 3
• počet permutací Sc tvaru FFL je a = 1 a tedy
°ci(SG, G) = | V\3p3 = 42030.002953 ~ 1.9
QCíer = V°ci(5g, G)
Motivy typu ffl
Motiv Cl-FFL v E. coli
• uvažujeme G transkripční sít E. coli: \V\ =420, \E\ = 520 a tedy
\E\ 520
0.00295
ľ    \V\2 4202
• pro Sq tvaru Cl-FFL je v$ = 3, es = 3
• počet permutací Sc tvaru FFL je a = 1 a tedy
°o(SG, G) = | V|3p3 = 42030.002953 ~ 1.9
qcier = Voci(5G, G) = vT9 - 1.39
Motivy typu FFL
Motiv Cl-FFL v E. coli
• uvažujeme G transkripční sít E. coli: |V| =420, \E\ = 520 a tedy
\E\ 520
0.00295
r 4202
• pro Sq tvaru Cl-FFL je v$ = 3, es = 3
• počet permutací Se tvaru FFL je a = 1 a tedy
°ci(SG, G) = | V|V = 42030.002953 ~ 1.9
QCíer = V°ci(5g, G) = VT9 ~ 1.39
• G obsahuje 42 podgrafů tvaru Cl-FFL a tedy
42 - 1.9 „„
Zři =-~ 30
c 1.39
Motivy typu FFL
Třída motivů Feed-Forward Loop
50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%
□ E. coli
■ S. cerevisiac
1
C1    C2    C3 C4
I2     I3 14
• poměrné zastoupení variant FFL (z celkového počtu 138 podgrafů tvaru FFL v E. coli a 56 v S. cerevisiae)
S. Mangan, S. Itzkovitz, A. Zaslaver and U. Alon, The Incoherent Feed-forward Loop Accelerates the Response-time of the gal System of Escherichia coli. JMB, Vol 356 pp 1073-81 (2006).
Motivy typu FFL
Schema Cl-FFL - AND vstupní funkce
X&Y
Motivy typu FFL
Analýza chováni Cl-FFL-AND
gen X
gen Y
gen Z
Motivy typu FFL
Analýza chováni Cl-FFL-AND
sigX
gen X
gen Y
gen Z
Motivy typu FFL
Analýza chováni Cl-FFL-AND
sigX
gen X
gen Y
gen Z
Motivy typu FFL
Analýza chováni Cl-FFL-AND
sigX
Motivy typu FFL
Analýza chování Cl-FFL-AND
sigX
Motivy typu FFL
Analýza chováni Cl-FFL-AND
• uvažujeme okamžitou aktivaci X a Y signály sigX, sigY a tedy X* = X a Y* = Y
• pro zjednodušení uvažujeme [X] konstantní
• produkce [Y] aktivována faktorem X a tedy:
ffl = /3yfy(x)-7y[y]
• produkce [Z] aktivována faktory X a Y:
d[Z]
dt
Pzfz{X, Y) - 7z[Z]
Motivy typu FFL
Analýza chováni Cl-FFL-AND
• uvažujeme okamžitou aktivaci X a Y signály sigX, sigY a tedy X* = X a Y* = Y
• pro zjednodušení uvažujeme [X] konstantní
• produkce [Y] aktivována faktorem X a tedy:
ffl = /3yfy(x)-7y[y]
• produkce [Z] aktivována AND-kompozicí faktorů X a Y:
d[Z]
dt
í3zfz{X)fz{Y)-lz[Z]
Motivy typu FFL
Vstupní funkce v Cl-FFL-AND
• regulace X —> Y charakterizována funkcí fy(X)
Motivy typu FFL
Vstupní funkce v Cl-FFL-AND
• regulace X —> Y charakterizována funkcí fy(X)
• Hillova funkce s konstantou Kxy a maximální produkc
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxy)
Motivy typu FFL
Vstupní funkce v Cl-FFL-AND
• regulace X —> Y charakterizována funkcí fy(X)
• Hillova funkce s konstantou Kxy a maximální produkc
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxy)
• regulace X —> Z charakterizována funkcí fz{X)
Motivy typu FFL
Vstupní funkce v Cl-FFL-AND
• regulace X —> Y charakterizována funkcí fy(X)
• Hillova funkce s konstantou Kxy a maximální produkcí /3,
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxy)
• regulace X —> Z charakterizována funkcí fz{X)
• Hillova funkce s konstantou Kxz a maximální produkcí (3,
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxz)
