\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: fo+=t tw=80 spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{3}
\exercise{1}
\points{3}
\duedate{10. 10. 2016}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\name{}
\group{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
O~každém z~následujících jazyků nad abecedou $\Sigma = \{ a, b, c \}$ rozhodněte, zda je regulární, a vaše tvrzení dokažte.

Tedy je-li vaše odpověď, že se jedná o~regulární jazyk, uveďte příslušnou regulární gramatiku nebo konečný automat včetně všech formálních náležitostí. Pokud se podle vás naopak o~regulární jazyk nejedná, dokažte tuto skutečnost pomocí \emph{Lemmatu o~vkládání} (Pumping lemma).

\begin{enumerate}[a)]
    \item $L_a = \{ auv \mid u, v \in \set{b, c}^*, |u| \text{ je násobkem } |v|, |u| \geq 1, |v| \geq 1 \}$
	\item $L_b = \{ vau \mid u, v \in \set{b, c}^*, |u| \text{ je násobkem } |v|, |u| \geq 1, |v| \geq 1 \}$
\end{enumerate}
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
