• Studenti jsou povinni pravidelně číst předmětové aktuality https://is.muni.cz/auth/df/aktuib000/.
  Dozvíte se tam například o mimořádnostech ve výuce, plánované termíny testů a podobně...
• Dále je pro (jakékoliv) případné dotazy, které nemohou být rozumně zodpovězeny během cvičení, k dispozici Diskusní fórum předmětu IB000.
  Učitelé a studentští poradci budou dotazy na fóru promptně zodpovídat. Na samostatné emailové dotazy týkající se obecných otázek nebude vůbec odpovídáno, neboť to nic nepřináší ostatním studentům.

Kterak studovat

IB000 = učebnové přednášky + povinná učebnová cvičení + domácí procvičení s online odpovědníky.

Přednášky

Účast na přednáškách sice není povinná, ale je důrazně doporučovaná, neboť některé přednášené myšlenky ani nelze pořádně zachytit na papíře a slovní a názorné podání je nejlepší. Pro případ výjimečné neúčasti ještě budete mít k dispozici online záznamy přednášek, ale nespoléhejte jen na ně. Snadno se totiž může stát, že stará technika nahrávání selže.

Hned po přednášce se na vykládanou látku můžete podívat z jiného úhlu v následujících automatizovaných příkladech. Ty jdou od úplných rutinních základů až po někdy značně obtížné problémy (ke kterým se třeba později vracejte).

Cvičení

Na látku jednotlivých lekcí (přednášek) předmětu navazují povinná cvičení, jejichž hlavním cílem je přemostit "propast" mezi suchou teorií z přednášek a použitím této teorie k řešení příkladů a problémů, které můžete potkat v dalším studiu a v praxi. Účast na cvičeních je povinná a kontrola probíhá prostřednictvím bodů udělovaných na malých testících ve cvičení. Blíže o tom v informacích o hodnocení předmětu dole.
Avšak pozor, nepředstavujte si, že jediným cílem cvičení je vás naučit mechanicky řešit příklady pro zkoušky, to určitě ne (i když si to mnozí studenti představují, ale k mechanickému procvičování příkladů přece mnohem lépe poslouží výše odkázané odpovědníky). Ne, hlavním cílem učebnových cvičení IB000 je studentům ukázat, jak získané matematické poznatky správně pochopit, zpracovat a využívat i v situacích a příkladech, na které nejsou dopředu nacvičeni...

Pamatujte: Skutečně nejhorší jsou studenti, co ani nebyli na přednášce, ani si přednášku před cvičením neprostudovali! Těm pak ani dobře vedené cvičení nemá jak pomoci, není tam čas na jejich neznalosti brát ohled a je to celkově jen ztráta času pro ně i cvičícího.

Dobré rady pro začátek

Jelikož předmět IB000 je poměrně obtížný, zvláště pro studenty, co se příliš "nekamarádí" s matematikou, věnujte mu už během semestru patřičnou pozornost i mimo samotné přednášky a povinná cvičení. Berte proto na vědomí několik dalších rad do studia:

• Zapojte se sami či s kamarády do domácího řešení procvičovacích odpovědníků po jednotlivých lekcích, bude se vám to hodit. A pamatujte, že učebnová cvičení IB000 neslouží k tomu, abyste se v nich "nadrilovali" na zkoušky, nýbrž abyste si lépe a do hloubky osvojili teorii přednášenou na přednášce. K samotnému procvičování příkladů k testům a ke zkouškám slouží právě odpovědníky každé lekce, které byste si měli procvičovat ihned po přednášce! (A v případě těžkostí se případně pak ptát na cvičeních.) A pokud odpovědníky na domácí zábavu nestačí, jsou ve zdejších materiálech přidány ještě další slovní příklady, které částečně obsahují i vzorová řešení.
• Při samostatném řešení a procvičování příkladů uvidíte, jak různorodě lze nabyté vědomosti uplatnit u konkrétních problémů, včetně (především) takových, na které jste nebyli dopředu "trénováni". I když pak v praxi budete narážet na problémy a úkoly jiného typu, umění aplikovat teoretické vědomosti na řešení libovolných budoucích úkolů vám zůstane...
• Samotná osnova IB000 přímo odkazuje na materiály z přednášky, odpovědníky k samostatnému procvičení, rámcový obsah cvičení, zmíněné přídavné slovní příklady se vzorovým řešením, doplňkové materiály na internetu a také přidává odkazy na hodnotná diskusní vlákna z minulých let vztahující se ke konkrétnímu učivu.
• Pro obecné dotazy k výuce a odbornou diskusi o přednášené látce slouží v IS předmětové diskusní fórum, kde vám budou určení cvičící promptně odpovídat a hlavně je vyučujícím garantována odborná správnost odpovědí. Snažte se udržovat diskusní vlákna fóra přehledná, tj nejprve se dívejte, zda už k vaší tématice je založeno vlákno jinými, a přispívejte do něj. Pokud je téma nové, volte název zakládaného vlákna výstižně, aby se diskuse mohla rozvinout.

Testy a zkoušky

Komplexní hodnocení ukončení předmětu se skládá z následujících (povinných) částí...

Semestrální průběžné

• 3x domácí online testy po 8 bodů každý, řešené samostatně studenty v určeném rozmezí doma (bez možnosti opravy).
• 3x prioritní nadílka bodů (opět bez možnosti opravy) za
  • školní semestrální test za 16 bodů (trochu jako domácí testy, ale hlídané a také s důkazy),
  • domácí písemný úkol za 16 bodů (poměrně obtížný na důkazy),
  • drobné testíky na cvičeních za celkem 12 bodů sečtených dohromady (organizují si sami cvičící).
• Ze semestru je požadován zisk aspoň 4 bodů z testíků na cvičeních a celkem aspoň 10 prioritních bodů, tj. součet nezáporných zisků ze školního testu plus domácího úkolu plus testíků na cvičeních (plus bonusu níže) musí být alespoň 10 bodů. Z tohoto pravidla nejsou možné výjimky ani nebudou žádné opravy!
  • Prostě kdo toto (nakonec velice snadné) pravidlo nesplní, v předmětu končí už po semestru, neboť studovat se musí průběžně.
• Do výsledku zkoušky či zápočtu se pak započítá součet čtyř lepších nezáporných z těchto šesti (3+3) činností.
  • Pro dobrou šanci na složení zkoušky doporučujeme získat alespoň 26 semestrálních bodů.
• Dodatečnou (a nepovinnou) součástí semestrálního hodnocení jsou mimořádné bonusy pro nejlepší studenty, o jejichž možnostech získání budete informováni během semestru a na cvičeních. Ty se připočítají k pravidlu prioritních bodů i k celkovému semestrálnímu hodnocení.