Motivy typu FFL
Vstupní funkce v Cl-FFL-AND
• regulace X —> Y charakterizována funkcí fy(X)
• Hillova funkce s konstantou Kxy a maximální produkcí /3,
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxy)
• regulace X —> Z charakterizována funkcí fz{X)
• Hillova funkce s konstantou Kxz a maximální produkcí (3,
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxz)
• regulace Y —> Z charakterizována funkcí
Motivy typu FFL
Vstupní funkce v Cl-FFL-AND
• regulace X —> Y charakterizována funkcí fy(X)
• Hillova funkce s konstantou Kxy a maximální produkcí /3,
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxy)
• regulace X —> Z charakterizována funkcí fz{X)
• Hillova funkce s konstantou Kxz a maximální produkcí (3,
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxz)
• regulace Y —> Z charakterizována funkcí
• Hillova funkce s konstantou Kyz a maximální produkcí/Sj
• aproximujeme step-funkcí s+(Y, Kyz)
Motivy typu FFL
Vstupní funkce v Cl-FFL-AND
• regulace X —> Y charakterizována funkcí fy(X)
• Hillova funkce s konstantou Kxy a maximální produkcí (3y
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxy)
• regulace X —> Z charakterizována funkcí fz{X)
• Hillova funkce s konstantou Kxz a maximální produkcí f3xz
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxz)
• regulace Y —> Z charakterizována funkcí
• Hillova funkce s konstantou Kyz a maximální produkcí/3rz
• aproximujeme step-funkcí s+(Y, Kyz)
• kompozice X&.Y -> Z je dána funkcí fz(X, V) = /rz(X)/rz(y)
Motivy typu FFL
Vstupní funkce v Cl-FFL-AND
• regulace X —> Y charakterizována funkcí fy(X)
• Hillova funkce s konstantou Kxy a maximální produkcí (3y
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxy)
• regulace X —> Z charakterizována funkcí fz{X)
• Hillova funkce s konstantou Kxz a maximální produkcí f3xz
• aproximujeme step-funkcí s+(X, Kxz)
• regulace Y —> Z charakterizována funkcí
• Hillova funkce s konstantou Kyz a maximální produkcí/3rz
• aproximujeme step-funkcí s+(Y, Kyz)
• kompozice X&.Y -> Z je dána funkcí fz(X, V) = /rz(X)/rz(y)
• aproximujeme součinem step-funkcí s+(X, Kxz)s+(Y, Kyz)
• maximální produkce určena f3z — [3xz[3yz
ce chování Cl-FFL pomocí kinetické logiky
úky
^ = í3ys+(X,Kxy)-ly[Y]
^ = (3zs+(X, Kxz)s+(Y, Kyz) - 7z[Z] dt
Motivy typu FFL
Aproximace chování Cl-FFL pomocí kinetické logiky
d[Y] -[3ys+{X,Kxy)-ly[Y\
dt
Motivy typu FFL
Aproximace chování Cl-FFL pomocí kinetické logiky
dt
pro [X] » Kxy:
d[Y] -[3ys+{X,Kxy)-ly[Y\
Motivy typu FFL
Aproximace chování Cl-FFL pomocí kinetické logiky
dt
pro [X] » Kxy:
d[Y] -[3ys+{X,Kxy)-ly[Y\
pro [X] « Kxy:
dlY] - -,Av\
dt
Motivy typu FFL
Aproximace chování Cl-FFL pomocí kinetické logiky
^1 = /3zs+(X, Kxz)s+(Y, Kyz) - 7z[Z]
Motivy typu FFL
Aproximace chování Cl-FFL pomocí kinetické logiky
^1 = /?zs+(X, Kxz)s+(Y, Kyz) - 7z[Z] pro [X] » Kxz a [Y] » Kyz:
Motivy typu FFL
Aproximace chováni Cl-FFL pomocí kinetické logiky
d[Z] dt
í3zs+{X,Kxz)s+{Y,Kyz)-lz[Z\
pro [X] » Kxz a [Y] » Kyz d[Z]
dt
/5z-7z[Z]
pro [X] « Kxz nebo [Y] « K:
yz-
Motivy typu FFL
Aproximace chování Cl-FFL pomocí kinetické logiky
• celkem pro [X] >> Kxz a [Y] >> Kyz máme tedy soustavu
