LEKCE07 ZÁKLADY BIVARIAČNÍ ANALÝZY: ROZLOŽENÍ DAT V KONTINGENČNÍ TABULCE vzorový výsledek cvičení CVIČENÍ 7.1: Ve cvičení 4 jste si vytvořili z otázky č. q53 z dotazníku EVS ČR 99 novou proměnnou, trichotomizovanou stupnici politické orientace levice, střed, pravice. Nyní ji v datech EVS-ČR1999 použijte k zodpovězení otázky, zdali respondenti s různou levo-pravou politickou orientací se od sebe liší ve svých postojích k tomu, jak se dnes u nás dbá na lidská práva (proměnná q64). Proveďte analýzu prostřednictvím srovnání jak procentuálních rozložení, tak také chí-kvadrátu. Vytvořte příslušný graf, který bude danou situaci nejlépe ilustrovat. Řešení: O statistické významnosti vztahu mezi oběmi proměnnými svědčí chí-kvadrát (lze zamítnout nulovou hypotézu). Procentuální rozložení nám říká: Respondenti levicové orientace častěji než respondenti orientace pravicové se domnívají, že na lidská práva se u nás nedbá vůbec (11 % versus 3 %) a naopak pravicoví respondenti se častěji myslí než levicoví, že se na lidská práva u nás dbá hodně (15 % versus 6 %). Potvrzují to i příslušné hodnoty adjustovaných reziduí (vztah mezi variantami proměnných). Je tedy možné konstatovat, že rozdíly mezi některými frekvencemi jsou statisticky významné a že levopravá orientace má vliv na názor o dodržování lidských práv u nás. O této tendenci hezky vypovídá i graf, zadaný v proceduře CROSSTABS (lze zadat i v proceduře GRAPHS). CVIČENÍ 7.2: Pokuste se hledat vztah mezi názorem zda Bůh existuje či ne (proměnná Q30_1) a šťastnými či nešťastnými ženami respektive muži (proměnná SEX_LUCK) a odpovězte na otázky: a) Je v souboru více nebo méně šťastných mužů věřících v existenci Boha než by bylo v případě náhodného rozložení (nulová hypotéza)? Doložte! b) Je v souboru více nebo méně šťastných žen věřících v existenci Boha než by bylo v případě náhodného rozložení (nulová hypotéza)? Doložte! c) Existuje rozdíl mezi ne šťastnými muži a ne šťastnými ženami v jejich názoru na existenci Boha? Doložte! d) Jaký podíl je vůbec v souboru šťastných mužů, věřících, že bůh existuje? A kolik jaký podíl je v něm žen, věřících, že bůh existuje? Poznámka: V tomto případě budeme považovat raději sex_luck za nezávisle proměnnou (jednotlivé typy jsou různě početné). a) Je jich o hodně méně (adj. residuál = - 5,2) b) Je jich o dost více (adj. residuál = 3,3) c) Ano, mezi nešťastnými muži v jeho existenci věří 33,3%, mezi nešťastnými ženami 59,8% (všimněte si ale, že mezi šťastnými muži je téměř stejný podíl věřících jako mezi nešťastnými, konkrétně 31,6%, zatímco mezi šťastnými ženami je podíl věřících o něco nižší, konkrétně 43,5% - to by mohlo vést k hypotéze, že zatímco v případě mužů není víra v Boha pocitem štěstí ovlivněna, u žen ano.* d) V souboru je 13,3% šťastných mužů, věřících, že bůh existuje a 19,1% šťastných žen, věřících, že bůh existuje. * Poznámka: Tvrdí to např. tzv. deprivační teorie religiozity, podle které jsou deprivované osoby náchylnější k víře (a ženy tato teorie považuje za deprivované). Z metodologického hlediska jsme trochu předběhli, protože jsme do vztahu zavedli třetí (kontrolní) proměnnou -- s tímto trikem se seznámíme podrobněji v lekci 10. CVIČENÍ 7.3: Otestujte na datech předpoklad, že podíl respondentů, kteří si myslí, že nejdůležitějším úkolem pro vládu je udržet ve společnosti pořádek, a podíl respondentů, kteří si