Závěrečné (zkouškové)

• Závěrečná povinná zkouška testem na počítači na 36 bodů, která se koná pod dozorem v učebně (a ke které je nejprve nutno splnit předchozí pravidlo prioritních bodů). Požadavkem pro úspěšné složení je zisk aspoň 51 bodů v součtu s celkovým semestrálním výsledkem a zároveň splnění výše uvedeného semestrálního požadavku, tj. zisku 4 bodů z testíků na cvičeních a celkem 10 bodů z prioritních.
  • Příklady na této zkoušce budou obdobné cvičícím odpovědníkům a domácím i školním testům, ale vše pod dozorem, obtížnější a s vyšším bodovým hodnocením 6x6. Rozhodně tam nečekejte nějaké snadné tipovací testy.
• V případě úspěchu u počítačové zkoušky následuje (jako jediná nepovinná součást) písemná zkouška za až 30 bodů, obdobná starším písemkám zveřejněným v materiálech. Celkový součet pak určí známku E-A.
  • Písemná zkouška nemá žádné záporné body, pohoršit si už nemůžete a složení zkoušky máte po počítačové části jisté.
• Některé studijní programy mají určeno předmět ukončit zápočtem (vybrat si však nemůžete). Zde platí stejné podmínky semestrálního hodnocení. S povinným ziskem prioritních bodů pak k udělení zápočtu stačí dosáhnout semestrálního výsledku aspoň 29 bodů.

Termíny a náplň testů, písemek a zkoušek

Termíny a pokyny naleznete včas na tematickém fóru aktualit našeho předmětu  https://is.muni.cz/auth/df/aktuib000/. Online testy se vám také budou přímo objevovat v IS https://is.muni.cz/auth/el/1433/podzim2018/IB000/odp/ s příslušnými daty skládání.

Náplň všech semestrálních testů s výjimkou písemného domácího úkolu odpovídá příkladům z cvičných odpovědníků (jen pochopitelně dostanete jiné varianty a občas i nový typ příkladu). Stejné je to i s počítačovou částí zkoušky. Jedinou formální odlišností z nich je způsob skládání u školního semestrálního testu, kdy odpovědi místo ťukání do počítače zatrháváte na speciální odpovědní arch, který se pak oskenuje. Podstatně odlišná náplň pak je u písemného domácího úkolu a u navazující písemné zkoušky, v obou těchto případech budete (na papír) řešit zapeklité příklady a psát matematické důkazy svého řešení.

Bodování na cvičeních:

• Povinná účast na cvičeních je místo tupého odškrtávání jmen v seznamu ohodnocena body za pravidelné lehké testíky (do celkového součtu 12 bodů). Tyto testíky si organizují a opravují cvičící sami podle svého a stejně jako jiné semestrální testy z nich není možná oprava.

• Testíků na cvičeních bude zpravidla šest, každý po 2 bodech. Zkoušet budou především vaši připravenost na cvičení, tj. že budete vědět, co se probralo na přednášce (která je relevantní k danému cvičení). Termíny jsou zcela v pravomoci cvičícího a nemusí být oznámeny dopředu (ostatně účast na cvičeních je povinná a musíte být vždy připraveni). V případě omluvené neúčasti (podle IS) budete mít možnost psát náhradní testík v posledních cvičeních, po individuální dohodě s cvičícím.

• Cvičící mohou nejlepším z vás udělit na cvičení bonusové body za mimořádnou aktivitu a znalosti, avšak tyto body nelze udělovat na posledních třech cvičeních. (Bonusové body se připočítávají k prioritním.)

Pomůcky k testům a zkouškám

Ohledně dovolených pomůcek a nápověd ke všem testům a zkouškám pod dozorem je jednoduchá politika:

• Nesmíte používat žádné kalkulačky, mobily ani jinou výpočetní techniku. Veškeré pomocné výpočty musíte provádět sami ručně, nebude to obtížné. (Jen pokud má někdo zdravotní indikaci vylučující ruční provádění výpočtů, může požádat o výjimku.)
• Nemáte dovoleno používat během testu žádné výukové materiály, jedinou povolenou nápovědou je jeden list A4 s vlastnoručně psanými (ne tištěnými) poznámkami k učivu.
• Ke každému hlídanému testu či zkoušce si navíc musíte přinést ISIC kartu pro ověření identity.
• A ke každé počítačové zkoušce si dopředu musíte zjistit svůj login na fakultních strojích a umět se v příslušné učebně přihlásit.

Vyhodnocení testů a zkoušek

Všechny výsledky vašich testů i zkoušek se dříve či později objeví v IS MU, to jest jak jejich obodování v příslušném zápisníku, tak i samotné opravení odpovědí a chyb pod správou odpovědníků v IS. (Ano, i písemné testy se nakonec scanují do speciálních odpovědníků v IS, takže každý pak budete mít přístup ke všem svým úspěchům i chybám.) Proto se zbytečně nedožadujte svých opravených testů, prostě jakmile budou připraveny, objeví se vám v IS samy a budete si je moci prohlédnout.

