1
SOC108/708
LEKCE 10: JAK ODHALIT VLIV TŘETÍ PROMĚNNÉ: PRÁCE S
PODSOUBORY NEBOLI TŘÍDĚNÍ VYŠŠÍCH STUPŇŮ A PARCIÁLNÍ
KOEFICIENTY
(c) Petr Mareš a Ladislav Rabušic 2002
                           LEKCE10
               JAK ODHALIT VLIV TŘETÍ PROMĚNNÉ
                              
                    PARCIÁLNÍ KOEFICIENTY

Slouží k odhalení vlivu třetí proměnné na vztah mezi dvěma
proměnnými, která posiluje nebo potlačuje vztahy mezi dvěmi
určitými proměnnými (falešné korelace, intervenující
proměnné, skryté vztahy). Měří korelaci mezi dvěma proměnnými
jestliže odstraníme nebo adjustujeme lineární vlivy jedné
nebo více kontrolních proměnných.

Příklad:
Sledujeme-li vztah mezi příjmem a vzděláním, musíme vzít do
úvahy i věk respektive délku praxe.

Původní korelace proměnných A a B porovnáváme s PARCIÁLNÍMI
KORELACEMI, neboli korelacemi po odstranění vlivu proměnné C
(ve výstupu z SPSS jako "controlling for variable C").
PARCIÁLNÍ KORELACE mohou být větší než původní (falešná
nekorelace mezi původními proměnnými) nebo menší než původní
(falešná korelace mezi původními proměnnými).





Příklad:
Korelace mezi proměnnými: podíl osob žijících ve městech,
podíl gramotných mezi ženami, míra porodnosti a míra
úmrtnosti, log GDP charakterizující vybrané země byly
relativně vysoké.
OTÁZKA ZNÍ: Zesiluje nebo zeslabuje ekonomická síla zemí tyto
vztahy? Zkusme odstranit vliv log_gdp:

§   PŮVODNÍ KORELACE
          urban     lit_fema birth_rt  death_rt   log_gdp
urban       1.0000     .6116    -.5932    -.5877     .7772
           (    0)   (   83)   (   83)   (   83)   (   83)
           p=.        p=.000    p=.000    p=.000    p=.000
lit_fem      .6116    1.0000    -.8349    -.5096     .6323
a          (   83)   (    0)   (   83)   (   83)   (   83)
            p=.000     p=.       p=.000    p=.000    p=.000
            -.5932    -.8349    1.0000     .4688    -.7214
birth_r    (   83)   (   83)   (    0)   (   83)   (   83)
t           p=.000    p=.000    p=.       p=.000    p=.000
            -.5877    -.5096     .4688    1.0000    -.4990
           (   83)   (   83)   (    0)   (    0)   (   83)
death_r     p=.000    p=.000    p=.000     p=.      p=.000
t            .7772     .6323    -.7214    -.4990    1.0000
           (   83)   (   83)   (   83)   (   83)   (    0)
            p=.000    p=.000    p=.000    p=.000     p=.
log_gdp
(Coefficients  /  (D.F.) / 2-tailed Significance),  " . " is
printed if a coefficient cannot be computed




§   ODSTRANĚNÍ VLIVU KONTROLNÍ PROMĚNNÉ
                              
              Partial Correlations Coefficients
Controlling for ...           log_gdp
           urban       lit_fema     birth_rt     death_rt
urban         1.0000        .2465       -.0746       -.3666
             (    0)      (   82)      (   82)      (   82)
           p=.             p=.024       p=.500       p=.001
lit_fem        .2465       1.0000       -.7061       -.2891
a            (   82)      (    0)      (   82)      (   82)
              p=.024     p=.            p=.000       p=.008
              -.0746       -.7061       1.0000        .1813
birth_r      (   82)      (   82)      (    0)      (   82)
t             p=.500       p=.000    p=.             p=.099
              -.3666       -.2891        .1813       1.0000
             (   82)      (   82)      (    0)      (    0)
death_r       p=.001       p=.008       p=.099     p=.
t


 (Coefficients  /  (D.F.) / 2-tailed Significance) , " . " is
printed if a coefficient cannot be computed

§   POROVNÁNÍ PŮVODNÍ A PARCIÁLNÍ KORELACE
          urban     lit_fema birth_rt  death_rt   log_gdp
urban       1.0000     .6116    -.5932    -.5877 
           (    0)     .2465    -.0746    -.3666
                                                
lit_fem      .6116    1.0000    -.8349    -.5096
a            .2465   (    0)    -.7061    -.2891
                                                 
            -.5932    -.8349    1.0000     .4688
birth_r     -.0746    -.7061   (    0)     .1813
t                                               
            -.5877    -.5096     .4688    1.0000
            -.3666    -.2891     .1813   (    0)
death_r                                         
t                                               
                                                

log_gdp

                           zde GDP  nejvíce intervenuje
zde GDP  nejméně intervenuje


Partial Correlation Coefficients (Controlling for log_gdp)
ukazují, že:
§   Odstraněním lineárního vlivu ekonomiky (log_gdp) klesá
  síla většiny korelací. Například ze vztahu mezi proměnnými
  urban a birth_rt klesne korelace mezi nimi z původní hodnoty
  -0.5932 na hodnotu -0.0746.
§   Korelací proměnných lit_fema a birth_rt ovlivňuje
  log_GDP nejméně.