Statistická analýza dat – vzorové zpracování
Statistics Calculators k volnému použití
https://www.socscistatistics.com/tests/
(hrubá data s tečkou)
https://www.statskingdom.com/
(vkládá se M, SD, n)
https://effect-size-calculator.herokuapp.com/
https://www.psychometrica.de/effect_size.html
(hrubá data s desetinnou tečkou).
Tab. 1: Síla stisku dominantní (DH) a nedominantní ruky (NDH)
Č. DH NDH
1 26.8 21.1
2 33.3 32.4
3 17.6 17.6
4 26.8 26.5
5 24.9 21.6
6 28.9 25.1
7 21.2 16.7
8 36.0* 28.8
9 20.1 16.5
10 24.5 17.6
11 20.1 17.6
12 24.6 19.7
13 25.4 24.5
14 24.4 22.2
15 29.4 27.4
M 25.6 22.35
SD 4.95 4.93
* odlehlá hodnota
Postup (statistická analýza dat)
1. Ověření normality dat
2. Výpočet základních statistických charakteristik
3. Testování statistických hypotéz (t–test, U test)
4. Korelační počet (Pearson, Spearman)
5. Excel … (viz přednášky Statistika 1 +2)
Statistics Calculators (preferovaných)
https://www.statskingdom.com/
Další možné a ověřené Calcurators:
https://www.socscistatistics.com/
https://www.psychometrica.de/effect_size.html
https://effect-size-calculator.herokuapp.com/
https://lbecker.uccs.edu/
VÝPOČTY VZOROVÝCH DAT (SOUBORY HGS DOM/NONDOM, TABULKA 1)
Výpočty pomocí: https://www.statskingdom.com/
1. Ověření normality (např. Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk test, Lilliefors,)
Kolmogorov-Smirnov test (K-S)
K-S test je metoda umožňující testovat, zda jedna jednorozměrná proměnná má
předpokládané (nejčastěji normální) rozdělení četností (pro malé soubory <50).
Limitací K-S testu je jeho vysoká citlivost na extrémní hodnoty. Test K-S má nízkou sílu a
nemělo by se o něm vážně uvažovat při testování normality (Ghasemi, 2012).
Shapiro-Wilk test je založen na korelaci mezi daty a poskytuje lepší výkon než K-S test.
S-W test je doporučován jako nejlepší volba pro testování normality dat (Ghasemi, 2012).
https://www.statskingdom.com/shapiro-wilk-test-calculator.html
Volba pro DH: S-W test; Significance level (α): 0,05; Outliers: include; Rounding: 2
Výpočet (Calculate):
Reporting Shapiro-Wilk test in APA Format
The S-W test did not show a significant departure from normality, W(15) = .96, p = .699
(S-W test neprokázal významný odklon od normality, W(15) = 0,96, p = 0,699). Outliers: 36
1. H0 hypothesis. Since p-value > α, we accept the H0. It is assumed that the data is normally
distributed. (Protože p-hodnota > α, akceptujeme H0. Předpokládá se, že data jsou normálně
distribuována.).
4. Effect size. The observed effect size KS - D is very small, 0.14. This indicates that the
magnitude of the difference between the sample distribution and the normal distributions is
very small.
(Pozorovaná velikost účinku KS – D je velmi malá, 0,14. To ukazuje, že velikost rozdílu mezi
výběrovým rozdělením a normálním rozdělením je velmi malá).
The Kolmogorov-Smirnov effect size to measure the deviation from the normality: We know
only the sample effect size!
We defined the following effect levels of the effect size:
Velikost efektu Kolmogorov-Smirnov pro měření odchylky od normálu: Známe pouze velikost
efektu vzorku!
Definovali jsme následující úrovně efektu velikosti efektu:
Small - 0.0063, the effect size of Chi-squared(df=40)
Medium - 0.00224, the effect size of Chi-squared(df=20)
Large - 0.0427, the effect size of Chi-squared(df=5)
Obr. 1 a 2: DH – Histogram; Q-Q Plot ScatterChart (ukázka)
Histogram (při počtu n = 15 málo užitečný, lepší je bodový graf (Q-Q Plot ScatterChart).