• Online skládané testy se pochopitelně vyhodnotí samy ihned a budete vidět své body. Avšak své chyby si budete moci prohlédnout až později, kdy skončí skládání testu všemi ostatními studenty. To se protáhne především u semestrálních domácích testů až na několik dní čekání. Musíte být trpěliví, žádné výjimky k předčasnému prohlížení nebudou.
• U písemných testů budete muset čekat ještě déle, než budou písemně opraveny a pak nascanovány do IS. To nejde urychlit.
• Pokud nebudete spokojeni s udělenými body, budete si muset nejprve počkat na zpřístupnění opraveného testu a zjistit sami, kde jste udělali chybu. (Nepište žádné emailové dotazy dříve, nebudeme na ně reagovat.) Pokud ani po vlastní netriviální snaze nebudete vidět, kde jste vlastně chybu v příkladu udělali, zeptejte se poté cvičících na diskusním fóru v IS, tam váš problém určitě rychle vyřeší.
• Reklamovat ohodnocení testu lze jen v jediném(!) případě -- pokud vaše objektivně správná odpověď bude ohodnocena jako chybná. Zdůrazňuji slova "objektivně správná", neboli k případné reklamaci budete muset přiložit screenshot chybného ohodnocení i důkaz správnosti vašeho výsledku. (Pokud si s důkazem nebudete vědět rady, opět se obraťte na cvičící.) Reklamaci pak pošlete emailem přímo mi. V žádném případě ale nelze reklamovat udělený počet bodů u automaticky vyhodnocených testů, body jsou udělovány zcela objektivně všem stejně a nelze se separátně bavit o žádné "téměř správné odpovědi" ani o "chybící desetince bodu k limitu", je jen odpověď přesně správná nebo chybná. V této souvislosti zdůrazňuji, že u online testů se za každou špatnou odpověď udělují záporné body (aby se test nezvrhl na tipování), obvykle -30% hodnoty celého příkladu, a tyto záporné prémie se sčítají přes všechny otázky v příkladě, takže to může znamenat velmi citelné postižení. Prostě pokud nevíte, raději odpověď nevyplňujte.

Technické poznámky k online testům na IS

Třebaže skládání testových odpovědníků v IS vypadá docela intuitivně a nekomplikovaně, je zde několik skrytých zádrhelů, které vás (i coby informatiky) u ostrého testu mohou nepříjemně překvapit a zbytečně vám pokazit výsledek. Proto si dobře přečtěte následující rady:

• Každý ostrý test lze spustit a uložit jen jednou! Proto nikdy neklikejte na spouštěcí tlačítko vícekrát, i když spuštění testu trvá dlouho. Také si dobře pohlídejte, že vám během spuštěného testu nespadne prohlížeč ani internetové spojení (wifi a komunitní sítě nejsou dobrou volbou, běžte raději do školy). Každý takový technický problém totiž znamená ztracení testu nadobro. Pokud přesto ostrý test kvůli technickým problémům ztratíte před uložením, budete mít obvykle možnost jej spustit ještě jednou (či dvakrát), na to si už ale najděte stabilní počítač a spojení.
• Aby se odpovědník správně spustil, musíte mít v prohlížeči podporu javascriptu (doporučujeme Firefox). Správné spuštění ostrého odpovědníku poznáte snadno podle toho, že nad web stránkou naskočí odpočítání času. Některé prohlížeče však také mohou bez varování nenahrát potřebné javascriptové knihovny, bez kterých se některé otázky nevyhodnotí vůbec. Dotčené otázky samy se na takový problém snaží upozornit alertem. Pokud odpovědník správně nenaskočí nebo se mu nenačtou některé obrázky či knihovny, nikdy(!!!) nesmíte mačkat tlačítko Reload, o test byste taktéž nadobro přišli. Místo toho skoro vždy ke správnému načtení a spuštění neúplného odpovědníku pomůže stisknout v testu tlačítko průběžného uložení výsledků. To si dobře zapamatujte.
• Do odpovědí vždy zapisujte jen holé konečné výsledky, které se v daném příkladě očekávají. Typicky jde o číselné výsledky, které zapisujte jen jako celá čísla, tj. jen číslicemi a případným znaménkem. Určitě nezkoušejte psát třeba "-1-1" nebo "-6/3" nebo "(-2)" místo správné odpovědi "-2", žádné takové mezivýsledky nebudou uznány, neboť IS kontroluje číselné odpovědi na textovou shodnost. Možná vám v některých otázkách třeba ty dodatečné závorky přijdou jako správné, ale IS si s tím prostě neporadí a dá vám záporné body. Proto si máte jednotlivé typy otázek dopředu procvičit sami doma. Jiné otázky s netriviální syntaxí zápisu výsledku, kde se očekávají třeba funkce nebo formule, mají svou vlastní nápovědu i okamžitou kontrolu syntaxe.
• Zkuste si pro jistotu nejprve spustit několik cvičných odpovědníků na počítači a prohlížeči, kde se chystáte skládat ostrý test. Na jiném počítači vás třeba může překvapit špatná čitelnost fontů v prohlížeči; v minulosti už měli studenti někdy problémy s chybícími znaky lomených závorek, se záměnou písmenek "g" a "q", nebo se záměnou "-" a tečky jako "krát". Pokud si nejste jisti zapsaným, zvětšete si v prohlížeči font až do absurdních velikostí, je to lepší než pak smutnit nad zápornými body. A také si dejte pozor, abyste výsledky testu zapisovali normálním ascii či utf kódováním latinky, už se vyskytl i odpovědník vyplněný kanji kódováním, který pochopitelně IS neuznal.
• Nakonec si dejte i pozor, aby během skládání odpovědníku plynul systémový čas počítače běžným tempem (rozhodně čas neměňte), neboť vás náhlé změny času taktéž mohou o test připravit.

Další možná specifická úskalí domácích testů

Jak si můžete všimnout výše, část semestrálních testů IB000 budete skládat v určenou dobu bez dozoru online doma nebo u školních počítačů. Tento fakt může vyvolávat některé otázky, na které se pokusíme dopředu odpovědět zde.

