11. cvičení z MB154, podzim 2021
Příklad 1. Dokončete rozumně příklady z minula, v mém případě 4, 5, 6 (kde v posledním má nejspíš být u 5an_2 znaménko minus a výsledek pak bude an = 5n — 2n2 — 7n — 5); zkuste aspoň u jednoho počítat s neznámými konstantami od začátku do konce a určit je až na konci.
Příklad 2. Najděte explicitní vyjádření pro n-tý člen posloupností {an}^Lo> {^«}^0' které jsou defiované vztahem
ao = l,&o = 0, an — &n-i = 2 pro Ti > 1, bn — o-n-i = 0 pro n > 1.
Příklad 3. Najděte explicitní vyjádření pro n-tý člen posloupností {an}^Lo> {^«}^0' které jsou defiované vztahem
a0 = 4, ai = 4, 60 = 4, 6i = 0,
an = K-i ~ K-2 pro n > 2,
&n = an_i + 6n_2 + an_2 pro n > 2.
Příklad 4. Najděte explicitní vyjádření pro n-tý člen posloupností {an}^Lo> {^«}^0' které jsou defiované vztahem
a0 = 3,b0 = 2,&i = -12, an = 36n_i - an_i pro n > 1, bn = 2an-2 — 4&n-i pro n > 2.
l