\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{1}
\exercise{2}
\points{2}
\duedate{23. 9. 2019}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
	Mějme abecedu $\Sigma = \set{ 0,1 }$.
	
	\medskip\noindent
	Každý z~následujících jazyků popište pomocí jednoprvkových jazyků $\set{0}$
	a $\set{1}$ s~využitím konečného počtu operací sjednocení ($\cup$), průniku
	($\cap$), rozdílu ($\setminus$), doplňku ($\co{}$), zřetězení ($\cdot$),
	mocniny (${}^0, {}^2, {}^3,\ldots$), iterace (${}^*$) a pozitivní iterace (${}^+$), mimo operací nebo jazyků, které jsou zakázány u~konkrétního jazyka. Navíc můžete používat pomocné jazyky rovněž zadefinované odpovídajícím způsobem.
	
	\begin{enumerate}[a)]
		\item Jazyk tvořený právě slovy, která obsahují alespoň tři znaky $1$ (ne nutně za sebou).
		\item Jazyk $ \Sigma^* \setminus \Sigma$ bez použití rozdílu ($\setminus$) a doplňku ($\co{}$).
		\item Jazyk $ (\set{01}^* \cup \set{10}^*)^* $ bez použití sjednocení ($\cup$).
		\item Jazyk $\set{0,1}^*$ bez použití jednoprvkového jazyka $\set{0}$.
	\end{enumerate}
\end{zadani}


\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