• Přestože nad vámi nebude nikdo bdít, stále jste povinni řešit domácí testy samostatně a v případě zjištění porušení této povinnosti vás neminou sankce jako u opisování ve škole.
• Avšak nejen možné sankce by vás měly vést k poctivosti. Uvažte, že hlavní "příděl" bodů potřebných k úspěchu v předmětu získáte na počítačové zkoušce (36 z potřebných 51), která se bude skládat ze stejných odpovědníků, ale již pod přísným dozorem. Během semestrálních testů, při započítání 4 lepších ze 6, máte možnost až 2 testy zkazit zcela bez následků, kdežto u počítačové zkoušky už tři nebo i jen dva zkažené odpovědníky znamenají definitivní konec! Proto ve vlastním zájmu využijte možnost skládat i ostré domácí testy v klidu sami a bez pomoci, ať se tím dobře připravíte na počítačovou zkoušku, včetně nevyhnutného stresu z faktu, že teď to už je "naostro".
• A jak je to s účastí na domácím testu? Skládat jej pochopitelně můžete v určenou dobu kdekoliv, takže i když nejste zrovna ve škole, termín nezameškáte. Pokud vám přesto něco zabrání v určenou dobu test složit, bude test ještě jednou na chvíli otevřen s jistým časovým odstupem (pohlídejte si to sami) a budete mít možnost přístupu znovu, bez potřeby omluvenky. Pokud však ani dodatečný termín nevyužijete, nebo se vám byť jen z technických důvodů nepodaří k testu přihlásit ("spadne to"), tak pro další možnost složení testu už budete muset prokázat omluvenku v IS na celou dobu řádného termínu testu i dodatečnou dobu. Na to pozor...
• Poslední poznámka se opět týká problematiky "spadlých" domácích testů. Pokud k takovému pádu během vyplňování a před konečným odesláním odpovědí dojde, již se nebudete moci ke stejnému testu vracet. Aby vás toto chování IS zbytečně nepoškodilo, bude každý domácí test "zdvojen" a vy budete moci jej okamžitě spouštět s novými otázkami. Nepokoušejte se však tento mechanizmus zneužívat k "opravě" špatně napsaného testu, neboť ze všech kopií téhož testu se vám započítá ten nejmenší bodový zisk!  Po lopatě, druhým spuštětím téhož, už jednou vyhodnoceného, testu si nemůžete nijak pomoci, jen se poškodit. A pokud k tomu dojde, na vaše nářky, že chcete zpět ty první vyšší body, nikdo nebude odpovídat. 

Možnosti oprav hodnocení:

• Jak je uvedeno, semestrální testy nelze skládat opakovaně ani opravovat (jen je možnost jejich složení v náhradním termínu pro omluvenky zadané v IS, jak je psáno níže). Pozor, to se týká i povinných prioritních bodů, kde také nelze jejich nenaplnění nijak opravit (ostatně možnost získávat je ze třech nezávislých zdrojů je dostatečnou alternativou oprav).
• Na druhou stranu, v případě splnění prioritních semestrálních bodů, existuje následující automatický mechanismus pro vylepšení celkového semestrálního součtu (platí to jak pro zkouškové ukončení, tak i pro zápočtové): Půjdete normálně na termín počítačové zkoušky. Po neúspěšném složení toho zkouškového testu se vezme jeho bodový výsledek plus třetina ze semestru získaných prioritních bodů a to bude vaším opraveným semestrálním hodnocením - samozřejmě jen pokud si tím pomůžete. Cenou za tuto opravu je vyčerpání jednoho zkouškového termínu a udělení F. Vše bude počítáno automaticky bez potřeby vaší iniciativy a uvidíte to ve výsledcích dotyčného zkouškového termínu.
• Samotné zkoušky na počítači je (po udělení F) samozřejmě možné opravovat na dalších termínech podle běžných zvyklostí. Pro vylepšení úspěšného výsledku (>F) z počítačové zkoušky však slouží následná písemná zkouška, která je finální a hned po ní dostáváte známku.

Náhradní termíny testů

Každý ze semestrálních testů lze nahradit, pokud jste se řádného termínu nemohli zúčastnit a máte na to omluvenku zadanou v IS. Mi žádné omluvenky neposílejte, stejně je hned smažu! Důležité je jen to, co bude jako omluvenka zapsané v IS v době, kdy si budete chtít náhradu složit.

Termín(y) náhradního testu bude vyhlášen nejspíše někdy ke konci semestru a pro písemné testy až na začátku zkouškového období. Počítejte s tím a čekejte. Stejné se týká i domácího úkolu, pro který dostanete nejen nový termín odevzdání, ale i nové zadání. Mimo to u domácích online testů obvykle lze test neoficiálně nahradit zhruba týden po termínu, ale to je bez záruky a je na vás si to pohlídat.

Jak už bylo napsáno, i na zápočtáře se vztahují stejná základní pravidla povinného zisku prioritních bodů a možnosti vylepšení semestrálního součtu automatickým mechanismem po absolvování testu počítačové zkoušky, jak je popsáno výše. Pokud v semestru nedosáhnete na potřebný bodový limit k udělení zápočtu, použijte výše popsaný mechanismus opravy semestrálních bodů - tj. naučte se a běžte na počítačový termín zkoušky. Výsledek se vám pak spočte automaticky a uvidíte případně vylepšené semestrální body (které vám snad budou k zápočtu stačit).

Doplňkové studijní materiály:

Tyto materiály jsou jen podpůrné, nejsou nadále udržovány a tudíž se mohou líšit od vykládaného učiva. (Učivo z přednášky má samozřejmě přednost.) Pokud je něco v těchto materiálech v rozporu se znalostmi vyučovanými a požadovanými ke zkoušce v aktuálním semestru, ignorujte příslušnou část těchto materiálů. Rozhodně těmito doplňkovými materiály nelze argumentovat u opravování zkoušek.

Velká část pěkných příkladů v prvním adresáři pochází od Mgr. Holečka, bývalého cvičícího.

Dobrovolné bonusové úkoly

Jako doplněk k běžným (povinným) testům a zkouškám mají mimořádně aktivní studenti v předmětu IB000 možnost získat bonusové body, které se jim přímo připočtou k semestrálnímu hodnocení. Jejich výše může být kdekoliv mezi 0 až 99 bodů, ale je třeba zdůraznit, že bonusové body mohou být uděleny skutečně jen za mimořádné aktivity a přínosy k výuce. Aktuální možnosti zisku bonusových bodů jsou vyhlašovány během semestru, zde jen obecně nastíníme hlavní myšlenky jejich přidělování.

