\documentclass[12pt]{ib102}
\usepackage[czech]{babel}

\setassignment{9}
\setexercise{2}
\setduedate{1}{12}{2014}
\setpoints{2}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\setstudent{}
\setgroup{}
\setuco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Nechť $\Sigma = \{ a, b \}$ je abeceda a $L_1, L_2 \subseteq \Sigma^*$ jsou
jazyky nad touto abecedou. O každém z následujících tvrzení rozhodněte, zda
je pravdivé, a vaše tvrzení dokažte.

\begin{enumerate}[a)]
    \item $\co{L_1} \cup L_2^*$ není bezkontextový $\Rightarrow L_1$ není
        deterministický bezkontextový nebo $L_2$ není bezkontextový
    \item $L_1$ je bezkontextový a $L_2$ je rekursivně spočetný
        $\Rightarrow L_1 \setminus L_2$ je rekursivně spočetný
    \item $L_1$ je rekursivní $\Rightarrow \set{ w \mid abba.w \in L_1 }$ je rekursivní
\end{enumerate}

\noindent
Pokud se rozhodnete podat konstruktivní důkaz, nemusíte uvádět technické
detaily konstrukce (tedy nemusíte podrobně krok po kroku popisovat
algoritmus transformace). Postačí popsat ideu tak, aby bylo dostatečně
jasné, jak vaše konstrukce funguje. Nejste však zbaveni povinnosti se
přesně a formálně vyjadřovat. Formulace, u nichž nebude jasná interpretace,
nebudou uznávány.
\end{zadani}


\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