Motivy typu FFL
Aproximace chování Cl-FFL pomocí kinetické logiky
celkem pro [X] >> Kxz a [Y] >> Kyz máme tedy soustavu d[Y]
dt
d[Z] dt
f3y-ly[Y\
pro [X] » Kxz a [Y] « Kyz d[Y]
dt Py-1y\Y\
Motivy typu FFL
Aproximace chováni Cl-FFL pomocí kinetické logiky
celkem pro [X] << Kxz ([Y] libovolné): d[Y]
dt
d[Z] dt
-ly[Y] -1ÄA
Motivy typu FFL
Zpoždění transkripce pomocí Cl-FFL
• předpokládejme konstantní přítomnost sigX v dostatečné koncentraci, X » Kxy
• dále předpokládejme iniciální podmínky Y(0) = 0, Z(0) =
• pro vývoj [Y] v čase platí:
Motivy typu FFL
Zpoždění transkripce pomocí Cl-FFL
• předpokládejme konstantní přítomnost sigX v dostatečné koncentraci, X » Kxy
• dále předpokládejme iniciální podmínky Y(0) = 0, Z(0) =
• pro vývoj [Y] v čase platí:
Y(t) = Yst(l - e->ř)
Motivy typu FFL
Zpoždění transkripce pomocí Cl-FFL
• předpokládejme konstantní přítomnost sigX v dostatečné koncentraci, X » Kxy
• dále předpokládejme iniciální podmínky Y(0) = 0, Z(0) =
• pro vývoj [Y] v čase platí:
Y(t) = Yst(l - e->ř)
• [Y] se vyvíjí ke stabilní koncentraci Ysř = ^
Motivy typu FFL
Zpoždění transkripce pomocí Cl-FFL
• předpokládejme konstantní přítomnost sigX v dostatečné koncentraci, X » Kxy
• dále předpokládejme iniciální podmínky Y(0) = 0, Z(0) = 0
• pro vývoj [Y] v čase platí:
Y(t) = Yst(l - e->ř)
• [Y] se vyvíjí ke stabilní koncentraci Ysř = ^
• v průběhu vývoje k Ysř [Y] překročí prahovou hodnotu Kyz, která aktivuje produkci [Z]
Motivy typu FFL
Zpoždění transkripce pomocí Cl-FFL
• předpokládejme konstantní přítomnost sigX v dostatečné koncentraci, X » Kxy
• dále předpokládejme iniciální podmínky Y(0) = 0, Z(0) = 0
• pro vývoj [Y] v čase platí:
Y(t) = Yst(l - e->ř)
• [Y] se vyvíjí ke stabilní koncentraci Ysř = ^
• v průběhu vývoje k Ysř [Y] překročí prahovou hodnotu Kyz, která aktivuje produkci [Z]
• dochází ke zpoždění náběhu [Z] oproti [Y]
Motivy typu FFL
Zpoždění transkripce pomocí Cl-FFL
10 ,i
0 20 40 60 80 100
|- [X]|- [T]|    [Z] | Kyz
Motivy typu FFL
Chování Cl-FFL při vypnutí sigX
Motivy typu FFL
Cl-FFL zvyšuje robustnost
Motivy typu FFL
Zpoždění transkripce pomocí Cl-FFL - experiment
S. Mangan, A. Zaslaver and U. Alon, The Coherent Feedforward Loop Serves as a Sign-sensitive Delay Element in Transcription Networks. JMB, Vol 334/2 pp 197-204 (2003).
S. Mangan, A. Zaslaver and U. Alon, The Coherent Feedforward Loop Serves as a Sign-sensitive Delay Element in Transcription Networks. JMB, Vol 334/2 pp 197-204 (2003).
Motivy typu FFL
Cl-FFL - shrnutí
• nejzastoupenější 3-uzlový motiv
• funguje jako zpožďovač reakce na vstupní signál
• zvyšuje robustnost
• výstupní protein je produkován pouze v případě permanentní přítomnosti signálu sigX
• v případě vypnutí sigX ke zpoždění reakce Z nedochází
• Cl-FFL je tedy zpožďovač citlivý na kladnou změnu signálu sigX
Motivy typu FFL
Poděkování
Předmět připravován za podpory projektu OPvK Vzdělání pro konkurenceschopnost, projekt "Inovace bakalářského a magisterského studijního oboru Bioinfotmatika ve směru Systémová biologie", reg. číslo CZ.1.07/2.2.00/07.0464.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