• Nejdůležitějším pravidlem je, že bonusové body nejsou nárokové. To znamená, že o jejich přidělení a výši vždy rozhoduje vyučující až následně, po zhodnocení mimořádnosti přínosu a srovnání s výkony ostatních studentů. Ostatně toto odpovídá významu slova "mimořádné".
• Standardní možností zisku bonusových bodů je řešení dobrovolných bonusových úkolů, které budou vyhlášeny během prvních týdnů semestru. Úkoly se týkají obtížných matematicko-informatických problémů, k jejichž úspěšnému řešení je třeba vynaložit úsilí a prokázat schopnosti výrazně přesahující běžnou úroveň předmětu. Odměna pro nejlepší pak stojí za to.
• Dále je možno (a stávalo se to v minulých letech) udělit bonusové body za objevení a podrobnou analýzu případných chyb či nedostatků v předmětových testech či studijních materiálech. Zahrnuje to jak odborné chyby, tak i technické aspekty a problémy, ale v každém případě je tam důležitý důraz na část "podrobná analýza", která má zkoumat příčiny i navrhovat řešení.
• Příjemnou vlastností bonusových bodů je, že se připočítávají k prioritním testům...

Přejeme hodně štěstí, píle, dobrých nápadů a ve výsledku i mnoho bonusových bodů ke zkoušce! A nezapomeňte, pokud Vás některý obtížný úkol zaujme a přijdete na pěkné výsledky, nejen že budete mít body navíc, ale především si už na počátku studia "přičichnete" ke skutečné vědě a získáte tak s předstihem skvělou možnost se zapojit do řešení opravdu zajímavých vědeckých problémů.

Odevzdávejte případná řešení do 25.11.

Pozorně také čtěte obecné poznámky k úkolům dole.

Obecné poznámky

Řešení odevzdávejte celé v jednom PDF souboru obsahující vše podstatné do příslušné odevzdávárny odkazované níže.

Bonusové úlohy jsou docela obtížné a neočekáváme, že by každý musel vyřešit úplně všechno v jedné úloze. I dostatečně dobrá částečná řešení budou odměněna, pokud obstojí v porovnání s výkonem ostatních studentů na bonusech.

S upřesňujícími dotazy se obracejte na vyučující v diskuzi na IS.
Nezapomínejte, že se jedná o vaši vlastní tvůrčí práci. Při opodstatněném podezření z opisování vám nebudou uděleny žádné body. (Respektive z každé třídy příliš podobně vypadajících řešení bude kladně ohodnoceno jen to, které bylo odevzdáno první.) Také nebudou hodnocena řešení, které nevyhoví zde uvedeným formálním specifikacím.

Ve správně zpracovaném projektu očekáváme, že nejprve teoreticky analyzujete problém; poté popíšete slovně postup / algoritmus, který použijete na jeho řešení, a nakonec shrnete všechny dosažené výsledky. Při teoretickém řešení formálně sepište použitá tvrzení a všechna vaše nová tvrzení korektně dokažte. To ostatně znáte z prvních dvou lekcí. Při "počítačovém" řešení algoritmy popisujte podle formálních zásad zavedených v desáté lekci a také co nejlépe zdůvodněte jejich správnost. Jako příloha (v tomtéž PDF souboru) musí být zahrnut výpis vašeho programového kódu s komentáři, pro naši kontrolu (ten ale nenahrazuje výše zmíněný popis algoritmu!). Na programovacím jazyku nezáleží. Přiložte jen ten "výkonný" kód, nezajímají nás hlavičky knihoven ani vstupně/výstupní operace. A určitě nikde nepřikládejte samotný program - výpočty provádíte jen sami a nás musíte textem přesvědčit, že vám to funguje a dosáhli jste výsledky.

Důležitá poznámka se také týká využívání cizích zdrojů. Ne, nemáme nic proti tomu, když si pomůcky pro řešení projektu vyhledáte v literatuře či nejspíše přímo na internetu. V praxi přece také nebudete všechno řešit sami od začátku, ale s výhodou využijete již nalezené poznatky, takže učit se vyhledávat potřebné informace je také součástí výuky. Je však vždy nutné úplně citovat všechny zdroje, ze kterých jste čerpali poznatky (nejlépe formou funkčního www odkazu). Takže na toto myslete, neboť zatajení citací je víc než dostatečným důvodem k zamítnutí vašeho řešení. A rozhodně neoceníme, pokud si pod "využíváním cizích zdrojů" představíte prosté opsání nějakého cizího řešení, třeba od spolužáka. Vaše řešení projektu by mělo být skutečnou "nadstavbou" nad známými poznatky.

Mnoho zdaru a zábavy!

V tomto úkolu i jeho řešení pracujte s terminologií teorie grafů z Lekce 9...

Síť agentů se spojkami

• Každý agent (třeba jménem Bureš), který není sám komunikační spojkou (nemá na sobě značku) a jemuž bylo uloženo komunikovat s nositelem značky X, se musí skutečně setkávat s nositelem X, tj. některý z nositelů značky X musí být Burešovým sousedem v grafu setkávání.
• Aby však komunikace nebyla zmatená, nesmí se tento agent Bureš setkávat s více než jedním nositelem značky X, tj. právě jeden ze sousedů agenta Bureše v grafu setkávání je nositelem značky X.

Cvičení IB000 začínají tím, jak se v matematice správně a dostatečně přesně (přitom také srozumitelně) vyjadřovat. Jelikož může nastat, že první cvičení některé skupiny budou mít před první přednáškou, není zde náplň pevně navázaná na přednášku a spíše se vztahuje k věcem, které by studenti měli znát ze středních škol. I pokud už v čase cvičení je po první přednášce, je vhodné a potřebné tuto úvodní látku o správném matematickém vyjadřování probrat a zkombinovat ji se základy logiky ve Cvičení 1.

OBSAH

Jak sami poznáte, studium informatiky neznamená jen "naučit se nějaký programovací jazyk", nýbrž zahrnuje celý soubor dalších relevantních předmětů, mezi nimiž najdeme i matematicko--teoretické (formální) základy moderní informatiky. Právě odborný nadhled nad celou informatikou včetně nezbytné formální teorie nejspíše odliší řadového programátora, kterých jsou dnes spousty i bez VŠ vzdělání, od skutečného a mnohem lépe placeného IT experta.