myslí že tímto úkolem je prosazovat svobodu jednotlivce (proměnná q64b), bude stejný. Řešení: Je to úloha na chí-kvadrát (neparametrické testy). Předpoklad nelze udržet, nulovou hypotézu (podíly obou názorů jsou v souboru stejně zastoupeny) můžeme zamítnout (riziko je menší jak 0,5% - viz Asymp. Sig. = .000 -- kdyby platila, zastávalo by každý s obou názorů v souboru 572 osob. Zastánců názoru, že "nejdůležitějším úkolem pro vládu je udržet ve společnosti pořádek" a názoru, že "tímto úkolem je naopak prosazovat svobodu jednotlivce" je v populaci různý podíl (více je těch zastánců prvního názoru, asi 82%, spočítali jsme si nejprve frequencies). C7.4: a) Testujte nulovou hypotézu, že mezi hrdostí na to být občanem ČR (q71) a preferencí místa, k němuž respondenti pociťují největší příslušnost (q67) není žádná souvislost. Pozor, pokuste se o to bez použití koeficientů asociace. b) Kolik bylo v souboru "evropo" a "světoobčanů", to je lidí pociťujících největší příslušnost k Evropě a ke světu? Kolik je to procent z celého souboru? Řešení: a) Vztah mezi hodnotami proměnné: Jak rozložení četností tak i adjustované residuály naznačují jistý vztah mezi hrdostí na občanství ČR a pocitem příslušnosti k větším celkům. Lidé, kteří nejsou hrdí na své občanství ČR cítí relativně méně často svou příslušnost k České republice, častěji však cítí přináležitost k Evropě a světu (než by se dalo očekávat při náhodném rozložení) -- a vice versa. Nesmíme ovšem zapomínat na poměrně malé počty osob, které cítí svoji přináležitost k Evropě či světu ve srovnání s těmi, kdo ji cítí ke svému nejbližšímu sociálnímu okolí (obec, region, národní stát). Celkově - ať je člověk na svoji příslušnost k České republice hrdý více nebo méně - pociťují lidé nejsilněji svoji příslušnost k k obci, v níž žijí (nejvyšší podíly nacházíme v prvním řádku). Vztah mezi proměnnými: Chí-kvadrát sice říká, že bychom měli odmítnout nulovou hypotézu, při jejím odmítnutí se dopouštíme méně než 0,1% rizika chyby (že ji odmítneme i když platí). Vztah, který jsme v tabulce nalezli tedy s 97% pravděpodobností existuje i v základní populaci. Zatím ale nevíme jak je silný -- z optického posouzení rozložení četností máme jen podezření, že bude spíše slabý). SPSS ukazuje jen poslední tři číslice za desetinou čárkou. Nemusíme se starat o přesné číslo, protože již údaj 0,05 nám umožňuje zamítnout nulovou hypotézu s rizikem maximálně 5%, takže se spokojíme zde s tím, že je to méně než 0,001 - neboli riziko je jen 0,1%. Jsou splněny podmínky pro použití chí-kvadrátu (méně než 20% očekávaných četností menších jak 5 a v žádném políčku není očekávaná hodnota menší než 1) -- proto není třeba použít korekcí, ani nejde o tabulku 2x2, aby bylo nutno místo chí-kvadrátu počítat Fischerův test nebo Continuity Correction. b) K Evropě pociťuje nejsilnější pocit příslušnosti 47 respondentů, ke světu 98 respondentů. Celkem tedy 145 respondentů pociťuje nejsilnější pocit příslušnosti k širším celkům než je Česká republika. Jejich podíl v celém souboru o 1832 respondentech je: 145 / 1832 = 8 (%). Mohli jsme si nechat spočítat i total%, přímo v SPSS, tabulku by to však učinilo velmi nepřehlednou. Dodatek: Předbíháme, ale koeficienty asociace skutečně ukazují spíše slabší sílu vztahu mezi oběma proměnnými (pozor, jedna z proměnných je nominální a proto podle ní musíme řídit výběr deficientů).