Úvod do komplexních a dynamických systémů

                                          Definice systému

n     …komplex vzájemně na sebe působících elementů. (L. von Bertalanffy)

n     …soubor prvků a vazeb mezi nimi. (R. L. Ackoff)

n     …uspořádání určitých komponent, vzájemně propojených v celek. (G. J. Klir)



n     !! jedná se o soubor prvků a vazeb mezi těmito prvky

                                          Definice systému

n     Objekt – část objektivní reality (auto, člověk, …); zbytek se pak nazývá okolí.

n     Systém – může sloužit jako model reálného objektu, je tedy jistou zjednodušenou abstrakcí
skutečnosti.



                                  Základní charakteristiky systému

n     množina všech veličin, které nás zajímají,

n     rozlišovací úroveň – přesnost a frekvence pozorování veličin

n     aktivita systému – soubor všech hodnot sledovaných veličin po dobu zkoumání systému

n     chování systému – vztahy mezi průběhy veličin (aktivita systému)

n     organizace systému – vlastnosti, které jsou důsledkem určitého chování systému

n     struktura systému – neměnná část organizace systému

                                         Struktura systému

n     Součásti systému

  ¨   prvky – dílčí subsystémy

  ¨   vazby (mezi prvky) – soubor společných vnějších proměnných

n     Stav systému – soubor okamžitých hodnot všech veličin systému.

                                          Příklady systémů



                               Napadají Vás nějaké příklady systémů ?





                       …..Nechci slyšet, že všechno lze chápat jako systém !



                                          Třídění systémů

n     Existuje několik hledisek podle kterým můžeme třídit systémy.

n     Z hlediska interakce s okolím:

  ¨   uzavřené (volné, neutrální) – nedochází k interakci s okolím

  ¨   otevřené (řízené) - dochází k interakci s okolím (okolí působí na systém)

n     Z hlediska počtu veličin:

  ¨   ohraničené – konečný počet veličin

  ¨   neohraničené - nekonečný počet veličin

                                          Třídění systémů

n     Z hlediska náhodných událostí

  ¨   deterministické – hodnoty výstupních veličin jsou jednoznačně určeny průběhem vstupních
  veličin

  ¨   stochastické (pravděpodobnostní) – hodnoty výstupních veličin jsou určeny pouze s jistou
  pravděpodobností

  

n     Z hlediska přítomnosti paměti

  ¨   statické (kombinační, bez paměti) – všechny veličiny jsou jednoznačně určeny okamžitými
  hodnotami řídících veličin

  ¨   dynamické (sekvenční, s pamětí) – okamžitá hodnota veličin závisí na současných (okamžitých) i
  minulých hodnotách řídících veličin

                                  Třídění systémů (dle Bouldinga)

                                               Modely

n     Jsou dány dva objekty X a Y a pozorovatel. O objektu X říkáme, že je modelem objektu Y,
jestliže pozorovatel může použít objektu X k získání odpovědi na otázky, které se týkají objektu Y.

n     Experiment je řízené pozorování na reálném objektu.

n     Simulace je řízené pozorování na modelu



Proč vůbec používáme modely ?

                                         Dynamické systémy

                                      Ochutnávka z kybernetiky

n     zaměření se na vlastnosti, které jsou nezávislé na hmotné podstatě systémů

n     pracovat se shodnými vlastnostmi – isomorfismy

n     zaměřené na zkoumání vazeb – podobností a rozdílů

n     Bateson: „Informace je rozdíl, které způsobuje rozdíl“

                                            Zpětná vazba

n     přenos a návrat informací

n     pozitivní – zesilující (růstové),

n     negativní – oslabující (cíl hledající, vyvažující)



Co Vás napadne, když se řekne zpětná vazba ?

Napadají Vás také nějaké příklady ?  



                                          Akumulace a toky

n     princip hromadění : nádrže s určitou hladinou

n     mají paměť – nemění se okamžitě (pomocí přítoků a odtoků)

n     vždy dochází k určitému zpoždění



Co všechno bychom mohli označit jako akumulaci ?



                            Vybrané principy chování dynamických systémů

n      Čím silněji tlačíme na systém, tím silněji systém tlačí zpět

n      Chování roste lépe předtím, než začne hůře růst

n      Jednoduchá cesta ven vede obvykle zpět dovnitř

n      Léčba může být horší než choroba

n      Rychlejší bývá pomalejší

n      Příčina a efekt nebývají blízké v čase a prostoru

n      Malé změny mohou mít velké důsledky – oblasti s velkou pákou jsou málo přístupné

n      Můžete mít dort a také ho sníst ale ne obojí najednou

n      Rozpůlení slona nevytvoří dva malé slony

n      Není zde žádného přípustného obviňování druhých