A na tomto místě nyní přichází náš předmět Matematické Základy Informatiky, který vás právě na studium těchto formálních základů moderní informatiky připraví.
Jak také během studia tohoto předmětu poznáte (a ti méně šťastní až s překvapením u zkoušek), vlastně vše, k čemu naším předmětem IB000 směřujeme, se dá neformálně shrnout slovy "naučit se přesně vyjadřovat a být si svými tvrzeními naprosto jisti" a analogicky "naučit se navrhovat správné algoritmy a být si i svými programy naprosto jisti". (Z pohledu programátora-praktika se sice toto může jevit jako nedostižná chiméra, ale určitě není zbytečná námaha se o to aspoň pokusit.)

Takže s chutí do studia první lekce - a nelekejte se velmi formálního začátku, je nezbytný a po něm přijdou už přístupnější a zajímavější pasáže...
Zde máte slidy lekce, přičemž rozsáhlejší popis poznatků najdete v první části studijního textu (a také se můžete podívat na video z přednášky).

Samostatné procvičení učiva - odpovědníky

Jelikož je náš předmět obtížný, zvláště pro studenty, kteří na střední škole matematice až tak neholdovali, očekáváme od začátku, že se zapojíte aktivně do využívání poskytnutých elektronických výukových materiálů. Mimo čtení a případný tisk výukového textu a jednotlivých slidů to především znamená aktivní vyplňování procvičovacích odpovědníků na IS. Ty by měly spolu s cvičeními (podívejte se níže na náplň cvičení) prakticky prozkoušet, jak jste schopni aplikovat vyučovanou látku k řešení problémů. Tak jen do toho, hned uvidíte své výsledky!

Pro začátek se v příkladech podíváme na úvodní výrokovou logiku, které musíte dobře porozumět. U pravdivostních tabulek o tom nepochybujeme a pochopení významu výrokových formulí by také nemělo činit velké potíže.

Očekáváme rovněž, že své dojmy a hlavně případné problémy s řešení odpovědníků budete diskutovat mezi sebou a s cvičícími prostřednictvím předmětového diskusního fóra. Nechť se živá a podnětná diskuse rozproudí dříve než v předvečer prvního testu.

Diskuse o látce

• Následující starší diskusní vlákna, nahrazující učebnová cvičení v minulých letech, by i vám mohla pomoci se vypořádat s látkou a příklady této lekce. (Obzvláště online vysvětlivky dřívějšího cvičícího Vaška Brožka jsou velmi hodnotné!)
• Případně si založte nové vlákno v současném semestru, ale nerozmělňujte vlákna příliš, pro vaše vlastní pohodlí při sledování vláken se nejprve podívejte, zda vlákno o stejném tématu již není letos založeno. Cvičící budou v nových vláknech promptně reagovat a pomáhat vám.

Konkrétně v učivu Lekce 1 je jeden důležitý a trvale problematický bod - platnost implikace z neplatného předpokladu, který mnohým dělá problémy (a ani si to včas neuvědomí, až třeba na zkoušce). Čtěte v této staré diskuzi (dříve se vztahovala až k lekci 7), srovnejte si to s příslušnými příklady v odpovědnících a případně založte nové diskuzní vlákno na toto téma v aktuálním semestru.

Následuje malé cvičení z logiky a jazyka pro pobavení...

Doplňkové a externí materiály

Mimo vlastních přednáškových textů a cvičících příkladů přinášíme ještě množství odkazů na doplňkové a externí zdroje (nespravované vyučujícím). V těchto externích zdrojích můžete nalézt množství informací, které vám poskytnou jiný pohled na látku nebo více hlubších vědomostí (ale také někdy mohou být v rozporu s některými našimi pojmy a definicemi - v takovém případě samozřejmě dávejte předost materiálu z přednášky). Ke zvládnutí předmětu nejsou doplňkové informace nutné, ale mohou se hodit.

Řecká abeceda

To pokud vídáte na přednáškách divná písmenka, které neznáte, nejspíše to budou řecká...

OBSAH

V druhé lekci pokračujeme v učivu první lekce o logice a matematických důkazech. Zatímco v předchozí lekci jsme si k oběma uvedeným tématům řekli ty nejjednodušší základy (které jste si zároveň snad dobře procvičili na cvičeních i zde), nyní uvedeme hlubší poznatky matematické logiky a také se znovu podíváme na další aspekty matematických důkazů.
Hlavním výstupem lekce je pochopení tzv. kvantifikace a použití kvantifikátorů v predikátové logice.

Samostatné procvičení učiva - odpovědníky

Online procvičení učiva se v této lekci zaměřuje na pokročilé poznatky výrokové logiky, mimo jiné na úpravy logických formulí a na jejich normální tvar. Naučte se dobře všechnu tuto rutinu. (Na druhou stranu efektivní procvičení predikátové logiky není jednoduchou formou odpovědníku možné, a proto je ponecháno jen na učebnová cvičení.)

Diskuse o látce

Doplňkové a externí materiály

OBSAH

V této lekci se vracíme k formálně jednoduššímu a názornějšímu učivu, které navazuje na vaše základní znalosti ze středních škol... V informatické mluvě se dá říci, že se budeme zabývat základními "datovými strukturami" moderní matematiky a teoretické informatiky - množinami a relacemi.

Připravená sada cvičících příkladů je v této lekci poměrně snadná a týká se základních množinových operací, jejichž vyřešení je s pomocí nakreslených Vennových diagramů záležitost spíše oddechová, a také jednoduchých výpočtů s množinami. Těžší příklady s množinami pak najdete v příštím procvičení...

Diskuse o látce

Následující starší diskusní vlákna by vám opět mohla pomoci se vypořádat s látkou a příklady této lekce.

Doplňkové a externí materiály

K učivu přidáváme i dvě starší sady papírových příkladů na množiny k doplňkovému procvičení. Vyberte si z nich, co vás zajímá, ale některé příklady jsou značně obtížné. Teprve po vlastních pokusech o vyřešení příkladů si ve složce /el/1433/podzim2018/IB000/um/jine/ v IS prohlédněte příslušné soubory s řešením (ty zde schválně nejsou přímo odkazované).

