\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}
\usepackage{tabularx}
\newcolumntype{C}{>{\centering\arraybackslash}X}
\newcolumntype{R}{>{\raggedleft\arraybackslash}X}

% vim: fo+=t tw=80 spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{10}
\exercise{1}
\points{2}
\duedate{5. 12. 2016}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\name{}
\group{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
    Uvažte níže uvedený jazyk $L$ nad abecedou $\Sigma = \set{a,\#}$. Sestrojte
    deterministický úplný jednopáskový Turingův stroj rozhodující jazyk~$L$.
    Stroj zadefinujte formálně a princip jeho fungování poté popište i slovně,
    včetně popisu funkcionality jednotlivých stavů.

\[ L = \{a^{n}(\#a^{n})^{m} \mid n, m \geq 0\} \]

\noindent
    Váš Turingův stroj by měl pracovat s nejvýše pěti znaky pracovní abecedy a nejvýše osmi stavy (do limitu se nepočítají akceptující a zamítající stav).

\medskip\noindent
Příklady slov, která patří do jazyka $L$: $aaa\#aaa\#aaa, a\#a, a, \#\#, \varepsilon$\\
Příklady slov, která nepatří do jazyka $L$: $aaa\#aa, aaa\#\#aaa, \#a, a\#$
\end{zadani}

\begin{reseni}
    \[ \mathcal{T} = \hspace{15em} \] % hspace v řešení smažte

	Přechodová funkce $\delta$ je určena následující tabulkou:

    \medskip\noindent
    \renewcommand{\arraystretch}{2} % tento příkaz můžete v řešení odstranit
    % a tím zmenšit výšku řádků (které jsou roztaženy kvůli ručnímu
    % vyplňování)
    \begin{tabularx}{\textwidth}{|c||C|C|C|C|C|}
		\hline
        stav & $\rhd$ & $\sqcup$ & $a$ & $\#$ & $X$ \\
		\hline
		& & & & & \\ \hline
		& & & & & \\ \hline
		& & & & & \\ \hline
		& & & & & \\ \hline
		& & & & & \\ \hline
		& & & & & \\ \hline
		& & & & & \\ \hline
		& & & & & \\
		\hline
	\end{tabularx}
\end{reseni}

\end{document}
