\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: fo+=t tw=80 spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{1}
\exercise{1}
\points{2}
\duedate{25. 9. 2017}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Mějme abecedu $\Sigma = \set{ a, b }$.

\medskip\noindent
Pro každé z~následujících slov a jazyků:
\begin{enumerate}[1.] \itemsep0pt
    \item rozhodněte, zda se jedná o~slovo, nebo jazyk nad abecedou $\Sigma$,
    \item pokud se jedná o~slovo, napište jej jako posloupnost znaků abecedy,
        pokud se jedná o~konečný jazyk, napište jej jako množinu slov (tedy
        množinu posloupností znaků), pokud se jedná o~nekonečný jazyk,
        napište 2 slova, která do tohoto jazyka patří, a 2, která do něj
        nepatří, nebo zdůvodněte, proč žádná taková neexistují.
\end{enumerate}

\begin{enumerate}[a)]
    \item $\set{ab}^+ \cdot \emptyset^+$
    \item $(\set{a}^* \cap \set{a \cdot \eps}) \cdot \Sigma$
    \item $(ba)^2 \cdot \left((ba)^R \cdot ba\right)$
    \item $\emptyset^* \cdot (\Sigma^* \setminus \set{a}^+)$
    \item $\left(\set{a}^2\right)^* \setminus \left(\set{a^4}\right)^*$
    \item $\emptyset^0 \cup (\set{a}^+ \setminus \set{b})$
    \item $\co(\set{ab, ba}^*) \cap (\set{a} \cdot \set{aa, b})$
    \item $\left(\Sigma^* \setminus \set{a,b}^+\right) \cup \set{a}^R$
\end{enumerate}

\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
