\documentclass[12pt]{ib102}
\usepackage[czech]{babel}

\setassignment{8}
\setexercise{2}
\setduedate{30}{11}{2015}
\setpoints{2}
\newcommand{\smlnum}[1]{\text{\scriptsize(#1)}\ }
\newcommand{\upp}{\boldsymbol{++}}
\newcommand{\umm}{\boldsymbol{--}}
\newcommand{\uif}{\mathbf{if}}
\newcommand{\uthen}{\mathbf{then}}
\newcommand{\uelse}{\mathbf{else}}
\newcommand{\ufi}{\mathbf{fi}}
\newcommand{\uwhile}{\mathbf{while}}
\newcommand{\udo}{\mathbf{do}}
\newcommand{\udone}{\mathbf{done}}
\newcommand{\ua}{\mathbf{a}}
\newcommand{\ub}{\mathbf{b}}
\newcommand{\uc}{\boldsymbol{;}}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\setstudent{}
\setgroup{}
\setuco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Uvažme bezkontextovou gramatiku $G = (N,\Sigma, P, S)$, kde 
\begin{align*}
    N &= \set{ S, X, V} \\
    \Sigma &= \set{ \uif, \uthen, \uelse, \ufi, \uwhile, \udo, \udone, \upp, \umm, \ua, \ub, \uc }
\end{align*}%
\begin{align*}
    P = \{ \smlnum{1}  & S \rightarrow X, \\
           \smlnum{2}  & S \rightarrow X \uc S, \\
           \smlnum{3}  & X \rightarrow \uif\ V\ \uthen\ S\ \uelse\ S\ \ufi, \\
           \smlnum{4}  & X \rightarrow \uwhile\ V\ \udo\ S\ \udone, \\
           \smlnum{5}  & X \rightarrow V\upp, \\
           \smlnum{6}  & X \rightarrow V\umm, \\
           \smlnum{7}  & X \rightarrow \ua, \\
           \smlnum{8}  & X \rightarrow \ub,\\
           \smlnum{9}  & V \rightarrow \ua,\\
           \smlnum{10} & V \rightarrow \ub \}.           
\end{align*}

\noindent
Pro gramatiku $G$ sestrojte syntaktický analyzátor metodou \emph{shora dolů}. 
Analyzujte slovo \uv{$\uwhile\ \ua\ \udo\ \ub\uc\ \ua\umm\ \udone$} a zapište čísla pravidel gramatiky $G$
v pořadí, ve kterém se při analýze tohoto slova použijí odpovídající
přechody analyzátoru.
\newline
\newline
\noindent
\emph{Poznámka}: Dobře si všimněte, jaká je množina terminálů gramatiky, zejména, že terminály jsou i znaky $\uif$, $\uthen$, $\uelse$, $\ufi$, $\uwhile$, $\udo$, $\udone$, $\upp$, $\umm$ a $\uc$. U všech terminálů jsme použili tučné zvýraznění, abychom tím dali najevo, že jde o jeden terminál, i když se některé z nich skládají ze dvou či více písmen. Bílé místo (mezery) ve slově je jen pro lepší čitelnost, mezery nepatří mezi terminály. 
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
