Pátý dobrovolný domácí úkol
1. Rozhodněte, zda předpisy /?i, /?2: (§6>°) —> (§6)°)? kde pro každé s G §6 je dáno
/31(s) = (l,2)oSo(l,2),
zadávají homomorfismy grup. Pokud ano, určete jádro příslušného homo-morfismu a rozhodněte, zda se jedná o izomorfismus.
2. Dejte příklad dvou homomorfismů grup <fi, ip: G —> H, které mají stejné jádro, ale (j){G) ý ^(g).
3. Dejte příklad grupy (G, ■) a tří různých podgrup grupy (G, ■) x (G, •), které jsou izomorfní (G, ■).
1