Domácí úkoly Algebra I – podzim 2023 – 13. týden
1. Vyjádřete číslo
1
2α4 + 11α3 + 5α2 − 5α − 6
bez použití jiných než racionálních čísel ve jmenovateli, víte-li, že α splňuje rovnost
α4
+ 6α3
+ 3α2
= 3α + 3.
2. Určete stupeň rozšíření [K : Q], kde K je nejmenší podtěleso tělesa C obsahující
všechny kořeny polynomu x4
− 2x2
− 2 ∈ Q[x].