Determinanty, Cramerovo pravidlo
1. Vypočtěte determinant matice A
A =


1 2 3
4 5 6
7 8 9


2. Vypočtěte determinant matice B
B =
sin x - cos x
cos x sin x
3. Cramerovým pravidlem vypočtěte neznámou x2 dané soustavy rovnic
x1 + x2 + x3 + x4 = -1
2x1 - x2 + 3x3 = 1
2x2 + 3x4 = -1
-x1 + 2x3 + x4 = -2
4. Cramerovým pravidlem vypočtěte neznámou x3 dané soustavy rovnic
3x1 - x2 + 2x3 = 7
4x1 - 3x2 + 2x3 = 4
2x1 + x2 + 3x3 = 13
5. Cramerovým pravidlem vypočtěte neznámou x1 dané soustavy rovnic
2x2 + x3 = 2
x2 + 2x3 + x4 = 1
x1 + x3 + 2x4 = 4
2x1 + x4 = 8
6. Pomocí determinantů určete inverzní matici A-1 k matici A
A =


0 1 1
-1 2 -1
1 -2 0


7. Pomocí determinantů určete inverzní matici A-1 k matici A
A =


2 -1 0
-2 -1 1
2 -3 2


Výsledky
1. 0,
2. 1,
3. -2,
4. 3,
5. 4,
6. A-1 =


2 2 3
1 1 1
0 -1 -1

 ,
7. A-1 = -1
4


1 2 -1
6 4 -2
8 4 -4