OBSAH

Tato lekce pokračuje v základních formalismech matematických vět a důkazů a rozebírá jednotlivé základní typy matematických důkazů. Důležité je i zavedení matematické indukce, které se budeme věnovat i v další lekci. Blíže viz slidy.

Samostatné procvičení učiva - odpovědníky

Sice pro látku matematických důkazů je obtížné připravovat automatizované testy, ale přesto zde máte připraveno několik příkladů, jejichž cílem je zjistit, nakolik porozumíte formálním matematickým (logickým) výrokům a umíte s nimi a důkazy pracovat v různých situacích.

Na rozdíl od dřívějších odpovědníků zde již najdete i docela obtížné příklady, které nemusíte být schopni vyřešit napoprvé. K takovým příkladům se vracejte opakovaně po načerpání dalších vědomostí v předmětu, třeba na cvičeních. Opět upozorňujeme na nutnost dobrého pochopení významu implikace, neboli matematického tvrzení formulovaného stylem "jestliže platí předpoklad, pak platí závěr" (sekce 1.2). I přes všechno vysvětlování okolo stále mnohým studentům činí problémy pochopit, že třeba i následující tvrzení je matematicky pravdivé:  Je-li n přirozené a zároveň n<0, tak n=0.5. (Proč? Přece 0.5 není přirozené ani záporné...)
Dále jsou zastoupeny dosti obtížné příklady připravující vás na příští látku týkající se posloupností a konkrétního použití matematické indukce. Naučte se v nich pracovat s neomezenými součtovými řadami i multiplikativními rozvoji technikou indukce.

Diskuse o látce

Následující diskusní vlákna, nahrazující učebnová cvičení v minulých letech, by i vám mohla pomoci se vypořádat s látkou a příklady této lekce. (Obzvláště online vysvětlivky dřívějšího cvičícího Vaška Brožka jsou velmi hodnotné.)

Doplňkové a externí materiály

Opět je přidána i starší sada papírových příkladů, jejichž vzorová řešení lze posléze najít ve výukových materiálech.

OBSAH

Nyní je na čase se více ponořit do hlubin matematické indukce (tato lekce je jako samostatná od roku 2017) a spojit si tuto látku s induktivními definicemi množin a funkcí.

Samostatné procvičení učiva - odpovědníky

Příklady v procvičení zahrnují posloupnosti a jejich rekurentní vzorce. Budete hledat obecný součet zadané řady přirozených čísel a odhadovat správné řešení rekurentní posloupnosti. Procvičíte si také jednoduchou "doplňovačku" důkazu indukcí. Mimo samotných příkladů si uvědomte a sami zkuste, že správnost vašich odpovědí by se měla vždy dokazovat indukcí (při znalosti či uhodnutí výsledku je už takový důkaz docela přímočarý).

Diskuse o látce

Následující diskusní vlákna, nahrazující učebnová cvičení v minulých letech, by i vám mohla pomoci se vypořádat s látkou a příklady této lekce. (Dříve tato lekce o indukci nebyla samostatná a její obsah byl rozdělený v několika jiných.)

Doplňkové a externí materiály

OBSAH

Lekce se blíže zabývá relacemi, jejich základními vlastnostmi a obecně tím, jak na relace nahlížet a uchopit je. Specificky se zaměřujeme na binární relace a jejich vlastnosti a uzávěry.

Samostatné procvičení učiva - odpovědníky

V příkladech (zde i v příští lekci) vás čekají jak jednoduché dotazy na vlastnosti relací přímo zadaných tabulkami či výčtem, tak obdobné značně obtížnější otázky o relacích implicitně zapsaných běžným jazykem. Jedná se o nelehké a dosti abstraktní učivo, které se pak často vyskytuje u zkoušek, takže věnujte procvičení dostatek času.

Diskuse o látce

Doplňkové a externí materiály

Opět přidáváme tři starší sady příkladů na relace k doplňkovému procvičení.

S pojmem relace se můžeme setkat v mnoha oblastech života a s různými faktickými významy. Nás zajímá matematický pojem relace, k němuž existuje také několik alternativních vysvětlení na českém webu.

OBSAH

V matematice jsou dva typy nejčastěji zmiňovaných relací  - ekvivalence a uspořádání, které alespoň na intuitivní úrovni (bez matematických formalit) už potkal snad každý. Jejich správné pochopení i ve formální rovině bude potřebné i v mnoha pozdějších teoretických předmětech. V páté lekci se tedy zaměřujeme na relace ekvivalence (a s ní související rozklady) a na relace částečného uspořádání a předuspořádání a Hasseovy digramy.

Samostatné procvičení učiva - odpovědníky

Přiložené příklady rozvíjejí látku vlastností relací a jejich složenin na obtížném poli slovních popisů relací v běžném jazyce. Některé příklady jsou teď až velmi obtížné, a proto se neváhejte o nich poradit se spolužáky, diskusními vlákny a se cvičícími. Právě u těchto slovně zadaných příkladů není žádný jednoduchý spolehlivý postup na jejich vyřešení, nýbrž musíte sami hledat cesty, jak každé variantě příkladu zvlášť porozumět, a hlavně si zkoušejte problém zakreslit co nejlépe na papír.

Diskuse o látce

Jelikož se v průběhu doby výrazně přesunula jednotlivá témata a příklady mezi lekcemi (4),5,6,7 mohou některé diskuse působit vzhledem k současnému stavu zmateně, ale své si tam najdete...

Doplňkové a externí materiály

Opět přidáváme dvě starší sady příkladů na relace k doplňkovému procvičení.

Následují externí odkazy, které by snad mohly být také užitečné, ale k látce je obtížné najít pěkné materiály...

OBSAH

Tato lekce završí látku o relacích a funkcích. Tentokráte se podíváme na inverze a skládání relací a poté na základní vlastnosti funkcí (a také jejich skládání). Dobře se při studiu látky podívejte do definic a porozuměte i kvantifikacím v nich, tj. pochopte, kdy a proč se píše, že něco má platit pro "každý prvek množiny" nebo že "existuje prvek pro který platí".

