Úvod do komplexních a dynamických systémů Definice systému n …komplex vzájemně na sebe působících elementů. (L. von Bertalanffy) n …soubor prvků a vazeb mezi nimi. (R. L. Ackoff) n …uspořádání určitých komponent, vzájemně propojených v celek. (G. J. Klir) n !! jedná se o soubor prvků a vazeb mezi těmito prvky Definice systému n Objekt – část objektivní reality (auto, člověk, …); zbytek se pak nazývá okolí. n Systém – může sloužit jako model reálného objektu, je tedy jistou zjednodušenou abstrakcí skutečnosti. Základní charakteristiky systému n množina všech veličin, které nás zajímají, n rozlišovací úroveň – přesnost a frekvence pozorování veličin n aktivita systému – soubor všech hodnot sledovaných veličin po dobu zkoumání systému n chování systému – vztahy mezi průběhy veličin (aktivita systému) n organizace systému – vlastnosti, které jsou důsledkem určitého chování systému n struktura systému – neměnná část organizace systému Struktura systému n Součásti systému ¨ prvky – dílčí subsystémy ¨ vazby (mezi prvky) – soubor společných vnějších proměnných n Stav systému – soubor okamžitých hodnot všech veličin systému. Příklady systémů Napadají Vás nějaké příklady systémů ? …..Nechci slyšet, že všechno lze chápat jako systém ! Třídění systémů n Existuje několik hledisek podle kterým můžeme třídit systémy. n Z hlediska interakce s okolím: ¨ uzavřené (volné, neutrální) – nedochází k interakci s okolím ¨ otevřené (řízené) - dochází k interakci s okolím (okolí působí na systém) n Z hlediska počtu veličin: ¨ ohraničené – konečný počet veličin ¨ neohraničené - nekonečný počet veličin Třídění systémů n Z hlediska náhodných událostí ¨ deterministické – hodnoty výstupních veličin jsou jednoznačně určeny průběhem vstupních veličin ¨ stochastické (pravděpodobnostní) – hodnoty výstupních veličin jsou určeny pouze s jistou pravděpodobností n Z hlediska přítomnosti paměti ¨ statické (kombinační, bez paměti) – všechny veličiny jsou jednoznačně určeny okamžitými hodnotami řídících veličin ¨ dynamické (sekvenční, s pamětí) – okamžitá hodnota veličin závisí na současných (okamžitých) i minulých hodnotách řídících veličin Třídění systémů (dle Bouldinga) Modely n Jsou dány dva objekty X a Y a pozorovatel. O objektu X říkáme, že je modelem objektu Y, jestliže pozorovatel může použít objektu X k získání odpovědi na otázky, které se týkají objektu Y. n Experiment je řízené pozorování na reálném objektu. n Simulace je řízené pozorování na modelu Proč vůbec používáme modely ? Dynamické systémy Ochutnávka z kybernetiky n zaměření se na vlastnosti, které jsou nezávislé na hmotné podstatě systémů n pracovat se shodnými vlastnostmi – isomorfismy n zaměřené na zkoumání vazeb – podobností a rozdílů n Bateson: „Informace je rozdíl, které způsobuje rozdíl“ Zpětná vazba n přenos a návrat informací n pozitivní – zesilující (růstové), n negativní – oslabující (cíl hledající, vyvažující) Co Vás napadne, když se řekne zpětná vazba ? Napadají Vás také nějaké příklady ? Akumulace a toky n princip hromadění : nádrže s určitou hladinou n mají paměť – nemění se okamžitě (pomocí přítoků a odtoků) n vždy dochází k určitému zpoždění Co všechno bychom mohli označit jako akumulaci ? Vybrané principy chování dynamických systémů n Čím silněji tlačíme na systém, tím silněji systém tlačí zpět n Chování roste lépe předtím, než začne hůře růst n Jednoduchá cesta ven vede obvykle zpět dovnitř n Léčba může být horší než choroba n Rychlejší bývá pomalejší n Příčina a efekt nebývají blízké v čase a prostoru n Malé změny mohou mít velké důsledky – oblasti s velkou pákou jsou málo přístupné n Můžete mít dort a také ho sníst ale ne obojí najednou n Rozpůlení slona nevytvoří dva malé slony n Není zde žádného přípustného obviňování druhých