Neparametrické testy

   

   1. Při n = 100, při jaké hodnotě p (relativní četnost) je směrodatná chyba s[p] nejvyšší?
   (s[p]=√(p(1-p)/n); zkuste to metodou pokus omyl).

   

   2. Při n = 100 a p = 0,5, jaká je směrodatná chyba s[p] ?

   

   3. Kdybychom dělali opakovaně předvolební průzkum na 100hlavých vzorcích populace, v níž 50%
   lidí (p = 0,5) preferuje kandidáta A (i B), v kolika procentech průzkumů by nám vyšla nejméně
   60% podpora kandidáta (p = 0,6)?

   

   5. Pokud 80% populace souhlasí s určitým tématem, jaká je hodnota směrodatné chyba s[p ] pro
   následující velikosti vzorků

                   a) n = 25               b) n = 100             c) n = 400 

   

   6. Jak byste zobecnili výsledky předchozí otázky: vztah mezi n a s[p] ?

   

   8. Ve vzorku 100 učitelů 50 preferovalo úkolovou mzdu. Vytvořte 95% interval spolehlivosti
   okolo p = 0,5. Použijte p±2s[p].

   

   9. Najděte odpověď na předchozí otázku pomocí obrázku v hendautu z 6. semináře.

   

   11. Pokud jsou všechny ostatní podmínky stejné, který z následujících intervalů spolehlivosti
   je nejširší?

                   a) 90% interval spolehlivosti            b)  95% interval
   spolehlivosti           c) 99% interval spolehlivosti

   

   12. Který z následujících symbolů reprezentuje kritickou hodnotu chí-kvadrátu se dvěma stupni
   volnosti při a = 0,05?

                   a) [0,90]^c[2]^2                  b) [0,95]^c[2]^2                          
   c) [0,95]^c2

   

   13. Která z následujících hodnot je nejvyšší?

                   a) [0,90]^c[1]^2                  b) [0,95]^c[1]^2                          
   c) [0,99]^c[1]^2

   

   14. Která z následujících hodnot je nejvyšší?

                   a) [0,95]^c[1]^2                  b) [0,95]^c[2]^2                          
   c) [0,95]^c[3]^2

   

   15. Známe při ^c2 testu dobré shody očekávané relativní četnosti ještě dříve než začneme
   sbírat data?

   

   16. Při ^c2 testu nezávislosti kategoriálních proměnných (2´5 kategorií), který
   z následujících symbolů odpovídá kritické hodnotě chí-kvadrátu při a = 0,01?

                   a) [0,99]^c[1]^2                  b) [0,95]^c[4]^2                          
   c) [0,99]^c[5]^2                            d) [0,01]^c[4]^2

   

   18. Když použijeme ^c2 test dobré shody na rozložení proměnné o 8 kategoriích, jaká je
   kritická hodnota chí-kvadrátu při a = 0,05?

   

   19. Když nám na 3´3 kontingenční tabulce vyjde hodnota ^c2 = 9, je vztah mezi proměnnými
   významný na 5% hladině statistické významnosti?

   

   20. Který z ^c2 testů je třeba použít, chceme-li zjistit, jestli je mezi 116 kluky a 78
   holkami statisticky významný rozdíl v procentu leváků?

                   a) ^c2 test dobré shody                        b) ^c2 test nezávislosti

   

   

   

   

   

   21. Pro které z následujících účelů můžeme použít chí-kvadrát?

                   a) srovnání relativních četností, H[0]: p[1] = p[2]

                   b) určení, zda jsou dvě kategoriální proměnné nezávislé

                   c) porovnat mediány ve dvou skupinách

                   d) porovnat mediány ve třech a více skupinách

   

   V ročníku je 120 studentů, kteří se mohou rozhodnout mezi čtyřmi cvičícími seminářů ze
   statistiky. Použili jsem chí-kvadrát na to, abychom zjistili, jestli se volba cvičících
   statisticky významně liší od náhodné volby.

   25. Jaká je očekávaná relativní četnost, p, pro každého cvičícího?

   26. Jaká je kritická hodnota chí-kvadrátu při a = 0,05?

   27. Pokud vypočítáme ^c2 = 15,4, můžeme zamítnout H[0] na 5% hladině statistické
   významnosti?   1%?   0,1?

   

   

   

   Odpovědi

   1. 0,5

   2. 0,05

   3. cca u 2% průzkumů

   5. a) 0,08              b) 0,04                   c) 0,02

   6. Vzroste-li velikost vzorku 4x, směrodatná chyba relativní četnosti klesne na polovinu.

   8. (0,4; 0,6)

   11. c

   12. b

   13. c

   14. c

   15. ano

   16. b

   18. [0,95]^c[7]^2 = 14,07

   19. Ne, p > 0,05; [0,95]^c[4]^2 = 9,49

   20. b

   21. všechny 4, a-d

   25. 0,25

   26. [0,95]^c[3]^2 = 7,82

   27. ano, ano, ne

   

   

   ^