\documentclass[12pt]{ib102}
\usepackage[czech]{babel}

\setassignment{1}
\setexercise{1}
\setduedate{22}{9}{2014}
\setpoints{2}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\setstudent{}
\setgroup{}
\setuco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Mějme abecedu $\Sigma = \set{ a, b }$. O následujících výrazech rozhodněte, zda
určují jazyky nad abecedou $\Sigma$. Pokud ne, napište proč. Pokud ano,
rozhodněte, zda jsou tyto jazyky konečné. Konečné jazyky zapište jako
množinu slov (tedy množinu posloupností znaků). Pro nekonečné jazyky
napište 2 slova, která do jazyka patří, a 2, která do něj nepatří.


\begin{enumerate}[a)]
    \item $\set{a}^*$
    \item $\set{b^3} \cup a^*$
    \item $(\set{aa, ab} \cdot{}  \set{b})^2$
    \item $(\set{aa, ab} \cup \set{b})^2$
    \item $\emptyset^* \cup (\set{a} \cdot{}  \set{b, a})$
    \item $\set{a, b, ab}^* \cap \emptyset^+$
    \item $\co{(\set{ a^2, b }^*)}$
    \item $\set{a,b}^*\cdot{} a\cdot{} \set{a,b}^*$
\end{enumerate}

\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