Samostatné procvičení učiva - odpovědníky

Procvičte si zde složené relace a skládání funkcí dle definice, také porozumění zápisu permutace pomocí cyklů a práci s ním. A opět dojde i na oblíbené (mnou) slovní zápisy relací - u tohoto typu příkladu ještě více platí, že univerzální návod na jejich řešení neexistuje a musíte do každé varianty sami zvlášť "vidět" a cvičit se v tom.

Diskuse o látce

(Z dob, kdy tato látka bývala v Lekci 6...)

Doplňkové a externí materiály

Opět přidáváme dvě starší sady příkladů k doplňkovému procvičení. Ne vše v nich se vztahuje přímo k lekci, ale za vyzkoušení to stojí - hlavně část o induktivních definicích, jež zatím není pokrytá v odpovědnících.

OBSAH

V osmé lekci se začneme zabývat další důležitou oblastí diskrétní matematiky - teorií grafů, kterou najdeme v mnoha oblastech informatiky. Úvodem si zavedeme pojem grafu a další základní pojmy jako podgrafy a isomorfismus, souvislost a vzdálenost. Rozsah pokrytí látky grafů v předmětu IB000 je sice omezený, ale dostatečný z hlediska deklarovaného profilu absolventa bakalářského studia (a více se naučíte také v kurzech algoritmizace).

Samostatné procvičení učiva - odpovědníky

Podívejte se pozorně na přiložené odpovědníky a sami si zkuste, nakolik látce rozumíte do detailu i do hloubky. Máte na výběr od velice snadných příkladů po (trochu) obtížnější testování isomorfismu. Hlavní poselství k těmto příkladům zní: Naučte se grafy správně "hezky" nakreslit, abyste jim lépe porozuměli a mnohem snadněji tak uměli příklady vyřešit. V některých příkladech si přímo můžete přesouvat vrcholy myší. A skutečně, dobrý obrázek je základ, který i z obtížného příkladu dokáže udělat trivialitu (a pokud ne, hledejte ještě lepší obrázek...).

Diskuse o látce

Jedná se o novější látku v IB000 a dosud zajímavé diskuse sebrány nebyly....

Doplňkové a externí materiály

Pro širší studium grafů v prvé řadě doporučujeme materiály kurzu MA010 na FI MU. Doplňkově uvádíme další odkazy a především doporučujeme skvělou učebnici Kapitoly z diskrétní matematiky.

OBSAH

V této lekci se hlouběji seznámíme s jedním jednoduchým druhem grafů - stromy. V návaznosti na ně si probereme klasický problém hledání minimální kostry a postupy jeho řešení. Závěrem se podíváme na jiný kombinatorický problém hledání různých reprezentantů.

Samostatné procvičení učiva - odpovědníky

Pokračujeme s příklady k procvičení grafů a přidáváme i kombinatorický příklad na hledání různých reprezentantů...

Diskuse o látce

Doplňkové a externí materiály

(Jelikož se dá čekat, že už proběhl školní test na přednášce, jsou nyní přednášky nejspíše o jednu pozadu a toto cvičení tak probíhá hned po Lekci 9 o grafech.)

OBSAH

Desátá lekce se týká dokazování vlastností algoritmů. Nejprve si ukážeme, jak vůbec správně formalizovat zápis algoritmu (otázku, co to přesně je algoritmus, ponecháme stranou a zůstaneme na intuitivní úrovni pochopení). Algoritmus tak pro nás bude konečná posloupnost elementárních kroků, zjednodušená v zápise tzv. řídícími konstrukcemi. K zápisu elementárních kroků budeme používat symbolický zápis (určený pro tento předmět, přitom poměrně kompatibilní s běžnými zvyklostmi jinde) nebo i běžný jazyk; nejdůležitější bude správné strukturování zápisu.

V návaznosti na předchozí si pak ukážeme vlastnosti algoritmů na mnoha malých příkladech a uvedeme si problematiku matematického dokazování vlastností algoritmů. Zmíněny budou i rekurzivní algoritmy.

Samostatné procvičení učiva - odpovědníky

Odpovědník této lekce se zaměřuje na pochopení procedurálního zápisu jednoduchých algoritmů a na poznání, co daný algoritmus počítá. Na to pak navazují příklady týkající se rekurentních zápisů posloupností, což jsou vlastně jednoduchá matematická vyjádření rekurzivních programů.

Při řešení části z úloh byste si měli opět vzpomenout na matematickou indukci - právě ta vám pomůže si ověřit vaši odpověď, abyste se vyhnuli penalizaci za chyby (třebaže odpovědník stěží může přímo ověřit, zda si svou odpověď dokazujete nebo jen hádáte, záporné body za chyby to statisticky poměrně dobře odhalí).

Diskuse o látce

(Mějte na paměti, že dříve - v době uvedených diskusí - byla látka této lekce jinde, trochu už na začátku a převážně pak v Lekci 8. Některé z diskusí jsou relevantní také pro následující Lekci 11.)

Doplňkové a externí materiály

(Jelikož se dá čekat, že už proběhl školní test na přednášce, jsou nyní přednášky nejspíše o jednu pozadu a toto cvičení tak probíhá hned po Lekci 10 o grafech.)

OBSAH

Poslední lekce se již věnuje některým teoreticky pokročilým partiím, vycházejícícm z teorie množin a zajímavým pro příští studium informatiky. Konkrétně si vysvětlíme něco z historie nekonečných množin, meze použitelnosti naší naivní definice množiny a nakonec si ukážeme, že stejný typ argumentace (známý jako Cantorova diagonála) je velmi užitečný pro teoretickou informatiku při důkazech neřešitelnosti jistých problémů.

Vzhledem k výběrovému charakteru tato látka bude podána pokročilým způsobem nebude vyžadována u zkoušky. Přesto, či spíše právě proto, doporučuji návštěvu poslední přednášky všem studentům, kteří to myslí se studiem informatiky vážně a chtějí se něco pořádného dozvědět.

Doplňkové a externí materiály