\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: fo+=t tw=80 spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{10}
\exercise{2}
\points{2}
\duedate{5. 12. 2016}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\name{}
\group{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Nechť $\Sigma$ je libovolná abeceda a $D, L, L_1, L_2$ jsou
jazyky nad touto abecedou. O každém z následujících tvrzení rozhodněte, zda
je pravdivé, a vaše tvrzení dokažte.

\begin{enumerate}[a)]
	\item $L_1 \cup L_2$ není bezkontextový
	$\implies$ ani jeden z jazyků $ L_1$ a $ L_2$ není bezkontextový
	\item $L_1$ je bezkontextový a $L_2$ je kontextový
	$\implies  L_1 \cup L_2$ je kontextový
	\item $D$ je deterministický bezkontextový a $L$ je bezkontextový
	$\implies  L \cap \co{D}$ je bezkontextový
	\item $L$ je rekurzivní
	$\implies L^R$ je rekurzivní
\end{enumerate}

    Mohou se vám hodit známé jazyky z přednášky a cvičení, jmenovitě
    bezkontextové, deterministické bezkontextové nebo naopak jazyky, o nichž víme, že nejsou
    bezkontextové. Pokud použijete tyto jazyky, nemusíte dokazovat jejich
    vlastnosti deklarované na přednášce/cvičení.

    Některá tvrzení může být třeba dokázat konstruktivně transformací vhodného
    formalismu pro zápis dané třídy jazyků. V takovém případě nemusíte uvádět
    formální popis transformace, postačí výstižný slovní popis.
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
