Laboratorní cvičení – Numerická identifikace parametrů modelu přestupu CO[2 ]z experimentálních dat

A.      Identifikace koeficientu efektivního přestupu hmoty kLa


Je nutné provádět z dat pro měření v prostředí s nízkým pH (pH 4.1)

1.       Přímo z měřených dat pro rozpuštěné CO[2]
-pro identifikaci parametru je zapotřebí zajistit dostatečně rychlou odezvu měřící elektrody.
Odezva sondy na skokovou změnu (čas 24.4 až cca 26 h) ukazuje dostatečně rychlou odezvu sondy v
porovnání s přechodovým dějem v reálném experimentu (čas 0.15 až cca 2 h pro pH 4.1 a čas 5.55 až
cca 12 h pro pH 7.4) a tudíž je možné sondu pro identifikaci kLa použít.
-vzhledem k nelineární odezvě sondy je nutné sondu kalibrovat, čímž mohou vzniknout nepřesnosti.
!pozn. zatím není dostupná přesná kalibrace sondy, proto prosím použijte alternativní postup z bodu
2 a postup z bodu 1 bude použit pro ověření

2.       Nepřímo z měřených dat pro plynné CO[2] na výstupu z bioreaktoru (po průchodu kapalinou).
-ze znalosti koncentrace CO[2] ve vstupním plynu, koncentrace CO[2] po průchodu kapalinou (gCO[2])
a velikosti průtoku plynu kapalinou je možné vypočítat tok CO[2 ]z plynu do kapaliny.
-při podmínkách experimentu je molární objem plynu Vn 25.18 litrů (stav, kdy právě jeden mol plynu
zaujímá daný objem - výpočet viz snímek 46 prezentace). Průtok plynu kapalinou Q je 100 ml/min,
koncentrace CO[2 ]v plynu gCO[2] je 5000 ppm a objem kapaliny V je 0.4 litru.
-tok CO[2] z plynu do kapaliny je dán následujícícm vztahem:
-na základě tohoto vztahu lze dopočítat změnu koncentrace rozpuštěného CO[2] (dCO[2])
[2] v kapalině je potřeba pro další krok vybrat vhodnou část křivky, kdy není rekonstruovaný signál
zatížen šumem jeho změna je zároveň logaritmická (viz. Obrázek 1)

            Obrázek 1 Rekonstruovaný průběh změny rychlosti akumulace CO[2] v kapalině

-pro tento logaritmický úsek zrekonstruovaného signálu lze již dopočítat naakumulované CO[2 ]za
daný časový úsek (krok) následovně:


a postupným nasčítáním jednotlivých kroků v daném logaritmickém úseku zrekonstruovat část půběhu
dCO[2] (viz. červená křivka v Obrázku 2)
-identifikaci parametru modelu kLa_CO2_eff lze provést v Copasi nebo alternativně v Excelu pomocí
náhrady algebraickou funkcí , kde A je saturační koncentrace dCO[2, ]která je pro dané podmínky
experimentu 170 a D je posunutí (zohledňuje dopravní zpoždění měřeného signálu), a tau je hledaný
parametr pro výpočet koeficientu přestupu hmoty kLa jako kLa

 Obrázek 2 Zrekonstruovaný průběh akumulace CO[2] v kapalině (dCO[2]) a měřená koncentrace CO[2] v
                               plynu po průchodu kapalinou (gCO[2])

-celou rekonstrukci a popsané výpočet lze relizovat v Excelu (pro odhad parametru tau a D je nutné
použít doplněk Řešitel).

B.      Identifikace parametrů hydratace CO[2] a dehydratace HCO[3]^-
S použitím identifikovaného parametru kLa lze identifikovat parametry k1_* z dat pro měření v
prostředí s neutrálním pH (pH 7.5 až 7.3).
Výpočet je nutné provést v Copasi

!pozn. zatím není dostupná přesná kalibrace sondy, proto prosím řeště dob A a v průběhu příštího
týdne dodám kalibraci