\documentclass[12pt]{ib102}
\usepackage[czech]{babel}

\setassignment{4}
\setexercise{1}
\setduedate{13}{10}{2014}
\setpoints{2}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\setstudent{}
\setgroup{}
\setuco{}


\begin{document}
\begin{zadani}

\begin{enumerate}	
	\item [a)] Rozhodněte a zdůvodněte, zda je třída regulárních jazyků nad abecedou $\Sigma = \{a,b,c\}$ uzavřená na unární operaci $removeA$, která z jazyka odstraní všechna slova obsahující alespoň jedno $a$.
    \item [b)] Dokažte nebo vyvraťte: $L$ je regulární $\implies$ $L$ je konečný nebo $\co{L}$ je konečný
	\item [c)] Dokažte nebo vyvraťte: $L^*$ je regulární $\implies$ $L$ je regulární
	\item [d)] Dokažte nebo vyvraťte: $L^*$ není regulární $\implies$ $L$ není regulární
\end{enumerate}

\noindent
Pokud budete potřebovat, můžete v celém příkladu využívat toho, že na
přednášce a cvičeních byly ukázány některé neregulární jazyky (jejich
neregularitu nemusíte znovu dokazovat).

\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
