\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{8}
\exercise{1}
\points{2}
\duedate{19. 11. 2018}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Informatik má hlad a chtěl by si proto udělat sendvič. Na internetu si najde návod na
výrobu sendvičů. Sendvič se skládá ze dvou krajíců chleba, které musí být z
vnitřní strany namazané máslem, kečupem, nebo hořčicí (každý krajíc může být
namazaný něčím jiným). Uvnitř sendviče může být libovolné množství uzeniny,
zeleniny a sýra. Zelenina může být rajče, okurka nebo salát. Uzenina může být
slanina nebo šunka. Sýr může být mozzarella nebo čedar. Informatik chce však
navíc žít zdravě, a tak dává přednost zdravému sendviči. Zdravý sendvič je
takový sendvič, ve kterém je každý plátek uzeniny vykompenzovaný alespoň jedním
kusem zeleniny.

Aby informatik návodu na výrobu sendviče lépe rozuměl, rozhodl se přepsat si ho
jako bezkontextovou gramatiku. Mějme tedy abecedu $\Sigma = \{$\textit{chleba,
máslo, kečup, hořčice, rajče, okurka, salát, slanina, šunka, mozzarella,
čedar}$\}$.
Zkonstruujte bezkontextovou gramatiku, která popisuje právě všechny zdravé
sendviče.

V zápisech slov nad abecedou $\Sigma$ budeme pro přehlednost přidávat mezi
jednotlivé znaky mezeru. Tato mezera je pouze pomůckou k čitelnosti, není
součástí slov.
Příklady zdravých, správně vytvořených sendvičů:
\begin{itemize}\itemsep0pt\parskip0pt
\item \textit{chleba máslo hořčice chleba}
\item \textit{chleba kečup rajče rajče kečup chleba}
\item \textit{chleba máslo mozzarella čedar hořčice chleba}
\item \textit{chleba hořčice čedar salát máslo chleba}
\item \textit{chleba máslo slanina rajče salát šunka kečup chleba}
\item \textit{chleba máslo rajče salát okurka slanina kečup chleba}
\end{itemize}

Nezdravé, nebo špatně utvořené sendviče jsou například:
\begin{itemize}\itemsep0pt\parskip0pt
\item \textit{slanina}
\item \textit{rajče}
\item $\eps$
\item \textit{chleba máslo chleba}
\item \textit{chleba máslo slanina šunka máslo chleba}
\item \textit{máslo chleba máslo}
\item \textit{chleba máslo slanina rajče salát šunka chleba}
\item \textit{chleba hořčice čedar salát kečup máslo chleba}
\end{itemize}
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
