Pravděpodobnost

   

   1. Jaká je pravděpodobnost, že vám padne při hodu běžnou hrací kostkou šestka?

   

   2. Z kolika bodů se skládá pole jevů v otázce 1?

   

   3. Jsou tyto jevy vzájemně disjunktní?

   

   4. Jaká je pravděpodobnost, že nám nepadne šestka?

   

   5. Jaká je p-nost, že šestka padne při dvou hodech alespoň jednou?

   

   6. Když už nám jedna šestka padla, jaká je podmíněná pravděpodobnost, že při následujícím hodu
   padne také šestka?

   

   7. Jaká je pravděpodobnost uhádnutí správné odpovědi na uzavřenou otázku s pěti odpověďovými
   alternativami?

   

   8. Jaká je pravděpodobnost uhodnutí správné odpovědi na všechny otázky v testu skládajícím se
   z deseti položek s pěti odpověďovými alternativami?

   

   9. Řady čísel 651412 a 214165 jsou různými permutacemi, ale jedinou
   .............................. .

   

   10. Jaká je pravděpodobnost uhodnutí všech odpovědí v desetipoložkovém ano-ne testu?

   

   11. Kolik existuje permutací odpovědí v testu z ot. 10?

   

   12. Kolik týmů na čtyřhru lze vytvořit ze 20 žáků?

   

   13. Pravděpodobnost, že hodíte dvěma kostkami dvakrát za sebou dvojku (tj. 1 a 1) je (1/36)^2
   = 1/1296. Pokud se vám to právě povedlo, jaká je p-nost, že při následujícím hodu vám padne
   zase takováhle dvojka (tj. 1 a 1)?

   

   15. Jaký je očekávaný počet dívek v rodinách se dvěma dětma, víme-li že p-nosti 0 , 1 a 2
   dívek jsou 0,25, 0,5 a 0,25?

   

   16. Pojem hustota pravděpodobnosti se týká

                   a) spojité náhodné proměnné

                   b) diskrétní náhodné proměnné

   

   17. Pokud 25% plochy pravděpodobnostního rozložení spadá mezi skóry 90 a 100, jaká je
   pravděpodobnost, že náhodný případ (osoba) bude mít skór mezi 90 a 100?

   

   18. Pokud jev A ovlivňuje p-nost jevu B, jevy A a B nejsou
   ............................................

   

   19. Jaká je pravděpodobnost toho, že vytáhnete-li z balíčku 52 karet 4 karty, budou to 4 esa?

   

   

   

   Odpovědi

   1. 1/6

   2. 6

   3. ano

   4. 5/6

   5. 1/3

   6. 1/6 (Jsou zde 2 cesty výpočtu. a) vzorec P(B|A)=P(A ÇB)/P(A)=P hodu dvou šestek / P hodu
   šestky  b) Selský rozum říká, že co jsme hodili prve nijak nesouvisí s tím, co hodíme při
   druhém hodu. Druhý hod je na prvním nezávislý a proto je P („6“) při druhém hodu stejná, jako
   kdybychom házeli poprvé.)

   7. 1/5

   8. (1/5)^10 ≈ 0,0000001

   9. kombinací

   10. (1/2)^10 = 1/1024

   11. 1024

   12. (20 nad 2) = 20!/(2!(20-2)!) = 190

   13. 1/36

   15. E (X) = 0 . 0,25 + 1 . 0,5 + 2 . 0,25 = 1

   16. a)

   17. 0,25

   18. nezávislé

   19. (4/52).(3/51).(2/50).(1/49) = 24/6497400 ≈ 0,0000037