Volba pro NDH: S-W test; Significance level (α): 0,05; Outliers: include; Rounding: 2
Výpočet (Calculate):
Reporting Shapiro-Wilk test in APA Format
The S-W test did not show a significant departure from normality, W(15) = .93, p = .268
S-W test neprokázal významný odklon od normality, W(15) = 0,93, p = 0,268
1. H0 hypothesis. Since p-value > α, we accept the H0. It is assumed that the data is normally
distributed. (Protože p-hodnota > α, akceptujeme H0. Předpokládá se, že data jsou normálně
distribuována).
4. Effect size. The observed effect size KS - D is medium, 0.17. This indicates that the
magnitude of the difference between the sample distribution and the normal distributions is
medium. (Pozorovaná velikost účinku KS - D je střední, 0,17. To ukazuje, že velikost rozdílu
mezi distribucí vzorku a normální distribucí je střední.)
Since the null assumption cannot be rejected, you may ignore the effect size.
(Protože nulový předpoklad nelze zamítnout, můžete velikost efektu ignorovat).
Obr. 3 a 4: DH – Histogram; Q-Q Plot ScatterChart (ukázka)
Histogram (při počtu n = 15 málo užitečný, lepší je bodový graf (Q-Q Plot ScatterChart).
2 Výpočet základních statistických charakteristik (M, Me, Mo, SD, V)
Mean, Median, Modus, směrodatná (standardní) odchylka (SD)
https://www.statskingdom.com/mean-median-mode-calculator.html
Reporting in APA style
DH: M = 25.6, SD = 4.95, Mdn = 24.9, IQR = 22.8–27.85 (IQR = 5.05)
NDH: M = 22.35, SD = 4.93, Mdn = 21.6, IQR = 17.6–25.8 (IQR = 8.2)
Variační koeficient
https://www.statskingdom.com/coefficient-of-variation-calculator.html
Sample CV (Coefficient of Variation) = (s/M)*100
DH: CV= 0.1935 (19.35%)
NDH: CV = 0.2206 (22.06%)
3 TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ
3.1 Statistická významnost
3.1.1 t – test (parametrický test, bylo-li prokázáno normální rozložení četností)
1 Two Sample T-Test Calculator (Pooled-Variance)
What is the two-sample equal variances (pooled-variance) t-test? Co je dvouvýběrový t-test se
stejnými rozptyly? Dvouvýběrový t-test se stejnými rozptyly nazývaný také nezávislý t-test
porovnává populační průměry (průměry) dvou nezávislých skupin. Test předpokládá, že
směrodatné odchylky jsou pro obě skupiny totožné.
2 Two Sample T-Test Calculator (Welch's T-test)
What is Welch's t-test? Co je Welchův t-test?
Dvouvýběrový t-test s nestejnými rozptyly nazývaný také Welchův t-test porovnává populační
průměry (průměry) dvou nezávislých skupin. Test předpokládá, že směrodatné odchylky
nejsou pro obě skupiny totožné.
Volba: https://www.statskingdom.com/150MeanT2uneq.html
DH: M = 25.6; SD = 4.95; NDH: M = 22.35; SD = 4.93
1. H0 hypothesis.
Since p-value > α, H0 cannot be rejected.
The average of Group-1's population is assumed to be equal to the average of Group-2's
population.
(Protože p-hodnota > α, nelze H0 zamítnout. Předpokládá se, že průměr populace skupiny-1
se rovná průměru populace skupiny-2.).
2. P-value.
The p-value equals 0.08237. The larger the p-value the more it supports H0.
(P-hodnota. P-hodnota se rovná 0,08237. Čím větší je p-hodnota, tím více podporuje H0).
4. Effect size
The observed effect size d is large, 0.66. This indicates that the magnitude of the difference
between the average and average is large.
(Pozorovaná velikost účinku d je velká, 0,66. To naznačuje, že velikost rozdílu mezi průměrem
a průměrem je velká.).
Since the null assumption cannot be rejected, you may ignore the effect size.
(Protože nulový předpoklad nelze zamítnout, můžete velikost efektu ignorovat).
3.1.2 Mann-Whitney U Test Calculator
(neparametrický test, neprokázáno normální rozložení četností)
https://www.statskingdom.com/170median_mann_whitney.html
DH: M = 25.6; SD = 4.95; NDH: M = 22.35; SD = 4.93
1. H0 hypothesis
Since p-value > α, H0 cannot be rejected. The randomly selected value of Group1's
population is assumed to be equal to the randomly selected value of Group2's population.
