Domácí úkol Algebra I – podzim 2021 – 9. týden
Na množině Z × Z jsou definovány operace ⊕ a ∗ předpisy
(a, b) ⊕ (c, d) = (a + c, b + d),
(a, b) ∗ (c, d) = (ac + bd, ad + bc + 2bd).
Rozhodněte, zda (Z × Z, ⊕, ∗) je okruh, případně obor integrity, případně těleso.