10. cvičení z MB154, podzim 2021
Příklad 1. Dokončete rozumně příklady z minula, v mém případě 5, 6; z příkladu 7 mi chybí poslední posloupnost, ale zjednoduším to na (1,22,32,42,...).
Obecně není úplně kam spěchat (já teď navíc pojedu online, takže ještě pomaleji než doteď), mělo by být i dost prostoru na opakování před druhou vnitrosemestrálkou, v posledním týdnu bych asi vyhlásil jen konzultační cvičení.
Příklad 2. Najděte vzorec pro součet 1 + 22 + 32 + 42 + • • • + n2.
Příklad 3. Najděte vzorec pro součet 1 — 2 + 3 — 4 + • • • + (—l)n_1n.
Příklad 4. Pomocí vytvořující funkce vyřešte následující rekurenci:
a0 = 0,
an = 2an_i + 3n2 + 2n + 5, n > 1.
Příklad 5. Pomocí vytvořující funkce vyřešte následující rekurenci:
clq = 15 d\ =3, an = 3an_i — 2an_2)^ ^ 2.
Příklad 6. Pomocí vytvořující funkce vyřešte následující rekurenci:
ao = —4; ai = —9, an = 6an_i + 5an_2 + 16n, n > 2.
l