(Protože p-hodnota > α, nelze H0 zamítnout. Předpokládá se, že náhodně vybraná hodnota
populace skupiny 1 se rovná náhodně vybrané hodnotě populace skupiny 2).
2. P-value
The p-value equals 0.08856. The larger the p-value the more it supports H0.
(P-hodnota se rovná 0,08856. Čím větší je p-hodnota, tím více podporuje H0.).
4. Effect size
The observed common language effect size, U1/(n1n2), is 0.68, this is the probability that a
random value from Group1 is greater than a random value from Group2.
(Pozorovaná velikost efektu, U1/(n1n2), je 0,68, což je pravděpodobnost, že náhodná hodnota
ze skupiny 1 je větší než náhodná hodnota ze skupiny 2.)
3.2 Věcná významnost (effect size, ES)
https://www.statskingdom.com/effect-size-calculator.html
DH: M = 25.6; SD = 4.95; NDH: M = 22.35; SD = 4.93
Reporting results in APA Format
The effect size for this analysis (d = 0.66) was found to exceed Cohen's (1988) convention for
a medium effect (d =0.5).
(Bylo zjištěno, že velikost účinku pro tuto analýzu (d = 0,66) překračuje Cohenovu (1988)
konvenci pro střední účinek (d = 0,5).
Test small medium large
d 0,2-0, 49 0,5-0,79 0,80 a více
r 0,1-0.29 0,3-0,49 0,50 a více
4 Korelační počet
4.1 Pearsonův korelační koeficient (pro metrická data s normálním rozložením četností)
https://www.statskingdom.com/correlation-calculator.html
Vložíme data DH a NDH
Results (výsledek): Pearson correlation coefficient (r) = 0.8931 (0.893)
Reporting correlation in APA Format
Results of the pearson correlation indicated that there is a significant large positive
relationship between X and Y, (r(13) = .893, p < .001).
(Výsledky Pearsonovy korelace ukázaly, že mezi X a Y existuje významně velký pozitivní
vztah (r(13) = 0,893, p < 0,001).
1. H0 hypothesis
Since the p-value < α, H0 is rejected.
The population's correlation is considered to be not equal to the expected correlation (0).
In other words, the difference between the sample correlation and the expected correlation is
big enough to be statistically significant.
(Protože p-hodnota < α, H0 je zamítnuta. Má se za to, že korelace populace není rovna
očekávané korelaci (0). Jinými slovy, rozdíl mezi výběrovou korelací a očekávanou korelací je
dostatečně velký na to, aby byl statisticky významný).
Obr. 5: Grafické znázornění (korelogram)
2. Correlation effect size
The correlation value is also the correlation effect size. Define the level of the effect size is
only a rule of thumb. Following Cohen's guidelines (Cohen 1988 - pg 413)
(Hodnota korelace je zároveň velikostí korelačního účinku. Definovat úroveň velikosti efektu
je pouze orientační pravidlo (Cohen 1988 - str. 413).
Correlation value(r) Level
|r| < 0.1 Very small
0.1 ≤ |r| < 0.3 Small
0.3 ≤ |r| < 0.5 Medium
0.5 ≤ |r| Large
4.2 Spearmanův korelační koeficient (pro ordinální data, resp. při neprokázaném
normálním rozložením četností)
https://www.statskingdom.com/correlation-calculator.html
Results (výsledek): Spearman's rank correlation coefficient (rs) = 0.8977 (0.897)
Reporting correlation in APA Format
Results of the spearman correlation indicated that there is a significant large positive
relationship between X and Y, (r(13) = .898, p < .001).
(Výsledky Spearmanovy pořadové korelace ukázaly, že existuje významný velký pozitivní
vztah mezi X a Y, (r(13) = 0,898, p < 0,001).)
1. H0 hypothesis
Since the p-value <α, H0 is rejected.
The population's correlation is considered to be not equal to the expected correlation (0).
2. Correlation effect size: r = = 0,898 (ES large)
5 Výpočty lze provádět také v software Excel (viz příklady v přednáškách, resp.
Statistica, SPSS atd.).