PSY117/454 ^^^^^^^^^ Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 9 Statistické testování hypotéz Země je kulatá (p<0,05). Jacob Cohen Posuzování platnosti hypotéz D Příklady (statistických) hypotéz Populační průměr je roven 100. Populační průměr je roven 0. Populační směrodatná odchylka je 10. Populační průměry//: a//2 jsou stejné. Proměnné Xa Kspolu nekorelují ■ H. ju = 100 ■ K ß < u ^Mrt <7= 10 I ■ H ß1-ß2 - 0 ■ H. Ay 0 D Testování hypotéz je založeno na pravděpodobnosti ■ známe-li pravděpodobnostní rozložení statistik můžeme usuzovat, jak pravděpodobná je určitá výběrová statistika vzhledem k hypotéze: P[D\H) ■ je-li P[D\H) vysoká, je tím hypotéza podpořena ■ je-li P[D\H) nízká, je tím hypotéza „činěna méně p-nou" D ? ■ jak „vysokánízká" je vysokánízká pravděpodobnost? M \ ve výzkumné praxi nás obvykle napadají jiné hypotézy ------ AJ: Statistical hypotheses testing, hypothesis, hypothesis supported by data Jak vysoká f\C\H)]e nutná k přijetí H? D Bayesovský přístupUBKzka ne^^levantn^^ ■ s H je? spojeruiĚirčitá p nost n ta sc? díky P(C\H) zvyšuje^snižuje ■ KnyreiPieorélll P(H|D) - P(H)|j|b|H) / P(D) D Fisher, Pearson, Neyman - otázka je relevantní ■ Popper - princip falzifikace - H nelze potvrdit pouze vyvrátit ■ My ale nechceme své hypotézy vyvracet spíš potvrzovat ■ P-N: princip vzájemně se doplňujících konkurenčních hypotéz D Vytvořme takovou H, kt. bude logickou negací naší vědecké hypotézy a říkejme jí nulová H. Když se nám podaří nulovou H vyvrátit, znamená to jakousi podporu pro naší vědeckou hypotézu. ■ Vyvrácení H0: P[D\H0) < 0,05; 0,01; 0,001; 0,0001 podle zvyku ^mm\rm\nq\rkM\n7kPí---------^g D A/rWiulová (stllstická) hypotéza ^^ ■ logická negace (doplnfjjvědecké hypotézy ^^^^ D Hx: vědecká, alternativní hypotéza ■ ta, o kterou nám primárně jde M ■ P(H0y H}) - I D P(D\H0), kdy H0 zamítáme: 11 ■ úroveň/hladina statistické významnosti (prukaznosti) ■ a, udávri se? čnsto v prevítech: 5%, 1% M ■ p-nost chybného zamítnutí H0 - chyba prvního typu D chyba, jejíž velikost jsme ochotni tolerovat AJ: null hypothesis, scientific/alternative hypothesis, level of statistical significance, type I error Postup testování statistické hypotézy 1. Formulujte statistickou hypotézu, kterou budete testovat (vyvracet) (A/0: // = 0) I 2. Zvolte hladinu statistické významnosti, tj. míru rizika, že dojde k chyběHlÍÍÍIl(např. arM0,O5)l B 3. M-Nedáme p-nost získaní nailiíýběrove statistiky, za 11 ^^předpokladu, že H0 je pravdivá: P[C\H0), p, Sig. ■ (^^ vede přájlnalost výběrového||pložení statistiky ■ riapř. m = 0,5. P(/?7=iip§|//=0) M 4. Vyneseme rozhodnutí o //0: zamítnutí či přijetí ■ je-li P(D\/-/0)WmM pak H0 zamítáme ■ je-li P(B\il§) > I(2/I^9;2)=0,04^^ 4. Pf/;7-2f7|//-n) < qnri >> 7amítámo 110 D Protože při m=2,7 je velmi málo pravděpodobné, že by rozdíl byl 0, tak připouštíme, že nějaký rozdíl jeB Dichotomizace výsledků výzkumu D Výsledek výzkumu je testováním zredukován na ano-ne H0 přijata hL zamítnuta '0 H0 pravdivá (žádný efekt) OK chyba 1. typu (její pra vděpodobnost) H0 nepravda (efekt) ^^H chyba 2. typu ni: sí—fl c im nižší je a, tím vyšší je ß. Přesná podoba vztahu závisí na použitém testu. a\ ßmohéH hyt ni7kf^)ouze při vysokých n Síla testu viz Hendl 401-411.B ^^ AJ: type-l error, type-ll error, (statistical) power Problémy statistického testování H ^BM ej větší problém: dichotomizace^^ ^^ ■ sifíjná val i kosi, tfektu dává při různých N jiná rn7hndnutí n Hn ■ komplikuje až znemožňuje kumulativní budování znalostní bázo ^BProblém interpretace ^^ ■ p |[j .inihili i\H\ih ^pak z jich veiV BB ■ VZDY udávat velikost efektu (Cohenovo cj /; /ľ1, if, air ) ■ používat intervalové odhady ■ testování hypotéz používat pouze doplňkově