MB103, podzimní semestr 2015, příklady k domácímu rozjímání, týdny 19.10.    1.11.2015
Příklad 1. Užitím transformace u = xy,v = ^- spočtěte I = JJA^/xyxy, kde množina A je ohraničena křivkami y2 = 2x, y2 = x, xy = 1, xy = 2.
Příklad 2. Trocha fyziky: na kulečníkovém stole se hraje s koulemi o poloměru r. V jaké výšce musí být hrana tohoto stolu, aby při odrazu od ní nedocházelo k nežádoucím tlakům (a následně prokluzům) na stůl? (tj. kdyby se koule pohybovala mimo gravitační pole, tak by se přesto odrazila rovnoběžně s rovinou stolu)
1