OBSAH

Šestá lekce završí látku o relacích a funkcích, tentokráte se podíváme na základní vlastnosti funkcí a na skládání. Dobře se při studiu látky podívejte do definic a porozuměte i kvantifikacím v nich, tj. pochopte, kdy a proč se píše, že něco má platit pro "každý prvek množiny" nebo že "existuje prvek pro který platí".

Lekce končí další formálně nelehkou látkou, totiž induktivními definicemi množin a funkcí, avšak i to je látka pro informatiky užitečná, jak ukazují i příklady z přednášky. Mimo jiné z ní odvodíme dříve zmíněné uzávěry relací.

Procvičte si zde skládání funkcí dle definice, porozumnění zápisu permutace pomocí cyklů a práci s ním. Vedle toho příklady pracují s uzávěry relací, kde je potřeba (kromě znalostí formálních definic) dobře pochopit, "co to vlastně dělá". Zvláště si nacvičte zakreslování relací jejich grafem na papír a dokreslování tranzitivního uzávěru. Se správným přístupem na těchto příkladech nakonec není nic obtížného. A opět dojde i na oblíbené (mnou) slovní zápisy relací - u tohoto typu příkladu ještě více platí, že univerzální návod na jejich řešení neexistuje a musíte do každé varianty sami zvlášť "vidět" a cvičit se v tom.

Diskuse o látce

Doplňkové a externí materiály

Opět přidáváme dvě starší sady příkladů k doplňkovému procvičení. Ne vše v nich se vztahuje přímo k lekci, ale za vyzkoušení to stojí - hlavně část o induktivních definicích, jež zatím není pokrytá v odpovědnících.